协作机械臂用 BLDC 电机：应当看哪些参数

协作机械臂与人共享同一工作空间，仅这一条约束就改变了每个关节内部电机必须承担的工作。工业机械臂可以围绕负载与节拍完成选型，然后用围栏隔开；协作机械臂则必须围绕负载、节拍与人三者来选型，于是力控、手引导与连续工作制被加进一份本就要满足扭矩、转速与尺寸的规格里。适合这类关节的电机是无框套件——定子与转子，没有外壳、没有轴承、也没有减速级——因为在协作机械臂里，关节几何、走线路径与减速器全都是集成方自己决定的事，而不是电机的固有属性。因此，为协作机械臂选 BLDC 电机是从关节倒推的：先确定工作制与减速级，最后才定下型号。

快速结论

协作关节对电机提出了三项工业关节不会提出的要求。关节必须能被手推动，这就把低齿槽转矩与低转子惯量放到了很高的位置。它要连续运行一个班次，而不是运行一个节拍，于是真正起作用的是连续扭矩与连续电流，而不是峰值。而它的质量落在一根人可能就站在旁边的连杆上，因此远端每多一克，都要由它之上的每一个关节来偿还。在线束必须跨过关节的地方，一条沿轴线贯穿的内孔能把服务弯段完全从包络里拿掉。因此，评估协作机械臂执行器，先看它在小扭矩下与长工作制下如何表现，然后才看它能达到的峰值。

在 ToBMS 上，协作机械臂 应用汇集了服务于这类关节的 CubeMars 套件与集成机型。本指南把其中七款无框套件——RI 与 RO 系列，从 20 g 机型到 710 g 机型——作为同一套规格来读，并把这些记录都没有载明的减速级单独拿出来，作为把小电机变成协作关节的那项选择。

协作关节对电机提出什么要求

把协作机械臂与工业机械臂区分开的要求，并不是往同一份规格上再拧几个附加功能。它们改变了规格书书写的顺序，因为这些要求把卡脖子约束从节拍挪到了低扭矩下的表现、长工作制下的表现，以及电机所装入的那个结构的表现上。合起来看，它们正是协作机械臂用 BLDC 电机与为围栏式工业工位选定的同类电机的区别所在。

载荷路径走在人身边，而不是走在围栏之后

与人为邻工作的机械臂，必须能在一种力受限的模式下运行：它所能施加的扭矩是有上界的，而可达到的扭矩在小数值处也必须被精确指令。对电机来说，这意味着两项特性：给定电流下它产生的扭矩，在电流很小时也应可预测；而完全不加电流时它产生的扭矩——齿槽转矩——应当足够小，使得一台经减速器驱动的关节在被手缓慢移动时不会出现跳动或卡滞。没有外壳、没有轴承的无框套件无法把这些特性藏到齿轮传动后面，因此它们直接来自电机记录，以及绕组与极对数。

手引导要求一台「诚实」的电机

演示示教——由人拖着机械臂走过一条轨迹、控制器把它记录下来——是购买协作机械臂的原因之一。关节能否被反向驱动，主要取决于减速器：高减速比会抵抗外部推力。但电机也贡献了两部分——减速器反射到输出端的转子惯量，其值为转子惯量除以减速比的平方；以及人透过减速级感受到的齿槽转矩。低转子惯量与平滑的绕组让拖拽又轻又均匀；大转子则让它显得沉重而模糊。在这套机型里，转子质量从 20 g 到 710 g，而尺寸最小的那几款，正是手引导关节能够作为手感的直接贡献而承受的机型。

工作制是连续的，不是偶发的

焊接工位跑一个短促而快速的节拍，然后等待。协作机械臂的价值来自与人并肩工作一整个班次，而这其中的大部分时间，都花在把工具保持在某个位置、或顶着负载缓慢移动上。那是热学意义上的工作制，而不是动力学意义上的，于是决定关节尺寸的就是连续扭矩，峰值则留给移动起始那一段瞬态。它同样让连续电流成为一个系统级数字，因为在重力下保持姿态的关节仍然在抽取电流，也仍然在绕组里把它变成热。仅按节拍挑选的机器人关节电机，是按错误的工作制选的，而这份亏欠会在一次长时间保持中表现为绕组超出其绝缘等级。

机械臂自身的质量也是负载的一部分

协作机械臂的额定负载通常是几公斤，而机械臂自身的质量是它的好几倍。因此电机与结构的每一克，在每一次动作中都要被加速，并计入可用负载的账上；而装在腕部的电机，会被腕部、肘部与肩部依次加速。单位质量扭矩是把这条约束与电机记录连起来的数字，读它时必须把减速级一起考虑，因为轻电机配大减速级，每克产生的关节扭矩高于重电机配小减速级。这也是下文按单位质量而不是按单位扭矩做对比的原因。

减速器如何把小电机变成协作关节

减速级是电机记录与关节要求之间的接口，它以固定的方式把每一个电机侧的量映射到关节侧。不借助这张映射去读电机记录，正是规格在纸面上对得上、到了关节上却表现不对的原因。

减速比属于集成方，而这些记录里没有任何一条载有它

本指南用到的七条记录载有额定电压、额定功率、额定与峰值扭矩、额定与峰值电流、额定与空载转速、质量、外径、轴向长度、极对数与 KV；其中一些还载有 Ke 值与驱动方式。没有任何一条载有减速比、回差数值或轴径。这并不是平台记录的空缺——这些量属于套件所装入的那个关节，由集成方来选择。这也正是协作机械臂项目从关节开始、而不是从型号开始的原因：同一台电机既能服务于快速、低扭矩的腕轴，也能服务于缓慢、高扭矩的肩轴，不同的只是它与负载之间那一级减速。

扭矩乘以减速比，转速除以减速比

在减速级的关节一侧，扭矩等于电机扭矩乘以减速比再乘该级效率，转速等于电机转速除以减速比。减速比还带来两个连带效应。从转子反射到输出端的惯量，随减速比的平方下降，这正是高减速比会产生一种「容易指令、难以感知」的关节的原因。而每增加一级减速，都会消耗通过它的功率的百分之几，同时贡献自己的回差，所以这个乘法是真实存在的，但并不免费。因此关节规格必须写明它所假定的减速比，因为扭矩要求与转速要求无法脱离减速比从电机记录上单独读出。

同一台有记录的电机，配两级不同的减速

这套算术在一台有记录的机型上看最清楚。RI80 V2.0 KV75 重 411 g，公布额定扭矩 1.45 Nm、峰值扭矩 4.1 Nm，24 V 供电下额定输出 1135 rpm、空载输出 1480 rpm——在装上任何减速级之前，这相当于每秒 6810 度与 8880 度。配一级 10:1，并把算术视为近似，这些数字变成关节侧峰值约 41 Nm、额定约 14.5 Nm，空载输出最高每秒 888 度；配一级 50:1，则变成峰值约 205 Nm、额定约 72.5 Nm，空载输出最高每秒 178 度。后一种配置算出的关节侧峰值扭矩约为 205 Nm（由公布峰值扭矩与假定减速比算得），与一台 1396 g 集成执行器所公布的 222 Nm 处于同一量级；两者测量基准不同——前者是电机侧数值经减速比换算、后者是装配后关节的公布值——不应当直接比较。它所用电机还不到那个质量的三分之一，因为扭矩来自减速比，而不是来自电机。这份对比没有载入的，是减速器随之带来的回差、刚度与装配工作量，而这些恰恰是一台集成机型之所以被购买的全部理由。

决定协作关节电机的七项规格

机器人关节电机记录里有七个数字承载着这项决策，下面按这个顺序来读，因为每一项都会收窄下一项需要交付的范围。这七项没有一项是最大值；每一项都是关于表现的陈述，而协作应用买的正是这个。

连续扭矩：一句热学陈述

额定扭矩是电机能够无限期保持、而绕组仍留在其绝缘等级之内的扭矩，因此它取决于热如何离开定子——进入定子被压入或粘接的那个结构，再离开关节。在这七款套件中，公布的额定扭矩从 20 g 机型的 0.024 Nm 到 710 g 机型的 4 Nm，跨度超过两个数量级；应当拿它与关节在一个班次中的平均负载相比，而不是与一次动作中的最坏情况相比。对协作机械臂执行器来说，这是大半个工作日里真正的卡脖子约束，也是记录中唯一一个能被周围结构改变的数字。

峰值扭矩：一个时间窗口

峰值扭矩描述的是电机在不超出驱动器电流上限、也不使磁钢退磁的前提下，在很短的区间里能产生什么。按公布的两列数值算得，在这套机型里，每一款的峰额比都接近三倍，大约在 2.8 到 3.0 之间，比 ToBMS 收录的集成执行器系列所呈现的区间更窄，这意味着额定扭矩相同的两款套件会交出几乎相同的瞬态。这个窗口仍需由制造商界定——多长、多频繁、在何种冷却下——然后才能用它来确定任何尺寸。

连续电流：保持一个姿态的代价

从绕组的视角看，一个在负载下静止不动的关节并不空闲：驱动器靠相电流把位置保持住，而铜耗与缓慢移动时相同。这套机型公布的连续电流从最小机型的 1.47 A 到最大机型的 20 A；在协作机械臂上，这份抽取要从控制器的热预算里支出，在移动平台上还要从续航里支出。在以电池为电源的底座上，同样的抽取既是热学数字也是续航数字，因为机械臂最常保持的那个姿态，正是电池组为之买单的那一个。

KV 与电机侧转速背后的供电电压

KV 是电机侧的常数：在没有任何减速之前，每伏母线电压下转子所转的转速。把它乘以额定供电电压，得到的是电机侧转速——RI20 KV600 是 600 乘以 16 V 得 9600 rpm，RI30 KV260 是 260 乘以 24 V 得 6240 rpm，RO60 KV115 Standard 是 115 乘以 48 V 得 5520 rpm。KV 与空载转速之间的关系还取决于绕组定义与测试条件，因此设计时应以制造商公布的空载与额定输出转速为依据；而供电电压是一项系统决策，必须在拟定候选清单之前就定下来，因为 20 g 机型跑在 16 V 上，最大的机型跑在 48 V 上。

外径，以及随之而来的内孔

外径决定了关节内部能装下多少定子与磁钢材料，在这七款上从 25 mm 到 113.5 mm。在协作机械臂上，直径通常是两个包络尺寸中较难的那个，因为连杆的横截面由必须承载的那个结构固定，而轴向长度往往可以被连杆吸收。直径也是内孔所在之处。制造商的特性文字为 RI30 KV260 点名了一个开口为 Ø17 mm 的中空轴，为 RO50 KV108 Lite、RO60 KV115 Standard 与 RO100 KV55 Standard 点名了大中空轴；这套机型中的其余三款，在公布描述里没有载入这一特性。当一个关节必须让动力与传感器线束穿过自身轴线时，正是内孔把线缆从那些会失效的零件里拿了出来；也正因如此，在协作机械臂用 BLDC 电机上，直径与内孔是放在一起读的。

叠厚与轴向预算

这些套件的轴向长度从 14 mm 到 36.2 mm，它要与将螺接到同一根轴线上的减速级争夺空间。细长的封装适合放进连杆内部；短粗的封装更适合坐在支架外侧。由于减速器、轴承组与编码器都必须装在同一根中心线上，轴向预算通常比第一版草图所设想的消耗得更快，而一款 14 mm 长的套件，留给其他零件的东西比 36 mm 长的要多。

远端连杆上的质量

质量是最后读的一个数字，也是必须在位置上读的一个数字。装在腕部的电机，会随机械臂的每一个动作被带着走，因此它的代价要由它与底座之间的每一个关节来支付；而同样的质量放在肩部，只支付一次。这七款套件公布的比质量峰值扭矩，从 20 g 机型的约 3.6 Nm/kg 上升到 710 g 机型的约 16.9 Nm/kg；比质量额定扭矩则从约 1.2 Nm/kg 到约 5.6 Nm/kg——两者都是由记录列算出的算术，也都明显低于 ToBMS 收录的集成执行器系列，因为还没有把减速级算进去。

七款 CubeMars RI 与 RO 电机作为同一套规格

下表把七款 CubeMars 无框套件作为同一套规格来读，按质量排序，因为质量正是协作机械臂被工程化所依据的那条轴：这个阶梯从用于手部或腕轴的 20 g 机型，一直排到用于肩部或靠近底座轴的 710 g 机型。每一个数字都是制造商公布的值，而正文中每一个推导出来的数字都标注为算术。

额定与峰值扭矩、供电电压、质量与外形尺寸，均取自制造商公布值。额定扭矩是在电机热限内可连续输出的值；峰值扭矩是短窗口值。这些套件的记录不载减速比、回差数值或轴径，因为它们属于套件所装入的那个关节。

作为同一套来读，这七款套件描述了一条扭矩阶梯：公布的峰值扭矩从 0.072 Nm 到 12 Nm，横跨 20 g 到 710 g 的质量区间；而且——不像 ToBMS 收录的集成执行器系列那样在中段以上质量排序就不再跟随扭矩——这里的排序一直保持到最后。比质量峰值扭矩从 20 g 机型的约 3.6 Nm/kg 稳步上升到 710 g 机型的约 16.9 Nm/kg。这种单调的形状是缺少减速器的结果：既然数字里没有减速级，把这些电机区分开的就是各自带着多少定子与磁钢材料，而这一点随外形尺寸变化。

这张表说明的第二件事，是一台裸套件的扭矩密度距离关节所需还差多远。表中的每一个数字都是电机侧数字，而每一项关节要求都是输出侧要求，因此两者之间的比值，就是集成方尚未选定的那一级减速。这正是 20 g 机型能驱动腕轴、710 g 机型能驱动肩轴的原因：并不是因为更大的电机在根本上更好，而是因为各自背后的那一级减速是按关节定尺寸的。因此，从这张表得出的候选清单，是一份「在假定某一级减速之后，能够承受关节扭矩、转速与热要求」的电机清单，而这一级减速必须在清单拟定之前就先假定。为协作机械臂做 BLDC 电机对比时跳过这一步，就是拿电机侧的数字去对关节侧的要求。

这张表说明的第三件事，是供电电压如何随尺寸变化。最小机型跑在 16 V 上，最大机型跑在 48 V 上；RI50 KV100 与 RI80 V2.0 KV75 为 24 V、36 V、48 V 各公布了一组额定转速与空载转速——RI50 的额定值分别是 1090、1860 与 2600 rpm，同一机型的空载值分别是 2004、3006 与 4008 rpm。这些三点记录让母线的影响在同一行里就可见，也正是系统电压决策应当放在电机对比之前而不是之后的原因。48 V 架构与 24 V 架构，从同一张表里选出的东西并不相同。

从腕部到基座依次读这七款

协作机械臂是一条从手部与腕部这些远端轴，一直到肩部与底座的链条，而要求沿着它移动：扭矩上升，质量预算上升，关节所需转速下降。下面七款套件把这条链条分成三组，分组依据是公布的质量。

20 g 与 40 g 的那一端：手部与腕轴

两款最小的套件承担低扭矩、高转速的职责。RI20 KV600 在 25 mm 直径、14.5 mm 长的包络里重 20 g，16 V 供电下输出额定 0.024 Nm、峰值 0.072 Nm 扭矩，公布连续电流 1.47 A，7 极对下额定 7452 rpm、空载 9600 rpm。它的高 KV 与小包络适合一条必须快速移动、又几乎不承载的轴，在协作机械臂里这指的是经过一级大减速驱动的手部或腕部回转。RI30 KV260 是同一个思路，用了更多材料与更慢的绕组：38 mm 直径、14 mm 长的包络里重 40 g，24 V 下额定 0.076 Nm、峰值 0.23 Nm，连续电流 1.98 A，额定 4110 rpm、空载 6240 rpm，制造商描述里点名了一个用于走线的 Ø17 mm 中空轴。正是那条内孔让它在腕部可用——线束必须从那里跨过轴线——也是把它与 RI20 区分开的那一项特性。

105 g 到 248 g 的中段：前臂与肘轴

这套机型的中段正是前臂与肘关节所在之处，也是协作机械臂上负载与机械臂自身质量在量级上最接近的一段。RO50 KV108 Lite 是最轻的可用选项，在 61.7 mm 直径、14.5 mm 长的包络里重 105 g，24 V 下输出额定 0.3 Nm、峰值 0.9 Nm，额定输出 2100 rpm、空载 2600 rpm，连续电流 3.4 A，14 极对；它的特性文字点名了大中空轴，记录则点名 FOC 为驱动方式。RI50 KV100 在 54 mm 直径、27 mm 长的包络里重 180.8 g，可接 24 V、36 V 或 48 V，输出额定 0.58 Nm、峰值 1.67 Nm，连续电流 4.8 A；它的三点转速记录是表中用于规划母线电压最有用的单行。RO60 KV115 Standard 提升到 248 g，包络为 73.8 mm 直径、23 mm 长，48 V 下额定 0.8 Nm、峰值 2.4 Nm，额定 4200 rpm、空载 5520 rpm，连续电流 8.5 A，14 极对，特性文字点名了大中空轴。这三款共同的地方，是沿轴线贯通的内孔，以及足够在不花掉瞬态储备的前提下、把前臂加上负载在重力方向上撑住的连续扭矩——这正是协作肘关节在一个班次里大部分时间所处的工作制。

411 g 与 710 g 的那一端：肩部与靠近底座的轴

表格最上方是承担整条机械臂的那些关节。RI80 V2.0 KV75 在 85 mm 直径、27 mm 长的包络里重 411 g，可接 24 V、36 V 或 48 V，输出额定 1.45 Nm、峰值 4.1 Nm，连续电流 9.4 A；在三种电压下额定转速分别为 1135、1785 与 2430 rpm，空载转速分别为 1480、2220 与 2960 rpm，8 极对，记录中点名 FOC。RO100 KV55 Standard 是这里最大的套件，在 113.5 mm 直径、36.2 mm 长的包络里重 710 g，48 V 下输出额定 4 Nm、峰值 12 Nm，额定输出 2000 rpm、空载 2550 rpm，连续电流 20 A，21 极对，特性文字点名了大中空轴。它 55 的低 KV 正是肩关节想要的：在给定母线电压下，转子转得慢、每安培扭矩更大，这种配置能让一条终其一生都在把机械臂撑住的轴上的连续电流、进而铜耗，保持在低位。其中 RI80 V2.0 KV75 的峰值扭矩约为额定扭矩的 2.8 倍，峰值电流 27.6 A 约为额定电流 9.4 A 的 2.9 倍；RI20 KV600 的 Ke 项与 KV、供电电压并列于同一条记录。这些数值的测试条件在记录中未载明，规格评审时可向制造商确认其定义与工作制窗口。

自制机械臂、移动机械臂（mobile manipulator）与实验室工位

这张表里的每一款套件，在 ToBMS 上都关联到同一个应用，这反映出这份工作制有多窄：协作机械臂 应用涵盖的是这样一类机器——它们的关节围绕共享工作空间构建，而不是围绕围栏式工位构建。下面三种场合，是这套机型最常被取用的地方，也是协作机械臂执行器必须证明自己质量合理的地方。

自制与组装的协作机械臂

当机械臂由连杆、轴承与减速器搭建、而不是作为关节模组成套购入时，电机最后选、减速级最先选，上面那七条记录就是这项选择的输入。最常见的模式是：腕部用小套件换取速度与轻质量，肘部用中段套件换取保持扭矩与走线，肩部用低 KV 套件换取低电流下的连续扭矩。这样搭建的 协作机械臂，其回差、刚度与装配工作量分散在三个或更多减速器上，这就是自制方为了换取对关节几何的掌控而接受的交换。

移动机械臂与巡检平台

把机械臂装到移动底座上，对质量预算的改变比其他任何决策都大。底座要承载机械臂，机械臂要承载负载，而整条链路靠电池运行，于是连续电流既是热学数字也是续航数字。肩部用低 KV 套件，每单位保持扭矩抽取的电流少于用高 KV 套件经另一级减速去做同一件事；而带内孔的套件能让线束远离运动部件。同样的道理适用于装在巡检平台上的 协作机械臂，在那里机械臂只是一台本就有自身质量问题的机器的附件。

实验室工位、教学台架与研究装置

研究与教学装置是为了被测量与被重建而搭建的，因此它偏好在不做测试活动的条件下就能从记录预测表现的套件：平滑的绕组、公布的连续电流，以及小到可以手动移动机械臂来检查控制器的质量。以演示示教方式使用的系统，还需要关节的拖拽又低又均匀；在为实验室而不是为生产线组装机械臂时，正是这条约束让齿槽转矩与转子惯量成为最先要读的数字。

单个协作关节的选型顺序

三个步骤，按这个顺序；顺序比任何一步内部的细节都更重要，因为每一步都会收窄下一步需要考虑的范围。

先定连续扭矩与工作制

先确定关节在机械臂耗时最多的那个姿态下所保持的扭矩，再加上一次动作中加速连杆与负载所需的扭矩，并估算一个班次里各占多大比例。第一个数字决定热学工况，因而是额定扭矩；第二个数字决定峰值主张；而两者之比决定峰值储备里有多少花在重力上、有多少留给瞬态。在这之前，型号上的任何东西都无法决定，因为同样的关节扭矩既可以由小套件配大减速级满足，也可以由大套件配小减速级满足，而这两种配置在人推动机械臂时表现并不相同。

其次是定供电、内孔与安装包络

母线电压跟随的是整机的供电架构而不是电机，因此应当被当作一项固定约束：在这套机型里，供电从最小套件的 16 V 到最大套件的 48 V，而一款额定 48 V 的套件无法用在 16 V 平台上，无论它的扭矩匹配得多好。包络跟随连杆——先外径，再轴向长度——而在线束必须跨过关节的地方，内孔属于同一个决策的一部分。经过这两道筛选仍然留下的候选，通常已经短到可以认真比较。

向制造商索取记录未载的数值

这一类套件公布的记录在扭矩、转速、质量与包络上很扎实，而在那些决定关节如何表现、而不是电机如何表现的数字上偏薄。要带去问制造商的问题不多，而且具体。

• 关节实际会承受的减速比与回差，以及这项规格由谁负责——它是集成决策，而不是电机数字。
• 峰值扭矩所附的工作制窗口：多长、多频繁、在何种冷却下。
• 连续电流是否按关节所用的安装方式给出，因为热路径就是那个结构。
• 针对 RI80 V2.0 KV75：峰值电流的测试条件与工作制窗口——记录中峰值电流 27.6 A，约为额定电流 9.4 A 的 2.9 倍。
• 针对 RI20 KV600：Ke 项所采用的测量条件——记录中额定功率为 18 W，Ke、KV 与供电电压三项均载于规格表。
• 为那些记录未载明的机型，索取点名的驱动方式与轴径。

凡是记录中没有的数字，都应计入设计裕量，而不是计入假设；这份评估应当在关节下单之前就落到文字上。

常见问题

官方资源

CubeMars 为无框套件发布的产品文档，汇集在平台的 技术资料 栏目下；每一款机型都有一个官方页面，载有完整规格、性能曲线与安装图——制造商的产品系列 是入口，而本指南中的七款套件都有单独文档，包括 RI80 V2.0 KV75 与 RO100 KV55 Standard。在扭矩曲线、热额定值、回差依据与驱动配置上，制造商始终是事实来源；ToBMS 让这个发现层保持可检索、可比较，而本指南所用的数字，就是平台产品记录里所载的公布值。

下一步看什么

与本文品类层级对应的姊妹篇是 无框力矩电机：如何为机器人关节选择定子与转子套件，它把 RI 与 RO 系列当作零件来读，并对比其中十二款；另一篇是 关节模组怎么选：从 190 g 到 1.4 kg 的五款 CubeMars 执行器，它以装配好的关节作为设计单元。本文则从共享工作空间出发：它经由力控、手引导与连续工作制走到同一类电机，当问题是 协作机械臂 需要什么、而不是哪一款套件更大时，走的就是这条路。在新项目上收窄协作机械臂用 BLDC 电机的选择，遵循同样的顺序。

当架构发生变化时，有两条相邻的路线值得一走。如果选择是在裸套件与密封模组之间，外骨骼用 BLDC 电机：无框力矩电机还是集成执行器 直接针对 机器人执行器 系列展开了这项对比。如果关节属于足式或人形平台而不是机械臂，人形机器人用 BLDC 电机：如何匹配扭矩、转速与尺寸 则沿一条同样需要平衡的关节链，走了一遍相同的取舍。

若要看电机类别之间关系的更大背景，BLDC 电机：无刷直流电机类型、规格与选型完全指南 把无框套件放进了其他类别之中。若要列候选清单而不是做研究，可在 选型 里按扭矩、电压、质量与包络筛选候选，再到 产品对比 里把它们相互对照；相关的关节类别归集在平台的 关节模组、人形机器人、外骨骼、四足机器人 与 康复机器人 应用里。无框力矩电机 品类收着本文对比的七款套件，而 CubeMars 页面汇集了系列中的其余机型。