Encoder-Auflösung am Robotergelenk: Bits, Spiel und Wiederholgenauigkeit

Ein Gelenk hält eine Position nur so gut, wie es sie messen kann. Die Encoder-Auflösung ist die Kennzahl, die den Wellenwinkel in eine zählbare Größe verwandelt, und sie steht vor allem, was eine Steuerung mit diesem Winkel anstellt. Dieser Beitrag verfolgt eine einzige Frage durch eine Familie von Getriebeaktuatoren: was der Sensor tatsächlich misst, wie viele Zählschritte diese Messung trägt und der Punkt, an dem das Hinzufügen weiterer Schritte nichts mehr verändert.

Was ein Encoder an einem Gelenk meldet

Ein Getriebeaktuator hat zwei Wellen, auf die es ankommt. Die eine ist die Motorwelle, die schnell dreht und leicht belastet ist. Die andere ist die Abtriebswelle, die sich hinter der Untersetzungsstufe langsam dreht und die Last trägt. Ein Sensor an der ersten meldet den Motorwinkel. Ein Sensor an der zweiten meldet den Abtriebswinkel. Beides ist nicht dieselbe Messung, und alles zwischen den beiden ist das Getriebe.

Zwei Wellen, zwei Messungen

Die Unterscheidung klingt akademisch, bis ein Gelenk unter Last eine Pose halten muss. Der Motorwinkel ist leicht zu messen und leicht zu regeln, weil sich an der Motorwelle das Magnetfeld befindet und dort auch die Antriebselektronik sitzt. Der Abtriebswinkel ist das, worum es der Maschine tatsächlich geht. Dazwischen liegen Zahnflanken, Lagerspiel und die elastische Torsion jeder Komponente im Lastpfad.

CubeMars beschreibt die Anordnung bei den Hohlwellenaktuatoren AKH70 unmissverständlich. Das Modul trägt zwei magnetische 21-Bit-Encoder, einen auf der Motorseite und einen auf der Abtriebsseite, und der Hersteller beschreibt das Ergebnis als unabhängige Positionsrückmeldung an Motor- und Abtriebsstufe, die Übertragungsfehler vom Regelkreis isoliert. Das ist die Wortwahl des Herstellers, und sie ist eher als Aussage darüber zu lesen, was der zweite Sensor misst, als darüber, was er beseitigt: Die abtriebsseitige Rückmeldung erlaubt einer Steuerung, die Differenz zwischen Motorwinkel und Abtriebswinkel zu beobachten, während Spiel, elastische Torsion und Reibung Eigenschaften des Getriebes bleiben.

Warum der geschlossene Regelkreis entscheidet, welcher Zahl zu trauen ist

Eine Steuerung, die nur den Motorwinkel liest, regelt eine Zahl, die eine Getriebestufe von dem entfernt ist, was bewegt werden soll. Die Encoder-Auflösung bestimmt, wie fein diese Zahl zerlegt wird, die Platzierung des Sensors aber bestimmt, ob die Zahl an der Last überhaupt etwas bedeutet. Beides muss zusammen gelesen werden, und deshalb ist eine ohne Platzierungsangabe genannte Encoder-Auflösung nahezu bedeutungslos.

Encoder-Auflösung am Abtrieb: 14, 16 und 21 Bit

Eine in Bit angegebene Auflösung ist eine Anzahl von Schritten pro Umdrehung. Ein 14-Bit-Sensor löst 16384 Schritte pro Umdrehung auf, ein 16-Bit-Sensor 65536 und ein 21-Bit-Sensor 2097152. Das sind die drei Angaben, die in dieser Klasse von Aktuatoren vorkommen, und der Abstand zwischen der ersten und der letzten beträgt den Faktor 128.

Drei Begriffe werden synonym verwendet und sollten es nicht. Auflösung ist das theoretische Positionsinkrement, das ein Sensor pro Umdrehung unterscheiden kann. Genauigkeit ist, wie weit der gemeldete Winkel vom wahren Winkel entfernt liegt. Wiederholgenauigkeit ist die Streuung der Positionen, die ein Gelenk bei gleichem Befehl und gleichen Bedingungen anfährt. Eine feinere Auflösung verbessert die erste, ohne eine der beiden anderen zu garantieren, und eine allein genannte Encoder-Auflösung sagt nichts über die beiden anderen aus.

Was die veröffentlichten Zeilen aussagen

Der AKH70-48 und der AKH70-16 veröffentlichen 21 Bit für die Encoder-Auflösung des inneren Regelkreises und 21 Bit für die des äußeren. Der AK70-9 V3.0 veröffentlicht dasselbe Paar. Der AK70-10 KV100 veröffentlicht 14 Bit bei der Encoder-Auflösung des inneren Rings, wobei die Zeilen für Typ und Auflösung des äußeren Rings leer bleiben. Dies sind die Spezifikationszeilen des Herstellers, wörtlich zitiert. Die Wortwahl ist nicht auf jeder Seite identisch: Die AK70-10-Seite mischt Regelkreis und Ring, und die Formulierung hier folgt jeder Zeile so, wie sie veröffentlicht ist.

Die Platzierung entscheidet, was ein Zählschritt wert ist

Eine Encoder-Auflösung bestimmter Größe erkauft nicht denselben Winkelschritt am Abtrieb, weil die Platzierung über die Umrechnung entscheidet. Ein 14-Bit-Sensor an der Motorwelle einer 10:1-Stufe liefert 16384 Schritte pro Motorumdrehung und zehn Motorumdrehungen pro Abtriebsumdrehung, sodass der Abtrieb 163840 Schritte pro Umdrehung sieht. Das ergibt grob 0.0022° pro Schritt am Abtrieb. Ein 21-Bit-Sensor direkt an der Abtriebswelle liefert unmittelbar 2097152 Schritte pro Abtriebsumdrehung, was etwa 0.000172° pro Schritt entspricht. Beide Angaben sind Arithmetik aus den veröffentlichten Bit-Zahlen und dem Verhältnis, keine veröffentlichten Werte. Es handelt sich um gleichwertige Abtriebswinkel-Inkremente unter einem idealen Getriebe und nicht um eine gemessene Abtriebsgenauigkeit: Spiel und elastische Verformung zwischen den beiden Wellen verschieben den Abtrieb weiterhin weg von der idealen Umrechnung.

Zweierlei folgt daraus. Erstens vervielfacht die Untersetzung die Feinheit eines motorseitigen Sensors am Abtrieb, sodass eine bescheidene Bit-Zahl hinter einem hohen Verhältnis auf dem Papier immer noch eindrucksvoll wirken kann. Zweitens, und wichtiger: Die motorseitige Zahl ist feiner, als das Getriebe wiederholgenau ist. Feinheit ist nicht die Grenze.

Veröffentlichte Encoder- und Spiel-Angaben, wörtlich zitiert von der jeweiligen Herstellerseite des Produkts. Die Einheit des Spiels ist über die Seiten hinweg nicht einheitlich: Das AKH70-Paar und der AK70-9 nennen arcmin, während der AK70-10 Grad angibt. Die Werte werden mit der Einheit wiedergegeben, die die jeweilige Seite verwendet. Eine als nicht aufgeführt gezeigte Zeile bedeutet, dass der zitierte Produktdatensatz keinen Wert dafür veröffentlicht; eine fehlende Zeile ist kein Beleg dafür, dass die Funktion fehlt.

Einzel-Encoder gegen Dual-Encoder

Der nützlichste Vergleich in diesem Bereich ist nicht der zwischen Produktfamilien, sondern der zwischen zwei Modulen nahezu gleicher Größe. Der AK70-9 V3.0 misst 89 mm im Durchmesser und 49 mm in der Länge, läuft mit einer 9:1-Stufe und veröffentlicht zwei Encoder mit je 21 Bit. Der AK70-10 KV100 misst 89 mm im Durchmesser und 50.25 mm in der Länge, läuft mit einer 10:1-Stufe und veröffentlicht einen Encoder mit 14 Bit. Nahezu dieselbe Baugröße, benachbarte Verhältnisse, völlig unterschiedliche Rückmeldung. Die Anzahl der Sensoren ist keine Rangfolge. Ein einzelner Sensor macht ein Modul für sich genommen nicht weniger leistungsfähig, da das Ergebnis auch vom Getriebe, der Sensorgenauigkeit, dem Regelalgorithmus und der Anwendung abhängt. Was sich hier unterscheidet, ist das, was das System unmittelbar beobachten kann.

Was der zweite Sensor einbringt

Mit einem Sensor an der Motorwelle wird die Abtriebsposition abgeleitet: Die Steuerung nimmt den Motorwinkel, teilt durch das Verhältnis und nimmt an, das Getriebe sei starr. Mit einem zweiten Sensor an der Abtriebswelle wird die Abtriebsposition gemessen. Der Unterschied ist keine kleine Verbesserung der Encoder-Auflösung. Es ist der Unterschied zwischen einem Modell des Getriebes und einer Messung desselben.

CubeMars formuliert dies in Betriebsbegriffen beim AK70-9 V3.0, wo das Dual-Encoder-Design als Encoder auf Eingangs- und Ausgangsseite beschrieben wird, die die Positioniergenauigkeit und die Systemzuverlässigkeit erhöhen, und wo das Closed-Loop-Design als Erhalt der Positionsinformation nach einem Spannungsverlust beschrieben wird. Das AKH70-Paar trägt dieselbe Aussage über die nach einem Spannungsverlust erhaltene Abtriebsposition.

Wie sich das Spektrum aufteilt

In der Vergleichstabelle des Herstellers tragen zehn Module eine Dual-Encoder-Bezeichnung, elf eine Einzel-Bezeichnung und fünf überhaupt keinen Eintrag. Die Module ohne Eintrag sitzen in der AKE-Baureihe für den quasi-direkten Antrieb, die in derselben Tabelle auch keine Treiberplatine führt. Ein Dual-Encoder ist in diesem Bereich kein Merkmal, das gleichmäßig mit der Baugröße zunimmt; es folgt der Generation des Moduls und der dahinterliegenden Auslegungsabsicht.

Absolut gegen inkremental

Der in der Praxis entscheidende Unterschied ist das Verhalten über einen Spannungszyklus hinweg. Ein inkrementaler Encoder meldet den Winkel relativ zu der Stelle, an der die Steuerung zuletzt gezählt hat. Ein Absolut-Encoder meldet bei Ankunft einen wahren Winkel. Wo ein Gelenk aufwachen und wissen muss, wo es sich befindet, entscheidet dieser Unterschied darüber, ob die Maschine beim Start eine Referenzfahrt ausführt.

CubeMars gibt an, dass die Abtriebsposition beim AKH70-Paar und beim AK70-9 V3.0 nach einem Spannungsverlust erhalten bleibt, wobei die AK70-9-Formulierung auf ein Closed-Loop-Design mit doppelter Zahnradpaarung verweist. Die veröffentlichten Zeilen für diese Module nennen den Encodertyp als magnetisch und die Auflösung in Bit; sie sagen nicht, ob der Sensor absolut oder inkremental arbeitet, und eine erhaltene Position ist für sich genommen kein Beleg für das eine oder das andere. Drei Dinge sind getrennt zu betrachten: eine Herstelleraussage über die erhaltene Position, das Messprinzip des Sensors und das Verhalten des gesamten Antriebs durch einen Spannungszyklus und einen Fehlerwiederanlauf hindurch.

Die Encoder-Auflösung ist nicht das, was die beiden Fälle trennt. Ein inkrementaler Encoder auf der Motorseite lässt den Abtriebswinkel nach einem Spannungszyklus unbekannt, weil ihm der Zustand des Getriebes unbekannt ist; die Frage ist nicht, wie fein der Winkel gemessen wird, sondern ob er das Abschalten überlebt. Wo eine Maschine den Abtriebswinkel sofort beim Einschalten braucht, ist die Anforderung eine abtriebsseitige Anordnung zur absoluten Positionsrückmeldung, die der Antrieb unterstützt, verifiziert anhand der Herstellerdokumentation für das konkrete Modul. Selbst dann kann ein System weiterhin eine Kalibrierung, eine Referenzprüfung oder eine überwachte Startsequenz benötigen.

Zwischen dem, was der Motor meldet, und dem, was das Glied tut

Spiel ist das Winkelspiel im Getriebe, und es ist die Zahl, die die Encoder-Auflösung in Perspektive setzt. Das AKH70-Paar veröffentlicht 12 arcmin, der AK70-9 V3.0 veröffentlicht 18 arcmin und der AK70-10 KV100 veröffentlicht 0.2°. Der AKE50-8 KV110 veröffentlicht 9 arcmin. Jeder Wert wird mit der Einheit zitiert, die die jeweilige Seite verwendet, weil die Seiten sich über die Einheit nicht einig sind.

Das Band ist weitaus breiter als der Schritt

Dagegen sind die weiter oben abgeleiteten Zählschritte zu halten. Ein Gelenk mit 12 arcmin Spiel hat 0.2° Winkelspiel. Der 14-Bit-Sensor an der Motorwelle hinter einer 10:1-Stufe löst am Abtrieb etwa 0.0022° auf, und der 21-Bit-Sensor auf der Abtriebsseite löst etwa 0.000172° auf. Das Spiel ist rund zwei Größenordnungen gröber als die erste Angabe und drei Größenordnungen gröber als die zweite. Was auch immer die Wiederholgenauigkeit in diesem Gelenk begrenzt, es ist nicht der Zählschritt.

Das ist der Grund, warum eine allein genannte Encoder-Auflösung in die Irre führt. Ein feinerer Sensor misst die Motorwelle präziser, während der Abtrieb frei bleibt, sich irgendwo innerhalb des Spielbands zu setzen. Auch der zweite Sensor verkleinert dieses Band nicht. Was ein abtriebsseitiger Encoder bewirkt, ist, das Band beobachtbar zu machen, sodass die Steuerung die Differenz zwischen der befohlenen und der tatsächlichen Abtriebsposition sehen kann. Diese Differenz zu beobachten ist nicht dasselbe, wie sie zu kompensieren: Ob der Regelkreis sie dann korrigieren kann, hängt vom Reglerdesign, der Bandbreite, der Abtastrate und der Last ab.

Die Wahl des Verhältnisses ist eine eigene Entscheidung und wird hier nicht wieder aufgegriffen; die Abwägungen eines niedrigen Verhältnisses sind in Quasi-Direct-Drive-Aktuatoren: Was ein 8:1-Verhältnis bringt dargelegt. Die Encoder-Auflösung wirkt mit dieser Wahl zusammen, ersetzt sie aber nicht.

Wo zusätzliche Encoder-Auflösung aufhört zu helfen

Auflösung und Wiederholgenauigkeit sind verschiedene Größen, und die Lücke zwischen ihnen ist der Punkt, an dem zusätzliche Encoder-Auflösung aufhört, sich auszuzahlen. Auflösung ist die kleinste Änderung, die ein Sensor melden kann. Wiederholgenauigkeit ist die Streuung der Positionen, die ein Gelenk bei gleichem Befehl und gleicher Last tatsächlich anfährt. Die erste wird vom Sensor bestimmt. Die zweite wird von Spiel, Nachgiebigkeit, Reibung, thermischem Zustand und der Art der Lastankopplung bestimmt.

Ab einem bestimmten Punkt ist der Sensor nicht mehr das grobe Element in der Kette. Sobald ein Zählschritt sehr viel feiner als das Winkelspiel ist, dürfte eine Erhöhung der nominellen Auflösung allein die Wiederholgenauigkeit auf Systemebene nicht wesentlich verbessern. Das Ergebnis hängt weiterhin von der Sensorgenauigkeit, der Reglerarchitektur, der mechanischen Nachgiebigkeit, der Reibung und den Prüfbedingungen ab. Deshalb lautet die nützliche Frage nicht, wie viel Encoder-Auflösung ein Modul mitbringt, sondern welches Element in der Kette derzeit das grobe ist.

Die Arithmetik rahmt diesen Vergleich. Bei 12 arcmin ist das Band 0.2° breit, vorausgesetzt, beide Angaben beruhen auf derselben Definition von Spiel. Eine Encoder-Auflösung von 21 Bit am Abtrieb ergibt etwa 0.000172° pro Zählschritt innerhalb dieses Bands. Dies ist ein Vergleich zwischen einem Quantisierungsschritt und einem veröffentlichten Spielwert, keine Messung darüber, wie genau das Gelenk zu einer befohlenen Position zurückkehrt.

Es gibt eine zweite Grenze, näher an der Elektronik. Die Encoder-Auflösung ist eine Aussage über den Sensor, nicht über den Rauschpegel, der ihn speist. Ein Zählschritt, der feiner als das elektrische Rauschen im Rückmeldepfad ist, meldet Rauschen statt Bewegung, und eine Steuerung, die diesem Rauschen nachläuft, gerät ins Pendeln. Wo das Datenblatt und das gemessene Verhalten voneinander abweichen, zählt das gemessene Verhalten.

Drehmomentgröße und thermische Beanspruchung entscheiden über das Modul selbst, und dieser Auslegungsschritt ist eigenständig; siehe Wie ein Roboteraktuator mit hohem Drehmoment ausgewählt wird. Die Rückmeldung sollte neben dieser Entscheidung spezifiziert werden, nicht an ihrer statt, und die Encoder-Auflösung sollte nicht isoliert optimiert werden.

Wann ein zweiter Sensor die Kosten wert ist

Es gibt Fälle, in denen der zweite Sensor seinen Platz sofort verdient. Ein Gelenk, das aufwachen und seinen Abtriebswinkel kennen muss. Ein Gelenk, dessen Getriebe erwartungsgemäß verschleißt und bei dem die Steuerung sonst weiterhin einem ursprünglichen Verhältnis vertrauen würde. Ein Gelenk, dessen Lastpfad ein nachgiebiges Element zwischen Modul und Glied enthält. In jedem Fall ist der Gewinn derselbe: Die Steuerung hört auf zu raten, was das Getriebe tut, und kein Maß an zusätzlicher Encoder-Auflösung auf der Motorseite ersetzt das.

Die Rückmeldung an die Aufgabe anpassen

Drei Lastfälle ziehen in drei Richtungen, und dieselbe Angabe zur Encoder-Auflösung dient ihnen nicht alle gleichermaßen. Was sich zwischen ihnen ändert, ist weniger die Anzahl der Zählschritte als welcher Fehler dominiert.

Gelenkmodule mit Getriebe

Für ein Beingelenk oder ein Manipulatorgelenk hinter einer Planetenstufe ist ein Robotergelenk-Encoder auf der Abtriebsseite der maßgebliche, weil das Getriebe die dominierende Fehlerquelle ist. Der AKH70-48 trägt 48:1 und veröffentlicht 21 Bit auf beiden Regelkreisen; der AKH70-16 trägt 16:1 mit demselben Paar. Die Encoder-Auflösung auf der Motorseite eines solchen Gelenks ist nachrangig gegenüber dem Wissen, wo der Abtrieb tatsächlich steht. Module dieser Gruppe sind unter Roboteraktuatoren gelistet, und der Anwendungskontext für diese Klasse liegt bei Gelenkmodul.

Radantriebe

Ein Radantrieb verzeiht beim Abtriebswinkel mehr als ein Gelenk, weil die Last eine kontinuierliche Drehung ist und keine gehaltene Pose. Was dort zählt, ist die Last, die die Nabe trägt, was ein eigener Auslegungsschritt ist; die Radiallast an der Nabe wird in BLDC-Motoren für Radroboter: Antriebsaufbau, Beanspruchung und Übersetzung behandelt. Die Zwischenkreisspannungsgrenzen für diese Klasse sind in 48-V-Roboteraktuatoren: Modelle, Leistungsvorteile und Systemgrenzen dargelegt.

Direktantrieb und rahmenlose Bauformen

Nimmt man das Getriebe weg, ändert sich das Argument. Ein rahmenloser Motor koppelt den Rotor ohne Untersetzung an die Last, sodass kein Getriebefehler zu isolieren und kein Verhältnis da ist, mit dem sich Zählschritte multiplizieren ließen. Der rahmenlose Inrunner RI80 V2.0 veröffentlicht überhaupt keine Encoder-Zeile, wobei die Hall-Sensor-Integration als Option angeboten und die Rotorhöhe zur Anpassung an die Hall-Sensor-Ausrichtung um 2 mm erhöht wird. CubeMars beschreibt die rahmenlose Konfiguration so, dass Stützflansche, Antriebsschnittstellen und Encoder-Aufnahmen dem Maschinenkonstrukteur überlassen bleiben. Der Sensor wird zu einer Entscheidung des Maschinendesigns statt zu einer Spezifikation des Moduls, und die Encoder-Auflösung wird zu einer Eigenschaft des Encoders, den der Konstrukteur einbaut.

Module in der Gruppe des quasi-direkten Antriebs, einschließlich des AKE50-8, sind unter Quasi-Direct-Drive-Aktuatoren gelistet und die rahmenlose Baureihe unter Rahmenlose Drehmomentmotoren. Ein breiterer Vergleich rahmenloser Modelle findet sich in Rahmenlose Drehmomentmotoren: 12 Modelle im Vergleich, vom Einstieg bis zur Hochleistungsstufe.

Häufig gestellte Fragen

Die Spezifikation der Rückmeldung folgt der Spezifikation des Moduls: Drehmoment, Verhältnis, Masse und Zwischenkreisspannung zuerst, dann der Sensor, der misst, was übrig bleibt. Die Encoder-Auflösung sollte nicht isoliert optimiert werden: Diese Kennzahl gehört zur angestrebten Positionierleistung, zum Ort der Rückmeldung, zu den Getriebeeigenschaften und zur Reglerarchitektur. Für Anwendungen, die eine feine Regelung bei niedriger Drehzahl oder einen bekannten Abtriebswinkel beim Einschalten brauchen, ist die Rückmeldungsarchitektur eine eigenständige Anforderung und kein nachrangiges Detail. Module lassen sich nach diesen mechanischen Werten in Auswahl filtern und in Produktvergleich nebeneinander vergleichen. Eine breitere Behandlung integrierter Gelenkmodule findet sich in Roboteraktuatoren: Passenden integrierten Aktuator für Robotergelenke wählen.