Rozdzielczość enkodera na przegubie robota: bity, luz i powtarzalność

Przegub utrzymuje położenie tylko tak dobrze, jak potrafi je zmierzyć. Rozdzielczość enkodera to wartość, która zamienia kąt wału w wielkość policzalną, i znajduje się przed wszystkim, co sterownik robi z tym kątem. Ten tekst śledzi jedno pytanie przez rodzinę siłowników z przekładnią: co czujnik faktycznie mierzy, ile zliczeń niesie ten pomiar oraz punkt, w którym dodawanie kolejnych przestaje cokolwiek zmieniać.

Co enkoder zgłasza na przegubie

Siłownik z przekładnią ma dwa wały, które się liczą. Jeden to wał silnika, obracający się szybko i lekko obciążony. Drugi to wał wyjściowy, obracający się powoli za stopniem redukcji i przenoszący obciążenie. Czujnik na pierwszym zgłasza kąt silnika. Czujnik na drugim zgłasza kąt wyjściowy. Nie jest to ten sam pomiar, a wszystko pomiędzy nimi to przekładnia.

Dwa wały, dwa pomiary

To rozróżnienie brzmi akademicko, dopóki przegub nie musi utrzymać pozy pod obciążeniem. Kąt silnika łatwo zmierzyć i łatwo nim sterować, ponieważ wał silnika jest miejscem, gdzie znajduje się pole magnetyczne i gdzie już znajduje się elektronika napędu. Kąt wyjściowy jest tym, na czym maszynie naprawdę zależy. Pomiędzy nimi są zęby kół zębatych, luzy łożysk i skręcenie sprężyste każdego elementu w ścieżce obciążenia.

CubeMars wprost podaje układ w swoich siłownikach z wałem drążonym AKH70. Moduł ma podwójne magnetyczne enkodery 21-bitowe, jeden po stronie silnika i jeden po stronie wyjścia, a producent opisuje efekt jako niezależne sprzężenie zwrotne położenia na stopniu silnika i stopniu wyjścia, co izoluje błędy przekładni od pętli sterowania. To sformułowanie producenta i najlepiej czytać je jako twierdzenie o tym, co mierzy drugi czujnik, a nie o tym, co usuwa: sprzężenie zwrotne po stronie wyjścia pozwala sterownikowi obserwować różnicę między kątem silnika a kątem wyjściowym, podczas gdy luz, skręcenie sprężyste i tarcie pozostają właściwościami przekładni.

Dlaczego pętla zamknięta decyduje, któremu liczbowi ufać

Sterownik odczytujący tylko kąt silnika steruje liczbą, od której rzecz, którą chce poruszyć, dzieli jedna przekładnia. Rozdzielczość enkodera decyduje o tym, jak drobno ta liczba jest dzielona, ale umiejscowienie czujnika decyduje o tym, czy liczba cokolwiek znaczy na obciążeniu. Obie trzeba czytać razem i dlatego rozdzielczość enkodera podana bez umiejscowienia jest niemal pozbawiona znaczenia.

Rozdzielczość enkodera na wyjściu: 14, 16 i 21 bitów

Rozdzielczość podana w bitach to liczba zliczeń na obrót. Czujnik 14-bitowy rozróżnia 16384 zliczenia na obrót, czujnik 16-bitowy 65536, a czujnik 21-bitowy 2097152. To trzy wartości pojawiające się w tej klasie siłowników, a różnica między pierwszą a ostatnią to czynnik 128.

Trzy pojęcia są używane zamiennie, choć nie powinny. Rozdzielczość to teoretyczny przyrost położenia, jaki czujnik potrafi rozróżnić na obrót. Dokładność to odległość, o jaką zgłaszany kąt odbiega od kąta rzeczywistego. Powtarzalność to rozrzut położeń, do których przegub wraca przy tym samym poleceniu i tych samych warunkach. Drobniejsza rozdzielczość poprawia pierwszą z nich, nie gwarantując żadnej z pozostałych dwóch, a rozdzielczość enkodera podana samodzielnie nie mówi czytelnikowi nic o tych dwóch.

Co mówią opublikowane wiersze

AKH70-48 i AKH70-16 publikują 21 bitów dla rozdzielczości enkodera w pętli wewnętrznej oraz 21 bitów dla tej w pętli zewnętrznej. AK70-9 V3.0 publikuje tę samą parę. AK70-10 KV100 publikuje 14 bitów w rozdzielczości enkodera w pierścieniu wewnętrznym, pozostawiając puste wiersze typu pierścienia zewnętrznego i rozdzielczości pierścienia zewnętrznego. To wiersze specyfikacji producenta, zacytowane tak, jak je napisano. Sformułowanie nie jest identyczne na każdej stronie: strona AK70-10 miesza pętlę i pierścień, a sformułowanie tutaj podąża za każdym wierszem zgodnie z publikacją.

Umiejscowienie zmienia wartość zliczenia

Rozdzielczość enkodera o danej wielkości nie kupuje takiego samego kroku kątowego na wyjściu, ponieważ o konwersji decyduje umiejscowienie. Czujnik 14-bitowy na wale silnika w stopniu 10:1 daje 16384 zliczenia na każdy obrót silnika i dziesięć obrotów silnika na każdy obrót wyjścia, więc wyjście widzi 163840 zliczeń na obrót. Daje to w przybliżeniu 0.0022° na zliczenie na wyjściu. Czujnik 21-bitowy zamontowany na wale wyjściowym daje bezpośrednio 2097152 zliczenia na obrót wyjścia, czyli około 0.000172° na zliczenie. Obie wartości to arytmetyka oparta na opublikowanej liczbie bitów i przełożeniu, a nie wartości opublikowane. Są to równoważne przyrosty kąta wyjściowego przy idealnej przekładni, a nie zmierzona dokładność wyjścia: luz i ugięcie sprężyste między oboma wałami nadal odciągają wyjście od idealnej konwersji.

Wynikają z tego dwie rzeczy. Po pierwsze, redukcja mnoży drobność czujnika po stronie silnika na wyjściu, więc skromna liczba bitów za wysokim przełożeniem może nadal wyglądać imponująco na papierze. Po drugie i ważniejsze, liczba po stronie silnika jest drobniejsza, niż powtarzalna jest przekładnia. Drobność nie jest ograniczeniem.

Opublikowane wiersze dotyczące enkodera i luzu, zacytowane tak, jak zapisano je na każdej stronie produktu producenta. Jednostka luzu nie jest spójna między stronami: para AKH70 i AK70-9 podają arcmin, a AK70-10 podaje stopnie. Wartości podano z jednostką używaną przez każdą stronę. Wiersz pokazany jako brak w wykazie oznacza, że cytowany rekord produktu nie publikuje dla niego żadnej wartości; brak wiersza nie jest dowodem, że funkcja jest nieobecna.

Pojedynczy enkoder a podwójny enkoder

Najbardziej użyteczne porównanie w tym zakresie nie dotyczy rodzin produktów, lecz dwóch modułów o niemal tej samej wielkości. AK70-9 V3.0 ma 89 mm średnicy i 49 mm długości, pracuje ze stopniem 9:1 i publikuje dwa enkodery po 21 bitów każdy. AK70-10 KV100 ma 89 mm średnicy i 50.25 mm długości, pracuje ze stopniem 10:1 i publikuje jeden enkoder 14-bitowy. Niemal ta sama obudowa, sąsiednie przełożenia, zupełnie inne sprzężenie zwrotne. Liczba czujników nie jest rankingiem. Pojedynczy czujnik nie czyni modułu sam z siebie mniej zdolnym, ponieważ wynik zależy też od przekładni, dokładności czujnika, algorytmu sterowania i zastosowania. Tym, co się tu różni, jest to, co system może obserwować bezpośrednio.

Co kupuje drugi czujnik

Przy jednym czujniku na wale silnika położenie wyjścia jest wnioskowane: sterownik bierze kąt silnika, dzieli przez przełożenie i zakłada, że przekładnia jest sztywna. Przy drugim czujniku na wale wyjściowym położenie wyjścia jest mierzone. Różnica nie jest niewielką poprawą rozdzielczości enkodera. Jest różnicą między modelem przekładni a jej pomiarem.

CubeMars ujmuje to operacyjnie w AK70-9 V3.0, gdzie konstrukcja z podwójnym enkoderem opisywana jest jako enkodery po stronie wejścia i wyjścia zwiększające dokładność pozycjonowania i niezawodność systemu, a konstrukcja z pętlą zamkniętą opisywana jest jako zachowująca informację o położeniu po utracie zasilania. Para AKH70 wnosi to samo twierdzenie o zachowaniu położenia wyjścia po utracie zasilania.

Jak dzieli się zakres

W tabeli porównawczej producenta dziesięć modułów ma oznaczenie podwójnego enkodera, jedenaście ma oznaczenie pojedynczego, a pięć nie ma żadnego wpisu. Moduły bez wpisu należą do serii AKE o napędzie quasi-bezpośrednim, która w tej samej tabeli nie ma też płyty sterownika. Podwójny enkoder nie jest cechą rosnącą płynnie wraz z wielkością w tym zakresie; podąża za generacją modułu i stojącą za nią intencją konstrukcyjną.

Absolutny a inkrementalny

Rozróżnieniem liczącym się w praktyce jest zachowanie w cyklu zasilania. Enkoder inkrementalny zgłasza kąt względem miejsca, w którym sterownik ostatnio liczył. Enkoder absolutny zgłasza rzeczywisty kąt po przyjściu. Tam, gdzie przegub musi obudzić się i wiedzieć, gdzie jest, ta różnica decyduje, czy maszyna wykona przy uruchomieniu ruch bazowania.

CubeMars podaje, że położenie wyjścia jest zachowywane po utracie zasilania w parze AKH70 i w AK70-9 V3.0, przy czym sformułowanie dla AK70-9 odwołuje się do konstrukcji z zamkniętą pętlą i podwójnym zazębieniem kół. Opublikowane wiersze dla tych modułów podają typ enkodera jako magnetyczny i rozdzielczość w bitach; nie stwierdzają, czy czujnik jest absolutny, czy inkrementalny, a zachowane położenie samo w sobie nie jest dowodem żadnej z tych rzeczy. Trzy rzeczy są osobne: twierdzenie producenta o zachowanym położeniu, zasada pomiaru czujnika oraz zachowanie całego napędu w cyklu zasilania i przy odtwarzaniu po błędzie.

Rozdzielczość enkodera nie jest tym, co odróżnia oba przypadki. Enkoder inkrementalny po stronie silnika pozostawia kąt wyjściowy nieznany po cyklu zasilania, ponieważ stan przekładni jest mu nieznany; pytanie nie brzmi, jak drobno mierzony jest kąt, lecz czy przetrwa wyłączenie. Tam, gdzie maszyna potrzebuje kąta wyjściowego natychmiast po włączeniu, wymaganiem jest układ absolutnego sprzężenia zwrotnego położenia po stronie wyjścia, obsługiwany przez napęd i zweryfikowany w dokumentacji producenta dla konkretnego modułu. Nawet wtedy system może nadal wymagać kalibracji, sprawdzenia referencji lub nadzorowanej sekwencji uruchomienia.

Między tym, co zgłasza silnik, a tym, co robi człon

Luz to kątowy luz przekładni i jest to wartość, która stawia rozdzielczość enkodera we właściwej perspektywie. Para AKH70 publikuje 12 arcmin, AK70-9 V3.0 publikuje 18 arcmin, a AK70-10 KV100 publikuje 0.2°. AKE50-8 KV110 publikuje 9 arcmin. Każdą wartość cytuje się z jednostką używaną przez jej własną stronę, ponieważ strony nie zgadzają się co do jednostki.

Zakres jest znacznie szerszy niż krok

Zestawmy je z wyprowadzonymi wcześniej zliczeniami. Przegub z luzem 12 arcmin ma 0.2° kątowego luzu. Czujnik 14-bitowy po stronie silnika za stopniem 10:1 rozróżnia około 0.0022° na wyjściu, a czujnik 21-bitowy po stronie wyjścia rozróżnia około 0.000172°. Luz jest około dwa rzędy wielkości grubszy niż pierwsza wartość i trzy rzędy grubszy niż druga. Cokolwiek ogranicza powtarzalność w tym przegubie, nie jest nim zliczenie.

To powód, dla którego rozdzielczość enkodera podana samodzielnie wprowadza w błąd. Drobniejszy czujnik mierzy wał silnika precyzyjniej, podczas gdy wyjście pozostaje swobodne, by ustawić się w dowolnym punkcie wewnątrz zakresu luzu. Drugi czujnik również nie zwęża tego zakresu. Tym, co robi enkoder po stronie wyjścia, jest uczynienie zakresu obserwowalnym, tak by sterownik mógł widzieć różnicę między zadanym a rzeczywistym położeniem wyjścia. Obserwowanie tej różnicy nie jest tym samym, co jej kompensacja: to, czy pętla może ją następnie skorygować, zależy od konstrukcji sterowania, szerokości pasma, częstotliwości próbkowania i obciążenia.

Wybór przełożenia to osobna decyzja i nie jest tu ponownie omawiany; kompromisy niskiego przełożenia przedstawiono w Siłowniki QDD: co daje przełożenie 8:1. Rozdzielczość enkodera wchodzi w interakcję z tym wyborem, ale go nie zastępuje.

Gdzie dodatkowa rozdzielczość enkodera przestaje pomagać

Rozdzielczość i powtarzalność to różne wielkości, a dystans między nimi to miejsce, w którym dodatkowa rozdzielczość enkodera przestaje się opłacać. Rozdzielczość to najmniejsza zmiana, jaką czujnik potrafi zgłosić. Powtarzalność to rozrzut położeń, do których przegub faktycznie wraca przy tym samym poleceniu i tym samym obciążeniu. Pierwszą wyznacza czujnik. Drugą wyznaczają luz, podatność, tarcie, stan termiczny i sposób sprzęgnięcia obciążenia.

Od pewnego punktu czujnik przestaje być najgrubszym ogniwem łańcucha. Gdy jedno zliczenie jest znacznie drobniejsze niż luz kątowy, samo podniesienie rozdzielczości nominalnej raczej nie poprawi istotnie powtarzalności na poziomie systemu. Wynik nadal zależy od dokładności czujnika, architektury sterowania, podatności mechanicznej, tarcia i warunków testu. Dlatego użytecznym pytaniem nie jest to, ile rozdzielczości enkodera przenosi moduł, lecz które ogniwo łańcucha jest obecnie najgrubsze.

Arytmetyka nadaje temu porównaniu ramę. Przy 12 arcmin zakres ma szerokość 0.2°, przy założeniu, że obie wartości opierają się na tej samej definicji luzu. Rozdzielczość enkodera 21 bitów na wyjściu daje około 0.000172° na zliczenie wewnątrz tego zakresu. To porównanie przyrostu kwantyzacji z opublikowaną wartością luzu, a nie pomiar tego, jak blisko przegub wraca do zadanego położenia.

Istnieje drugie ograniczenie, bliższe elektronice. Rozdzielczość enkodera to twierdzenie o czujniku, a nie o poziomie szumu, który go zasila. Zliczenie drobniejsze niż szum elektryczny w torze sprzężenia zwrotnego zgłasza szum zamiast ruchu, a sterownik goniący ten szum zaczyna pływać. Tam, gdzie karta specyfikacji i zmierzone zachowanie są sprzeczne, liczy się zachowanie zmierzone.

Wielkość momentu i obciążenie termiczne decydują o samym module, a ten krok doboru jest oddzielny; zob. Jak wybrać siłownik robotyczny o wysokim momencie. Sprzężenie zwrotne powinno być określane obok tej decyzji, a nie zamiast niej, a rozdzielczość enkodera nie powinna być optymalizowana w oderwaniu.

Kiedy drugi czujnik jest wart swojego kosztu

Są przypadki, w których drugi czujnik natychmiast zarabia na swoje miejsce. Przegub, który po obudzeniu musi znać swój kąt wyjściowy. Przegub, którego przekładnia ma się zużywać i w którym sterownik inaczej nadal ufałby pierwotnemu przełożeniu. Przegub, w którego ścieżce obciążenia znajduje się element podatny między modułem a członem. W każdym przypadku zysk jest ten sam: sterownik przestaje zgadywać, co robi przekładnia, a żadna ilość dodatkowej rozdzielczości enkodera po stronie silnika tego nie zastąpi.

Dopasowanie sprzężenia zwrotnego do zadania

Trzy przypadki obciążenia ciągną w trzech kierunkach i ta sama wartość rozdzielczości enkodera nie służy wszystkim w równym stopniu. Tym, co się między nimi zmienia, nie jest tak bardzo zliczenie, lecz to, który błąd dominuje.

Moduły przegubów z przekładnią

Dla przegubu nogi lub manipulatora za stopniem planetarnym tym, co się liczy, jest enkoder przegubu robota po stronie wyjścia, ponieważ przekładnia jest dominującym źródłem błędu. AKH70-48 ma przełożenie 48:1 i publikuje 21 bitów w obu pętlach; AKH70-16 ma 16:1 z tą samą parą. Rozdzielczość enkodera po stronie silnika w takim przegubie jest drugorzędna wobec wiedzy, gdzie faktycznie znajduje się wyjście. Moduły z tej grupy wymieniono w Siłowniki robotyczne, a kontekst zastosowania dla tej klasy znajduje się w Moduł stawu.

Napędy kół

Napęd koła jest bardziej tolerancyjny wobec kąta wyjściowego niż przegub, ponieważ obciążeniem jest ciągły obrót, a nie utrzymywana poza. Tym, co tam decyduje, jest obciążenie przenoszone przez piastę, co jest oddzielnym krokiem doboru; obciążenie promieniowe na piaście omówiono w Silniki BLDC do robota kołowego: układ napędu, obowiązek i przekładnia. Ograniczenia napięcia szyny dla tej klasy przedstawiono w Siłowniki robotyczne 48 V: modele, korzyści i ograniczenia systemu.

Napęd bezpośredni i konstrukcje bezramowe

Po usunięciu przekładni argument się zmienia. Silnik bezramowy sprzęga wirnik z obciążeniem bez redukcji, więc nie ma błędu przekładni do odizolowania ani przełożenia, przez które mnoży się zliczenia. Bezramowy inrunner RI80 V2.0 nie publikuje żadnego wiersza o enkoderze, integracja czujnika Halla jest oferowana jako opcja, a wysokość wirnika zwiększono o 2 mm, by dopasować ustawienie czujnika Halla. CubeMars opisuje konfigurację bezramową jako pozostawiającą kołnierze podparcia, interfejsy napędu i mocowania enkodera konstruktorowi maszyny. Czujnik staje się decyzją konstrukcji maszyny, a nie specyfikacją modułu, a rozdzielczość enkodera staje się właściwością enkodera, który konstruktor zamontuje.

Moduły z grupy napędu quasi-bezpośredniego, w tym AKE50-8, wymieniono w Siłowniki QDD, a serię bezramową w Silniki momentowe bezramowe. Szersze porównanie modeli bezramowych dostępne jest w Bezramowe silniki momentowe: 12 modeli w porównaniu, od poziomu wejściowego do wydajnościowego.

Często zadawane pytania

Określenie sprzężenia zwrotnego przychodzi po określeniu modułu: najpierw moment, przełożenie, masa i napięcie szyny, potem czujnik mierzący to, co pozostaje. Rozdzielczość enkodera nie powinna być optymalizowana w oderwaniu: należy jej miejsce przy docelowej dokładności pozycjonowania, umiejscowieniu sprzężenia zwrotnego, charakterystyce przekładni i architekturze sterowania. W zastosowaniach wymagających precyzyjnego sterowania przy niskich prędkościach lub znanego kąta wyjściowego po włączeniu architektura sprzężenia zwrotnego jest wymaganiem samym w sobie, a nie ostatnim szczegółem. Moduły można filtrować według tych wartości mechanicznych w Dobór i porównywać obok siebie w Porównanie produktów. Szersze omówienie zintegrowanych modułów przegubów dostępne jest w Siłowniki robotyczne: jak dobrać zintegrowany siłownik do stawów robota.