دقة المشفر عند مفصل الروبوت: البتات واللعب العكسي وقابلية التكرار

لا يحافظ المفصل على موضع إلا بقدر ما يستطيع قياسه. دقة المشفر هي الرقم الذي يحول زاوية العمود إلى كمية قابلة للعدّ، وهي تقع في مرحلة سابقة على كل ما يفعله المتحكم بتلك الزاوية. يتتبع هذا المقال سؤالًا واحدًا عبر عائلة من المشغّلات المزوّدة بعلب تروس: ما الذي يقيسه المستشعر فعليًا، وكم عددًا تحمله تلك القراءة، والنقطة التي يتوقف عندها إضافة المزيد منها عن تغيير أي شيء.

ما يبلّغ عنه المشفر عند المفصل

للمشغّل المزوّد بعلبة تروس عمودان مهمان. الأول هو عمود المحرك، يدور سريعًا وتحت حمل خفيف. والآخر هو عمود الخرج، يدور ببطء خلف مرحلة التخفيض ويحمل الحمل. المستشعر على الأول يبلّغ عن زاوية المحرك. والمستشعر على الثاني يبلّغ عن زاوية الخرج. وليس القياسان متطابقين، وكل ما بينهما هو منظومة النقل.

عمودان وقياسان

يبدو هذا الفرق نظريًا إلى أن يضطر مفصل إلى الحفاظ على وضعية تحت الحمل. زاوية المحرك سهلة القياس وسهلة التحكم، لأن عمود المحرك هو حيث يقع المجال المغناطيسي وحيث توجد إلكترونيات القيادة أصلًا. أما زاوية الخرج فهي ما يهم الآلة فعليًا. وبينهما تقع أسنان التروس ولعب المحامل والالتواء المرن لكل مكوّن في مسار الحمل.

تذكر CubeMars هذا الترتيب بوضوح على مشغّلاتها AKH70 ذات العمود المجوف. تحمل الوحدة مشفرين مغناطيسيين بدقة 21 بت، أحدهما على جانب المحرك والآخر على جانب الخرج، وتصف الشركة المصنّعة النتيجة بأنها تغذية راجعة مستقلة للموضع عند مرحلتي المحرك والخرج، وهو ما يعزل أخطاء النقل عن حلقة التحكم. هذه هي صياغة الشركة المصنّعة، ومن الأفضل قراءتها بوصفها ادعاءً حول ما يقيسه المستشعر الثاني لا حول ما يزيله: فالتغذية الراجعة من جانب الخرج تتيح للمتحكم ملاحظة الفرق بين زاوية المحرك وزاوية الخرج، في حين يبقى اللعب العكسي والالتواء المرن والاحتكاك خصائص لمنظومة النقل.

لماذا تقرر الحلقة المغلقة أي رقم يؤخذ به

المتحكم الذي يقرأ زاوية المحرك فقط يتحكم في رقم يبعد منظومة نقل واحدة عن الشيء الذي يريد تحريكه. تحدد دقة المشفر مدى دقة تقسيم ذلك الرقم، لكن موضع المستشعر يحدد ما إذا كان الرقم يعني شيئًا عند الحمل. يجب قراءة الأمرين معًا، ولهذا فإن دقة المشفر المذكورة دون تحديد الموضع تكون قريبة من أن تكون بلا معنى.

دقة المشفر عند الخرج: 14 و16 و21 بت

الاستبانة المذكورة بالبت هي عدد لكل دورة. يستبين مستشعر 14 بتًا 16384 نبضة لكل دورة، ومستشعر 16 بتًا 65536، ومستشعر 21 بتًا 2097152. هذه هي الأرقام الثلاثة التي تظهر في هذه الفئة من المشغّلات، والفجوة بين أولها وآخرها تعادل معامل 128.

هناك ثلاثة مصطلحات تُستعمل بالتبادل ولا ينبغي ذلك. الاستبانة هي زيادة الموضع النظرية التي يمكن للمستشعر تمييزها في كل دورة. والدقة هي مقدار ابتعاد الزاوية المبلّغ عنها عن الزاوية الحقيقية. وقابلية التكرار هي تشتت المواضع التي يعود إليها المفصل تحت الأمر نفسه والظروف نفسها. والاستبانة الأدق تحسّن الأولى دون أن تضمن أيًّا من الأخريين، ودقة المشفر المذكورة وحدها لا تخبر القارئ شيئًا عن الاثنتين الأخريين.

ما تقوله الصفوف المنشورة

تنشر الوحدتان AKH70-48 وAKH70-16 قيمة 21 بتًا لدقة المشفر في الحلقة الداخلية، ومثلها في الحلقة الخارجية. وينشر AK70-9 V3.0 الزوج نفسه. أما AK70-10 KV100 فينشر 14 بتًا لدقة المشفر على الحلقة الداخلية، مع ترك صفّي نوع الحلقة الخارجية واستبانتها فارغين. هذه هي صفوف مواصفات الشركة المصنّعة، منقولة كما وردت. والصياغة ليست متطابقة في كل صفحة: فصفحة AK70-10 تخلط بين لفظي حلقة التحكم والحلقة، والصياغة هنا تتبع كل صف كما نُشر.

يغيّر الموضع قيمة النبضة

لا تشتري دقة المشفر بمقدار معيّن خطوة زاوية مماثلة عند الخرج، لأن الموضع هو الذي يحدد التحويل. ومستشعر 14 بتًا على عمود محرك في مرحلة تخفيض 10:1 ينتج 16384 نبضة لكل دورة محرك، وعشر دورات محرك لكل دورة خرج، فيرى الخرج 163840 نبضة لكل دورة. وهذا يعادل نحو 0.0022° لكل نبضة عند الخرج. ومستشعر 21 بتًا مركّب على عمود الخرج ينتج 2097152 نبضة لكل دورة خرج مباشرة، أي نحو 0.000172° لكل نبضة. وكلا الرقمين حساب مستمد من عدد البتات المنشورة والنسبة، وليسا قيمتين منشورتين. وهما زيادات متكافئة لزاوية الخرج في ظل منظومة نقل مثالية لا دقة خرج مقيسة: فاللعب العكسي والانحراف المرن بين العمودين ما زالا يبعدان الخرج عن التحويل المثالي.

ينتج عن ذلك أمران. أولًا، يضاعف التخفيض دقة مستشعر جانب المحرك عند الخرج، لذلك يمكن لعدد بتات متواضع خلف نسبة عالية أن يبدو مبهجًا على الورق. ثانيًا، وهو الأهم، أن رقم جانب المحرك أدق من قدرة منظومة النقل على التكرار. فالدقة ليست القيد.

صفوف المشفر واللعب العكسي المنشورة، منقولة كما وردت في صفحة منتج الشركة المصنّعة. ووحدة اللعب العكسي ليست متسقة عبر الصفحات: فالثنائي AKH70 وAK70-9 يذكران arcmin، في حين يذكر AK70-10 الدرجات. والأرقام منقولة بالوحدة التي تستخدمها كل صفحة. والصف الذي يظهر بوصفه غير مدرج يعني أن سجل المنتج المُستشهد به لا ينشر له قيمة؛ وغياب الصف ليس دليلًا على غياب الوظيفة.

مشفر واحد مقابل مشفرين

أنفع مقارنة في هذا النطاق ليست بين عائلات المنتجات بل بين وحدتين من الحجم نفسه تقريبًا. يبلغ قياس AK70-9 V3.0 89 mm عرضًا و49 mm طولًا، ويعمل بمرحلة 9:1، وينشر مشفرين بدقة 21 بت لكل منهما. ويبلغ قياس AK70-10 KV100 89 mm عرضًا و50.25 mm طولًا، ويعمل بمرحلة 10:1، وينشر مشفرًا واحدًا بدقة 14 بت. الحجم الخارجي متطابق تقريبًا، والنسبتان متجاورتان، والتغذية الراجعة مختلفة تمامًا. وعدد المستشعرات ليس ترتيبًا للقدرة. فالمستشعر الواحد لا يجعل الوحدة بحد ذاتها أقل قدرة، لأن النتيجة تعتمد أيضًا على منظومة النقل ودقة المستشعر وخوارزمية التحكم والتطبيق. والفرق هنا هو ما تستطيع المنظومة ملاحظته مباشرة.

ما الذي يوفّره المستشعر الثاني

مع مستشعر واحد على عمود المحرك، يُستنتج موضع الخرج: يأخذ المتحكم زاوية المحرك ويقسمها على النسبة ويفترض أن منظومة النقل صلبة. ومع مستشعر ثانٍ على عمود الخرج، يُقاس موضع الخرج. والفرق ليس تحسنًا طفيفًا في دقة المشفر. إنه الفرق بين نموذج لمنظومة النقل وقياس لها.

تصيغ CubeMars ذلك بعبارات تشغيلية على AK70-9 V3.0، حيث يوصف تصميم المشفر المزدوج بأنه مشفرات على جانبي الدخل والخرج تعزز دقة التموضع وموثوقية المنظومة، وحيث يوصف التصميم ذو الحلقة المغلقة بأنه يحفظ معلومات الموضع بعد فقدان الطاقة. ويحمل الثنائي AKH70 الادعاء نفسه حول حفظ موضع الخرج بعد فقدان الطاقة.

كيف تنقسم التشكيلة

في جدول مقارنة الشركة المصنّعة، تحمل عشر وحدات تصنيف المشفر المزدوج، وتحمل إحدى عشرة وحدة تصنيف المشفر المفرد، وتفتقر خمس وحدات إلى أي إدخال على الإطلاق. وتقع الوحدات التي لا إدخال لها في سلسلة AKE للتشغيل شبه المباشر، وهي السلسلة التي لا تحمل أيضًا لوحة قيادة في الجدول نفسه. والمشفّر المزدوج ليس ميزة ترتفع بسلاسة مع الحجم في هذا النطاق؛ بل يتبع جيل الوحدة ونية التصميم الكامنة وراءها.

المشفر المطلق مقابل المشفر التزايدي

الفرق المهم عمليًا هو السلوك عبر دورة طاقة. يبلّغ المشفر التزايدي عن الزاوية بالنسبة إلى حيث عدّ المتحكم آخر مرة. ويبلّغ المشفر المطلق عن زاوية حقيقية عند التشغيل. وحيث يحتاج مفصل إلى الاستيقاظ ومعرفة مكانه، يقرر هذا الفرق ما إذا كانت الآلة ستجري حركة تصفير عند بدء التشغيل.

تذكر CubeMars أن موضع الخرج يُحفظ بعد فقدان الطاقة على الثنائي AKH70 وAK70-9 V3.0، مع إشارة صياغة AK70-9 إلى تصميم مغلق الحلقة بتعشيق ترسي مزدوج. وتعطي الصفوف المنشورة لهذه الوحدات نوع المشفر بوصفه مغناطيسيًا والاستبانة بالبت؛ ولا تذكر ما إذا كان المستشعر مطلقًا أم تزايديًا، والموضع المحفوظ ليس بحد ذاته دليلًا على أيٍّ منهما. ثلاثة أمور منفصلة: ادعاء الشركة المصنّعة حول الموضع المحفوظ، ومبدأ القياس في المستشعر، وسلوك منظومة القيادة بأكملها عبر دورة طاقة واستعادة بعد عطل.

دقة المشفر ليست ما يميز الحالتين. فالمشفر التزايدي على جانب المحرك يترك زاوية الخرج مجهولة بعد دورة طاقة، لأن حالة منظومة النقل مجهولة بالنسبة إليه؛ والسؤال ليس مدى دقة قياس الزاوية بل ما إذا كانت تصمد بعد إطفاء الطاقة. وحيث تحتاج الآلة إلى زاوية الخرج فورًا عند التشغيل، يكون المطلوب ترتيب تغذية راجعة مطلقة للموضع على جانب الخرج تدعمه منظومة القيادة، مع التحقق من ذلك مقابل وثائق الشركة المصنّعة للوحدة المحددة. وحتى عندئذ قد تحتاج المنظومة إلى معايرة أو فحص مرجعي أو تسلسل بدء تشغيل تحت الإشراف.

بين ما يبلّغ عنه المحرك وما تفعله الوصلة

اللعب العكسي هو الارتخاء الزاوي في منظومة النقل، وهو الرقم الذي يضع دقة المشفر في حجمها الصحيح. ينشر الثنائي AKH70 قيمة 12 arcmin، وينشر AK70-9 V3.0 قيمة 18 arcmin، وينشر AK70-10 KV100 قيمة 0.2°. وينشر AKE50-8 KV110 قيمة 9 arcmin. وكل رقم منقول بالوحدة التي تستخدمها صفحته، لأن الصفحات لا تتفق على الوحدة.

النطاق أوسع بكثير من الخطوة

لنضع هذه الأرقام مقابل الأعداد التي اشتُقت سابقًا. المفصل الذي لعبه العكسي 12 arcmin لديه ارتخاء زاوي مقداره 0.2°. ومستشعر 14 بتًا على جانب المحرك خلف مرحلة 10:1 يستبين نحو 0.0022° عند الخرج، ومستشعر 21 بتًا على جانب الخرج يستبين نحو 0.000172°. والارتخاء أخشن بنحو رتبتين من المقدار مقارنة بالرقم الأول وبثلاث رتب مقارنة بالثاني. ومهما كان ما يحدّ قابلية التكرار في ذلك المفصل، فليس هو العدد.

هذا هو سبب تضليل دقة المشفر حين تُذكر وحدها. فالمستشعر الأدق يقيس عمود المحرك بدقة أكبر في حين يبقى الخرج حرًّا في الاستقرار في أي مكان داخل نطاق اللعب العكسي. والمستشعر الثاني لا يضيّق ذلك النطاق أيضًا. وما يفعله مشفّر جانب الخرج هو جعل النطاق قابلًا للملاحظة، ليرى المتحكم الفرق بين موضع الخرج المأمور به وموضعه الفعلي. وملاحظة ذلك الفرق ليست تعويضًا عنه: فما إذا كانت الحلقة قادرة على تصحيحه يعتمد على تصميم التحكم وعرض النطاق ومعدل أخذ العينات والحمل.

اختيار النسبة قرار مستقل ولا يُعاد بحثه هنا؛ ومفاضلات النسبة المنخفضة مبينة في مشغّلات التشغيل شبه المباشر: ما الذي توفّره نسبة 8:1. وتتفاعل دقة المشفر مع ذلك الخيار لكنها لا تحل محله.

أين تتوقف دقة المشفر الإضافية عن النفع

الاستبانة وقابلية التكرار كميتان مختلفتان، والفجوة بينهما هي الموضع الذي تتوقف فيه دقة المشفر الإضافية عن العائد. الاستبانة هي أصغر تغيير يمكن للمستشعر أن يبلّغ عنه. وقابلية التكرار هي تشتت المواضع التي يعود إليها المفصل فعليًا تحت الأمر نفسه والحمل نفسه. الأولى يحددها المستشعر. والثانية يحددها اللعب العكسي والمطاوعة والاحتكاك والحالة الحرارية وكيفية اقتران الحمل.

بعد نقطة معينة يتوقف المستشعر عن كونه العنصر الأخشن في السلسلة. وحين يصبح العدّ الواحد أدق بكثير من الارتخاء الزاوي، فإن رفع الاستبانة الاسمية وحدها من غير المرجح أن يحسّن قابلية التكرار على مستوى المنظومة تحسينًا كبيرًا. وتظل النتيجة معتمدة على دقة المستشعر وبنية التحكم والمطاوعة الميكانيكية والاحتكاك وظروف الاختبار. ولهذا فإن السؤال المفيد ليس مقدار دقة المشفر التي تحملها الوحدة بل أي عنصر في السلسلة هو الأخشن حاليًا.

تؤطر الحسابات تلك المقارنة. فعند 12 arcmin، يكون عرض النطاق 0.2°، بافتراض أن الرقمين يستندان إلى التعريف نفسه للعب العكسي. ودقة المشفر البالغة 21 بتًا على الخرج تعادل نحو 0.000172° لكل نبضة داخل ذلك النطاق. وهذه مقارنة بين زيادة تكميم ورقم لعب عكسي منشور، وليست قياسًا لمدى اقتراب المفصل من العودة إلى موضع مأمور به.

وهناك حد ثانٍ، أقرب إلى الإلكترونيات. دقة المشفر عبارة عن المستشعر، لا عن أرضية الضجيج التي تغذّيه. فالعدّ الأدق من الضجيج الكهربائي في مسار التغذية الراجعة يبلّغ عن ضجيج لا عن حركة، والمتحكم الذي يلاحق ذلك الضجيج سيتذبذب. وحيث تختلف ورقة المواصفات عن السلوك المقيس، يكون السلوك المقيس هو المهم.

يقرر مقدار العزم والواجب الحراري الوحدة نفسها، وتلك خطوة تحجيم منفصلة؛ انظر كيفية اختيار مشغّل روبوتي عالي العزم. وينبغي تحديد التغذية الراجعة إلى جانب ذلك القرار لا بدلًا منه، ولا ينبغي تحسين دقة المشفر بمعزل عن غيرها.

متى يستحق المستشعر الثاني تكلفته

ثمة حالات يكسب فيها المستشعر الثاني مكانه فورًا: مفصل يجب أن يستيقظ عارفًا زاوية خرجه؛ ومفصل يُتوقع أن تتآكل منظومة نقله، حيث سيواصل المتحكم لولا ذلك الوثوق بنسبة أصلية؛ ومفصل يتضمن مسار حمله عنصرًا مطاوعًا بين الوحدة والوصلة. وفي كل حالة يكون المكسب واحدًا: يتوقف المتحكم عن تخمين ما تفعله منظومة النقل، ولا شيء من دقة المشفر الإضافية على جانب المحرك يعوّض ذلك.

مطابقة التغذية الراجعة للمهمة

تتجاذب ثلاث حالات حمل في ثلاثة اتجاهات، ورقم دقة المشفر نفسه لا يخدمها جميعًا بالقدر نفسه. وما يتغير بينها ليس العدد بقدر ما هو الخطأ المهيمن.

وحدات المفاصل المزوّدة بعلب تروس

بالنسبة لمفصل ساق أو ذراع مناولة خلف مرحلة كوكبية، يكون مشفّر مفصل الروبوت على جانب الخرج هو المهم، لأن منظومة النقل هي المصدر المهيمن للخطأ. يحمل AKH70-48 نسبة 48:1 وينشر 21 بتًا على الحلقتين؛ ويحمل AKH70-16 نسبة 16:1 مع الزوج نفسه. ودقة المشفر على جانب المحرك في مفصل كهذا أمر ثانوي أمام معرفة مكان الخرج فعليًا. والوحدات في هذه المجموعة مدرجة تحت مشغلات روبوتية، وسياق التطبيق لهذه الفئة موجود مع وحدة مفصل.

قيادة العجلات

قيادة العجلة أكثر تسامحًا مع زاوية الخرج من المفصل، لأن الحمل دوران مستمر لا وضعية مُحافظ عليها. وما يحكم هناك هو الحمل الذي يحمله محور العجلة، وهي خطوة تحجيم منفصلة؛ والحمل القطري عند المحور مشمول في محركات BLDC لروبوت بعجلات: تخطيط الدفع والواجب والتخفيض. وقيود جهد الحافلة لهذه الفئة مبينة في المشغّلات الروبوتية عند 48 V: الطرازات ومزايا الأداء وقيود المنظومة.

التشغيل المباشر والتصاميم بدون إطار

أزل علبة التروس وتتغير الحجة. فالمحرك بدون إطار يقرن الدوّار بالحمل دون تخفيض، فلا يوجد خطأ نقل لعزله ولا نسبة تُضرب فيها الأعداد. ولا ينشر RI80 V2.0 الداخلي الدوران بدون إطار أي صف مشفر على الإطلاق، مع تكامل مستشعر هول معروضًا بوصفه خيارًا وارتفاع دوّار زائد بمقدار 2 mm ليناسب محاذاة مستشعر هول. وتصف CubeMars التكوين بدون إطار بأنه يترك حوامل الدعم وواجهات القيادة وحوامل المشفر لمصمم الآلة. ويصبح المستشعر قرار تصميم آلة لا مواصفة وحدة، وتصبح دقة المشفر خاصية للمشفر الذي يركّبه المصمم.

الوحدات في مجموعة التشغيل شبه المباشر، بما فيها AKE50-8، مدرجة تحت مشغلات QDD، وتشكيلة المحركات بدون إطار تحت محركات عزم بدون إطار. ومقارنة أوسع لطرازات المحركات بدون إطار متاحة في محركات العزم بدون إطار: مقارنة 12 طرازًا من الطبقة المبتدئة إلى طبقة الأداء.

الأسئلة الشائعة

يأتي تحديد التغذية الراجعة بعد تحديد الوحدة: العزم والنسبة والكتلة وجهد الحافلة أولًا، ثم المستشعر الذي يقيس ما تبقى. ولا ينبغي تحسين دقة المشفر بمعزل عن غيرها: فمكانها مع أداء التموضع المستهدف وموضع التغذية الراجعة وخصائص منظومة النقل وبنية التحكم. وبالنسبة للتطبيقات التي تحتاج تحكمًا دقيقًا عند السرعات المنخفضة أو زاوية خرج معلومة عند التشغيل، فإن بنية التغذية الراجعة متطلب قائم بذاته لا تفصيل أخير. ويمكن ترشيح الوحدات بتلك الأرقام الميكانيكية في الاختيار ومقارنتها جنبًا إلى جنب في مقارنة المنتجات. ومعالجة أوسع لوحدات المفاصل المدمجة متاحة في المشغلات الروبوتية: كيفية اختيار المشغّل المدمج المناسب لمفاصل الروبوتات.