四足机器人用 BLDC 电机选型：扭矩、转速与热限制

一条腿并不是碰巧指向地面的机械臂。机械臂是围绕负载与节拍来定尺寸的，而且它大部分时间不是在运动就是在等待；而一条四足机器人的腿，要在每一次迈步中承载整台机器的质量，在这一次迈步中大部分时间都在几乎不转的情况下保持扭矩，随后还必须在一秒之内数次反向，而且始终得不到冷却的机会。这三点把惯常的电机候选名单——扭矩、转速、外形、质量——重新排了一遍，因为决定一台机器能否小跑二十分钟的约束，并不是关节能在零点几秒内达到的峰值扭矩，而是到下一次瞬态到来时，绕组已经积存了多少热量。因此，为四足机器人关节挑选 BLDC 电机，要从步态出发，经过一条腿所要求的三种扭矩，最后抵达热限制，因为工作制真正是在那里被决定的。

快速结论

一条四足腿对它的关节电机提出三件事，而轮式或固定底座的机器不会提出这三件事。在支撑相，关节在缓慢转动的同时支撑体重，这是一种连续扭矩工况，几乎没有机械功率离开轴，因此几乎得不到来自气流或运动的帮助把热量带出绕组。在触地与蹬离时，同一个关节会承受数倍于站立负载的冲击，它经由减速器传入，并随着每一次迈步改变方向。而且通常有十二台这样的执行器装在同一个机身壳体内、由同一块电池供电，因此单关节的数字必须与另外十一个在同一瞬间所做的事一起读。因此，四足关节电机是从机器人执行器这一类别中挑选的——电机、行星减速级、反馈器件与驱动器装在同一只可直接安装的壳体内——因为另一条路，即一套光裸的无框套件，会把冲击负载、密封与散热路径全部留给集成方从零解决。

接下来这份候选名单，把与四足机器人应用相关联的五款 CubeMars 执行器作为一套规格来读，按从 380 g 到 960 g 的机型排序。在实践中把它们区分开的界限不是扭矩那一列，而是紧挨着它的额定电流，因为额定电流才是腿持续付出的代价，而额定与峰值扭矩之间的差距，决定了在那份储备已被花掉一部分的情况下，还能为瞬态留下多少储备。

一条四足腿对关节电机的要求

下面这三项约束并不是叠加在常规电机规格之上的特性。它们把起决定作用的约束从最大输出移向持续输出，这正是仅凭峰值扭矩得出的候选名单，往往会造出一台能站起来、走几步、随后就瘫下去的机器的原因。

四条腿分担负载，直到有一条不再分担

静止的四足机器把它的重量分摊到四条腿上，因此每个膝上的站立扭矩，大致是机器质量通过腿的力臂作用的四分之一。这幅惬意的图景在机器一动起来时就会改变。在小跑——大多数足式平台在高速时采用的步态——中，对角的两条腿一起离地、一起落地，并存在只有两只脚触地的时段；而在行走中，存在三只脚触地的时段。即便在站立式小跑中，负载也不是均匀分担的，因为靠近质心的腿承担得更多，而前后分布取决于负载与电池位于何处。对电机而言，其后果是：一次迈步中的工作扭矩并不是机器重量的四分之一；它随步态与瞬间的不同，在约三分之一到超过一半之间摆动，而这个摆动的峰值，就是每条腿在每一次迈步中必须挺过两次的瞬态。建立在静态四腿工况之上的预算还不够保守，不足以使用；而分担支撑与单腿支撑之间的摆动，正是把四足机器人腿的工作制，与只需要一直承担自己那一份的关节的工作制区分开的东西。

支撑相是堵转，摆动相是加速

腿上的每一个关节都会经历一个周期中两段相当不同的半个周期。在支撑相，脚在地上，身体从它上方移过去；膝略微屈伸，因此关节角速度低，而关节扭矩高且持续。在摆动相，脚在空中，没有任何东西被支撑，因此扭矩降到腿自身惯量所要求的水平，而角速度升到在触地之前把脚放到位的节拍所要求的水平。由这两半构成的分界，从电机的角度看有一个讨厌的性质：高扭矩的那一半就是低转速的那一半。机械功率是扭矩乘以转速，因此在支撑相，关节输出的有用机械功率极少，却要汲取接近满额的电流——而在绕组里，电流的平方乘以电阻就是热，无论这些热有没有任何一部分到达输出轴。因此支撑相才是热学工况，而摆动相几乎算不上一次热事件。

触地与跳跃以冲击的形式经由减速器传入

小跑的机器在每一次迈步中都有一部分时间处于腾空状态，而每一次落地都会把垂直动量转换成脚处的一次力尖峰，它向上经由连杆机构传播到关节。在蹬离时、以及在一次跳跃或一次恢复步中，同样的过程会反向发生。这些尖峰是站立负载的数倍，而且它们到来时齿轮箱已经带载，因此它们在电机看到它们之前就先穿过齿轮——电机看到的是被减速比除掉、又被减速级本身具有的任何柔顺进一步削减之后的量。由此得出两点。第一，电机的峰值扭矩那一列不是这里要紧的极限，因为一个按反复冲击负载定额的减速级，与一个按平滑输出定额的减速级，是两种不同的采购。第二，顺序很重要：一台冷态电机在测试开始时公布的峰值数值，与在小跑进行十分钟时的同一个数值并不相同——那时同一个关节已经从前每一个支撑相积存了热量，而腿结构的阻尼也比当初更热、更软。

十二个模组装在同一个机身壳体内

一台常规四足机器每条腿有三个带动力关节——髋的外展或内收、髋的屈曲或伸展、以及膝的屈曲或伸展——因此十二台执行器共用一副底盘、一块电池和一个热学体积。这种多重性改变了每一个单机数字应当如何来读。对单个模组看起来不算大的额定电流，到了电池组那里就是十二倍，而该水平的持续汲取既是热学数字，也是续航数字。排进密封机身壳体里的热量会累积，因为十二个温热的模组会抬高它们全体所处的局部环境温度，而每一个下游机型的定额都默认了其制造商所测试的那个环境温度。而一种常见的设计简化——髋屈曲与膝使用同一个模组，因为这样备件数量减半——会把当初做出的任何单机决定，无论好坏，乘到十二个轴中的八个上。

扭矩：一条腿真正需要的三个数字

四足关节规格里会出现三个不同的扭矩量，而它们经常被相互混淆。把它们区分开，就是为一条腿定尺寸的大部分工作。

支撑相期间的保持扭矩决定了连续要求

第一个数字是关节大部分时间都需要的那个：在支撑相中承载机器自身质量中属于它的那一份所需的扭矩，并把负载计算在内，且力臂取最差姿态而非站立姿态。它要对照公布的额定扭矩来比，后者是电机在绕组保持在其绝缘等级之内时能够无限期保持的扭矩。在下面五款机型中，公布的额定扭矩从 3 Nm 一直到 18 Nm，而由于这些是集成模组，这个数字已经是经减速器之后的输出侧数值。这一行上的陷阱，是用额定扭矩去对照一次迈步中最差的那个瞬间，而不是对照它的平均值；一个用其额定数值就能满足支撑相摆动峰值的关节，对工作制中其余百分之九十而言是过大的，也比它需要成为的更重。

峰值扭矩是一份已被花掉一部分的储备

第二个数字是瞬态：触地、蹬离、跳跃、打滑恢复，或者踏上一级意料之外的路缘。它要对照公布的峰值扭矩来比，后者描述的是电机在短时间间隔内能够输出的扭矩，直到驱动器达到其电流限值、或磁钢开始失去工作点为止。在这一组里，两者之间的差距一致——按两个公布列算出的算术，峰值对额定的倍数处在约 2.4 到约 3.0 之间——因此机型之间的选择不能仅凭这个差距来做。更重要的是，这个差距中有多少能在连续运行中存活下来。一条已经小跑了二十分钟的腿，用掉了它的大部分热余量，因此为下一次落地可用的储备比纸面上的数字要小，而这个缩减的幅度取决于一个下面这些记录并未公布的工作窗口。

扭矩密度在膝处被计费两次

第三个数字是读起来不费什么成本、弄错却要付出一切代价的那一个。在这五款机型中，公布的每单位质量峰值扭矩从 380 g 机型上约 23.7 Nm/kg 一直到 960 g 机型上约 50 Nm/kg，而每单位质量额定扭矩从约 7.9 Nm/kg 到约 18.8 Nm/kg——两者都是根据记录列算出的算术，也都随尺寸稳步上升。这种上升的形态很诱人，因为它暗示较大的机型就是更好的那个。它不是，原因有两点。第一，这些峰值数字是经由不同的减速比得到的，而减速比用花掉转速来买扭矩；准直驱执行器：8:1 减速比带来什么从另一个方向把这一取舍显露出来。第二，也是腿所特有的：放在膝处的质量，要被它上方的髋承载，并在每一次迈步中被髋加速，因此一个膝部模组为它的质量付两次费：一次是作为髋必须移动的惯量，一次是作为髋必须撑住的扭矩。在一台膝与髋本已使用同一个模组的机器上，给两者都增加质量，是最快吃掉负载预算的那个决定。

回差，以及冲击去了哪里

公布的回差是一条腿最常被跳过、却信息量最大的那个数字。平台以输出端空回的角度来记录它，而在这一组里它从 0.2° 到 0.38°，其中有一条记录完全没有数值。这个数字决定了关节在负载下、齿轮副尚未消除间隙之前能移动多远，而在落地时，它就是控制器对脚所在位置的估计与实际位置之间的差。一个严紧的数值会在别处付出代价——通常是在效率和冲击耐受度上——因此有用的读法不是「越小越好」，而是「在仍能挺过反复落地冲击的前提下越小越好」。AK70-10 KV100 的记录带回这一组中最严紧的数值，为 0.2°；AK60-6 V3.0 KV80 的记录则一个数值也没有，而这个空缺属于写给制造商的问题清单，而不是属于某个假设。

转速：把公布的数值放在减速器的正确一侧来读

转速是集成模组最容易被误读的地方，因为同一列数字取决于它是在减速级的哪一侧测得的而有两种不同含义，而记录通常不会说明是哪一侧。有一个检验可以把它定下来。

这个数值位于减速级的哪一侧，以及如何检验

KV 是一个电机侧的常量：在未经过任何减速之前，转子在每伏母线电压下的转速。用它乘以额定供电电压，再除以公布的减速比，结果应当落在公布的空载转速上或其附近。对于下面全部五款机型，它确实如此。AK60-6 V3.0 KV80 给出 80 乘以 24 V、再除以 6:1，即 320 rpm，对应公布的 320 rpm；在 48 V 下做同样的乘法得到 640 rpm，对应公布的 640 rpm。AK80-8 KV60 给出 60 乘以 48 V、再除以 8:1，即 360 rpm，对应公布的 360 rpm。AK10-9 V2.0 KV60 在 24 V 与 48 V 下给出 160 rpm 与 320 rpm，对应公布的正是这两个数值，而 AK70-10 KV100 与 AK80-9 V3.0 KV100 落在其公布值的百分之几以内。因此这些模组公布的速度列是输出侧数值，已经除以减速比，紧挨着它们的额定转速也是如此。以每秒度数为单位写出的关节要求，可以通过把每分钟转数乘以六，直接与它们比较。

步态节拍对关节转速提出了什么要求

把一次迈步换算成关节要求，主要取决于关节要走多远，以及必须在多长时间内走完。摆动相的期限更紧：脚必须在触地之前放置到位，而在每秒约两次迈步以上的节拍下，用来这么做的时间远不到半秒。摆动期间膝与髋的行程通常是几十度，而不是机械臂可能使用的三位数，因此由此得出的要求往往连较慢的机型也能轻松满足——AK10-9 V2.0 KV60 在 24 V 下公布额定 109 rpm，约合每秒 654 度，而即便是这个数字也超过了大多数行走步态对膝的要求。例外是恢复：从路缘上滑落、绊了一下，或者执行一次跳跃，都要求快得多的行程，而正是这种情况决定了速度列的上端。对照这五条记录来读，48 V 下额定输出转速从 960 g 机型上约每秒 654 度，一直到 380 g 机型上约每秒 2940 度，是四点五倍的差距，而它几乎完全由各自携带的减速比解释。

为什么更快要以扭矩为代价

坐在转子与输出之间的减速比，是把这两项要求耦合起来的东西，而且它把两者朝相反方向耦合：输出扭矩来自电机扭矩乘以减速比、再乘以减速级效率，而输出转速来自电机转速除以减速比。一个既需要比某款模组所提供的更多扭矩、又需要更高转速的关节，无法从这款模组身上同时得到它们；它需要不同的减速比、不同的母线电压，或者不同的机型。下面五款把这一点作为一种规律显现出来。6:1 的机型最快，扭矩密度也最低。9:1 与 10:1 的机型在两个轴上都处于中段。达到最高额定扭矩的那一对，用的是与一款轻得多的机型相同的 9:1 减速级，这意味着它的扭矩来自更多的电机，而不是来自更大的减速比——这就是为什么它重 960 g、汲取 10.6 A 才能做出 18 Nm，而它更轻的同门只汲取 3.8 A 就能做出 3 Nm。

热限制：什么决定了步态能跑多久

热行为是把一个在台架上能用的关节，与一个能撑一个班次的关节区分开的那项约束，也是四足规格中最常没有被写下来的那部分。有五点观察支撑它。

机械功率为零并不意味着热量为零

回到支撑相：关节在低转速下产生扭矩，因此机械输出很小，然而各相中的电流却接近连续限值。在无刷绕组中，要紧的损耗是铜耗，而铜耗由电流决定，而不是由这份电流中有多少在做有用功决定。因此支撑相是一段时间，其中进入电机的几乎全部电功率都以热的形式离开，而效率——有用输出除以输入——恰恰在机器对关节借力最狠的那一刻塌向零。因此，任何从机械功反推发热的热学模型都会严重低估它，而在没有热阻数值的情况下，正确的替代量就是记录所公布的连续电流。

额定电流才是真正可用的热学数字

这样来读，电流列比任何一个扭矩列都更有信息量。五款机型公布的额定电流从 3.8 A 到 12 A，把每一个除以它自己的额定扭矩，就得到连续输出的一个粗略代价，单位为每牛顿米多少安——AK60-6 V3.0 KV80 上约 1.27 A/Nm，AK80-9 V3.0 KV100 上约 1.33 A/Nm，AK80-8 KV60 上约 0.69 A/Nm，AK70-10 KV100 上约 0.87 A/Nm，AK10-9 V2.0 KV60 上约 0.59 A/Nm。五个数字都是根据两个公布列算出的算术，而且五个都是输出侧的，因此它们把每一级的效率包含在内，而不是把它单独剥离出来。即便如此，这个跨度也接近二点几倍，而且它并不跟随质量：最轻的机型拥有每牛顿米电流代价最高的数值之一，这是低减速比要求电机自身去做一个更高减速比本可借助更大杠杆完成的功的标志。对电池供电的机器，这一列直接换算成续航；对带线运行的机器，它换算成必须离开机体的热量。

十二个关节同时从同一份预算中取电

把额定功率那一列乘以十二，就得到一台机器必须据以规划的数量级，而这个答案令人不安。如果每一台都是 74 W 的 AK60-6 V3.0 KV80，全部十二个轴以连续额定输出站立将会汲取约 888 W；如果都是 230 W 的机型，约 2760 W；如果都是 AK80-9 V3.0 KV100，约 4416 W；如果都是 AK10-9 V2.0 KV60，约 5160 W。没有任何四足机器能持续做到这一点，而这些数字并不是预测——它们是用来读真实工作循环的标尺，也解释了为什么几乎所有已投入使用的机器，其工作工作制都只是连续额定值的一小部分，只带短暂的越界。同样的算术用在质量上不那么惊人，却更有用：十二台按 490 g 计的机型，光执行器就是 5.88 kg，还没算结构、电池与负载，这正是这张表的轻端之所以存在的原因。

注入温热绕组的峰值是一个更小的数字

两个扭矩窗口之间的相互作用，正是热限制真正咬合的地方。峰值扭矩数值是一句关于一台从其环境温度范围内起步的电机的陈述；同一个关节在小跑进行三十秒时，其绕组更接近它的绝缘限值，而它当前温度与该限值之间的余量，就是留给瞬态的部分。由于支撑相发热是连续的、并随每一次迈步重复，腿会达到一个稳定的温度平台，而不是在每一步之间恢复，而且这个平台是在几分钟内而非一个多小时内达到的。对四足机器人关节用 BLDC 电机而言，其实际后果是峰值列应当为稳态运行做降额，而降多少恰恰是必须向制造商询问的，因为这五条记录中没有任何一条为其热学数值公布工作窗口、环境假设或安装条件。

热量究竟从哪里离开

一台集成模组只有一条可用的散热路径：通过它自己的壳体传导到它所螺栓固定的任何东西上。没有风扇，密封的腿内部谈不上有什么气流，而在支撑相期间也没有自身引起的运动来分散热量。实际后果是，同一台执行器会表现得像两种不同的产品，取决于它是被螺栓固定在一层薄的聚合物壳体里，还是被夹紧在一块机加工铝制膝块上、由后者充当散热片，而这个差别大到足以主导选择。这是本指南中唯一一项完全在电机之外得到满足的要求，也是为什么制造商的热学数值——在测试台架上、静止空气中、以一种集成方不会复现的安装方式测得——若不经过一次沟通，就不能当作预测来对待。

作为一套规格来读的五款 CubeMars 执行器

下表把五款 CubeMars 机器人执行器作为一套规格来读，按质量排序，因为质量是一条腿被工程化时所沿着的那个轴：加在膝上的每一克，都要在它上方的髋处付出代价。每一个数值都是取自本平台产品记录的制造商公布值，而正文里每一个推导出来的数值都被标注为算术。请注意，五款中有两款同时公布 24 V 与 48 V 的工作点，并且公布的速度数值是输出侧的——已经除以减速比，如上所示。

与四足机器人应用相关联的五款 CubeMars 机器人执行器的公布减速比、额定与峰值扭矩、额定电流、额定扭矩下的输出转速与质量。额定扭矩是电机热限制之内的连续值；峰值扭矩是短时窗口值。单一速度数值表示 48 V 机型；成对数值依次为 24 V 与 48 V。工作窗口、环境假设、安装条件，以及任一扭矩数值背后的热阻，均载于制造商数据手册而非记录之中，AK60-6 V3.0 KV80 的回差数值也是如此。

把五款放在一起读时，有三件事很突出。第一是扭矩的排序与质量的排序相符程度之低。570 g 机型公布的额定扭矩高于 621 g 机型，峰值也几乎一样多，因为它的 8:1 减速级与 230 W 定额，与邻座的 10:1 减速级与 230 W 定额所处的位置不同；两台功率完全相同的机型落在扭矩—转速曲线的不同部位，因为减速比不同。因此在这个系列里，仅凭质量是能力的糟糕替代量，而减速比那一列才是解释它的东西。

第二是电流列关于每牛顿米代价所说明的。扭矩密度最高的两款机型——570 g 与 960 g 机型——同时也是每牛顿米连续扭矩最便宜的两款，分别约 0.69 A/Nm 与约 0.59 A/Nm，而最轻的机型则是最贵的之一，约 1.27 A/Nm。这个规律跟随的是减速比而不是尺寸：一个高减速比让小电机以更小的电流保持给定的扭矩，而这份节省并非免费，因为它要在输出转速上、以及在每一次落地有多少负载通过减速级上付出代价。

第三是功率与转速的算术在五款中有两款并未完全对上。把额定扭矩乘以额定转速再换算，对三款机型给出的数值在公布额定功率的约百分之一以内——AK80-9 V3.0 KV100 为 368 W、AK10-9 V2.0 KV60 为 430 W、AK60-6 V3.0 KV80 在其 24 V 工作点上为 74 W——但对 AK80-8 KV60 却高出公布值约 11%，对 48 V 下的 AK70-10 KV100 高出约 17%。最后这两个差距不是算术错误；它们说明这些记录中的额定功率、额定扭矩与额定转速是在不同条件下取得的，而这恰恰是那种应当在一个关节据以定尺寸之前，以书面形式写给制造商的东西。

把五款读在一条腿上

一条四足腿是一条短链，而要求沿着它变化：外展与内收在低扭矩下移动很小，却位于链的顶端，其质量在那里被承载；髋屈曲关节承载体重并驱动迈步；膝把这两项工作合在一起，并承受落地。五款机型沿着这条链分工。

380 g 这一端：外展与内收

AK60-6 V3.0 KV80 是这里最小的机型，重 380 g，装在直径 79 mm、长 43 mm 的壳体里，在 24 V 或 48 V 下通过一级 6:1 减速公布额定 3 Nm 与峰值 9 Nm 扭矩，24 V 下额定 233 rpm、空载 320 rpm 输出，48 V 下额定 490 rpm、空载 640 rpm。它的额定功率为 74 W，额定电流为 3.8 A，公布的峰值电流为 24 V 下 10.3 A、48 V 下 11.2 A。作为一个髋的侧摆或偏航轴，它在纸面上很契合该角色：它是这里最轻的机型，以 48 V 下约每秒 2940 度的额定输出大幅领先地最快，而一个外展关节在适度的负载下只走几十度。保留意见是已经提到的两点——本组中每牛顿米电流代价最高，约 1.27 A/Nm，以及没有公布回差数值。两者都没有把它排除；两者都是在下单之前要问清的问题。

490 g 这一级别：轻量机器上的膝与髋屈曲

AK80-9 V3.0 KV100 重 490 g，装在直径 98 mm、长度仅 38.5 mm 的壳体里——是本组中机身最短的机型，这在大腿连杆两侧各放一个模组的地方很重要——并在 48 V 下通过一级 9:1 减速公布额定 9 Nm 与峰值 22 Nm 扭矩，额定 390 rpm、空载 570 rpm 输出，额定功率 368 W、额定电流 12 A、回差 0.25°。它 490 g 配 98 mm 的规格，使其成为二十到四十公斤级机器上髋屈曲与膝这一对的自然候选，那里支撑相扭矩落在 9 Nm 之内，迈步也不必很快。保留意见是电流：额定 12 A 是本组中最高的，十二台同时工作按名义会汲取 4416 W，因此以这款机型构建的机器，需要一套被一并规定的电池组与热设计，而不是继承来的。

570 g 这一级别：由工作制、而不是由外形来决定的地方

AK80-8 KV60 为 570 g，装在直径 98 mm、长 43.9 mm 的壳体里，在 48 V 下通过一级 8:1 减速公布额定 10 Nm 与峰值 25 Nm 扭矩，额定 243 rpm、空载 360 rpm 输出，额定功率 230 W、额定电流 6.9 A、回差 0.38°。放在它邻座旁边来读，它是表中最均衡的一款，也是其选择取决于工作制、而不是外形的那一款。它公布的额定扭矩略高于它下面的 621 g 机型，同时汲取的电流略少，而且它通过更短的减速比达到该扭矩，因此保住了更多输出转速——同一条母线上 243 rpm 对 310 rpm——但它只用 230 W 就做到，而另一款也是 230 W，正是这一配对产生了上文指出的对账差距。在一个平台希望髋与膝共用一个料号、并愿意自己加工安装块的地方，这就是值得首先核算成本的机型。

621 g 这一级别：本组中最严紧的减速级

AK70-10 KV100 是一款 621 g 的机型，装在直径 89 mm、长 50.25 mm 的壳体里，在 24 V 或 48 V 下通过一级 10:1 减速公布额定 8.3 Nm 与峰值 24.8 Nm 扭矩，24 V 下额定 148 rpm、空载 240 rpm 输出，48 V 下额定 310 rpm、空载 480 rpm。额定功率为 230 W，额定电流为 7.2 A。它在本组中的显著特征是 0.2° 的回差，是这里最严紧的数值，而它的 10:1 减速级是最高的一级——这两点合起来指向一台其控制器依赖在不直接测量的情况下知道脚在哪里的机器。它还与最轻的机型并列，拥有本组中峰值对额定扭矩比最宽的数值，约 3.0，因此它拥有最大的名义瞬态储备；这份储备能否在连续运行中存活，是记录留下的悬而未决的问题之一。制造商发布了这款机型在动态机器人中的应用集锦，嵌在下方。

960 g 这一端：一台重机器，或者一个大负载

AK10-9 V2.0 KV60 是这里最大的机型，重 960 g，装在直径 98 mm、长 61.7 mm 的壳体里，在 24 V 或 48 V 下通过一级 9:1 减速公布额定 18 Nm 与峰值 48 Nm 扭矩，24 V 下额定 109 rpm、空载 160 rpm 输出，48 V 下额定 228 rpm、空载 320 rpm。额定功率为 430 W，额定电流 10.6 A，峰值电流 29.8 A，回差 0.33°，并配双编码器，这种安排让一个通道读取转子、另一个通道读取经减速级之后的输出。它产生扭矩的方式与另外四款不同：不是用更高的减速比，而是在同样的 9:1 下使用一台更大的电机，因此它比一台扭矩相等的减速比机型保住更多输出转速。这一组合适合六十公斤级的机器、一台携带机械臂或传感器头的平台，或者任何其髋必须在负载下快速伸展的腿——但在 960 g 下，十二台就是光执行器 11.52 kg，还没算任何别的，而这正是通常会把设计者送回这张表中段的那个数字。

这些腿部执行器适合的四足平台

全部五款机型在 ToBMS 上都与四足机器人应用相关联，这反映了工作制有多窄：其起决定作用的约束是反复的支撑相加载、而不是峰值输出的四足腿关节。

巡检与勘测平台

当今已投入使用的四足机器中，最大的单一群体走的是工业现场——炼油厂、变电站、建筑工地、海上平台甲板——携带着相机、热像仪或气体传感器。它的工作制缓慢、连续且漫长：一台机器可能一次连续站立作业一个小时，频繁停下读取仪表，还要爬楼梯或跨过电缆槽。这几乎正是上文描述的支撑相堵转形态，因此真正用来定尺寸的数字是额定扭矩与额定电流，而不是峰值扭矩，也正是这一点使这张表的中段——490 g 与 570 g 机型——成为机器处在二十到四十公斤区间时的通常起点。

科研与学术平台

足式运动研究需要这样的关节：这一刻可以被强力指令，下一刻又可以被反向驱动，并且带有可据以闭环的已公布反馈；它也倾向于选择文档更齐全的，而不是优化得更充分的。全部五款机型都公布 FOC 驱动、KV、Ke 与极对数，而 AK10-9 V2.0 KV60 还额外配备双编码器，因此它 9:1 减速级的两侧都可以被读取。在一个项目是在构建控制、而不是在构建产品的地方，那份文档比扭矩密度最后的那百分之十来更值。

农业与户外足式机器

农业地面的工况是这里最严酷的：松软的土壤、坡地、杂物与湿气，全都会不可预测地推高支撑相扭矩，并要求关节具备密封。这些条件不利于本组中最小的机型，因为它 3 Nm 的额定数值在脚陷下去时几乎不留余量；而有利于 570 g 与 621 g 机型，它们在可比的电流汲取下额定扭矩更高。这也是公布的回差真正有价值的工作制，因为一条踏在不平地面上的腿，无法假定自己的脚落在了控制器所预期的位置。

轮腿式与混合平台

一个不断壮大的门类，在每条腿的末端装上一个轮子，在平地上滚动，并跨越障碍。它的工作制分成两段：滚动期间长时间的极低扭矩，被机器迈步时短促而强烈的瞬态所打断。这有利于一款连续数值扎实、峰值对额定窗口宽裕的机型，而不是为任一极端优化过的机型；而在这个家族轮式一侧积累的经验在这里迁移得很好——轮式机器人与 AGV 应用覆盖了工作制的这一端。

一条四足腿的定尺寸顺序

三个步骤承担了大部分决策，按以下顺序，因为每一步都会收窄下一步必须交付的东西。

在扭矩之前先确定步态工作制

在任何型号出现之前，先写下：含负载的机器质量、最差工况下的腿部姿态及其力臂、步态与节拍、支撑相占比，以及最差瞬间有几条腿触地。由这些推出每个关节的连续支撑相扭矩、触地与蹬离时的峰值瞬态，以及每一相所要求的关节行程。正是这组三个量——连续、瞬态、行程——要拿来与这张表的三个列对比，而跳过中间那个，正是一台机器最终长出能保持姿态、却在落地时失手的腿的原因。

其次确定母线，以及十二个关节的合计

在比较机型之前先选定母线电压，因为有几款在 24 V 与 48 V 下公布不同的数值，而比较的形态会随适用哪一个而改变：AK60-6 V3.0 KV80 在两者之间的输出转速大致翻倍，而 AK70-10 KV100 与 AK10-9 V2.0 KV60 的变化为相近或更小的倍数。然后把所选机型的额定电流在全部十二个轴上求和，并把它对照电池组的连续放电能力、以及机体排出热量的能力来核对。一款在单关节比较中胜出的机型，可能仅在这一步上就输掉系统比较。

把定额依据写成文字

就入选的机型向制造商询问：峰值扭矩数值可以保持多久、可以重复多频繁；额定扭矩与额定功率假定的是何种环境温度与何种安装方式；驱动器中的峰值电流限值设定为多少；公布的回差数值是最大值还是典型值；以及从绕组到壳体的热阻是多少。下面五条记录中有四条完全未公布工作窗口，两条在自身的功率、扭矩与转速列之间对不上，一条没有带回差数值，因此这些问题没有一个是修辞性的。

常见问题

官方资料

CubeMars 为平台技术资料栏目下汇集的那些执行器系列发布产品文档，而每个型号都有一个官方产品页，载有它的完整规格、性能曲线与安装图——制造商的产品系列是入口，而本指南中的五款执行器都有各自的文档，其中包括 AK80-8 KV60 与 AK10-9 V2.0 KV60。制造商始终是扭矩曲线、热额定值、回差依据与驱动器配置的真值来源；ToBMS 让发现层保持可搜索、可比较，而本指南使用的数值，是平台产品记录中保存的公布值。

下一步看什么

与本指南最相近的姊妹文是人形机器人用 BLDC 电机：如何匹配扭矩、转速与尺寸，它把同一系列中另外八款机型放在一条双足关节链上来读——这里是很有用的对照，因为人形机器人同样必须保持平衡，也同样有支撑相，把两者放在一起读，能把属于足式机器普遍具有的约束，与专属于四条腿的约束分开。机器人执行器：如何为机器人关节选择合适的一体化执行器覆盖了本次选型所取自的类别，而关节模组怎么选：从 190 g 到 1.4 kg 的五款 CubeMars 执行器是从装配好的关节、而不是从步态出发来接近同一批硬件。

当讨论具体转向减速比时，准直驱执行器：8:1 减速比带来什么阐述了低减速比的减速级在反射惯量、透明度与可反向驱动性上改变了什么，而这正是隐藏在本文每一张表减速比列之中的取舍。至于各类电机之间关系的更广阔背景，BLDC 电机：无刷直流电机类型、规格与选型完全指南把集成执行器放在其他类别之中。

若要做的是初筛而不是研究，就在选型里按扭矩、电压、质量与外形筛选候选，再在产品对比里让它们相互对垒。相关的关节类别被归在平台的四足机器人、人形机器人、轮式机器人、关节模组与外骨骼应用中。机器人执行器类别收录了这里所比较的全部五款机型，而CubeMars页面汇集了这个系列的其余部分。