Robot ekleminde enkoder çözünürlüğü: bit, boşluk ve tekrarlanabilirlik

Bir eklem, bir konumu ancak onu ölçebildiği kadar tutabilir. Enkoder çözünürlüğü, mil açısını sayılabilir bir büyüklüğe dönüştüren değerdir ve bir kontrolcünün bu açıyla yaptığı her şeyin önünde yer alır. Bu yazı, redüktörlü aktüatörlerden oluşan bir aile boyunca tek bir soruyu izliyor: sensör gerçekte neyi ölçüyor, bu ölçüm kaç sayım taşıyor ve bunlara yenilerinin eklenmesinin hiçbir şeyi değiştirmeyi bıraktığı nokta neresi.

Bir Enkoderin Eklemde Bildirdiği Şey

Redüktörlü bir aktüatörün önemli olan iki mili vardır. Biri, hızlı dönen ve hafif yüklenen motor milidir. Diğeri, redüksiyon kademesinin arkasında yavaş dönen ve yükü taşıyan çıkış milidir. Birincisindeki bir sensör motor açısını bildirir. İkincisindeki bir sensör çıkış açısını bildirir. Bunlar aynı ölçüm değildir ve ikisi arasındaki her şey transmisyondur.

İki mil, iki ölçüm

Bu ayrım, bir eklemin yük altında bir pozu tutması gerekene kadar akademik görünür. Motor açısı ölçülmesi ve kontrol edilmesi kolaydır, çünkü motor mili manyetik alanın bulunduğu ve sürücü elektroniğinin hâlihazırda yer aldığı yerdir. Çıkış açısı, makinenin gerçekten önemsediği şeydir. İkisinin arasında dişli dişleri, rulman boşlukları ve yük yolundaki her bileşenin elastik burulması bulunur.

CubeMars, AKH70 içi boş milli aktüatörlerindeki düzeni açıkça belirtir. Modül, biri motor tarafında ve biri çıkış tarafında olmak üzere çift 21 bit manyetik enkoder taşır ve üretici sonucu motor ve çıkış kademelerinde bağımsız konum geri beslemesi olarak tanımlar; bu da transmisyon hatalarını kontrol döngüsünden yalıtır. Bu, üreticinin ifadesidir ve ikinci sensörün neyi ölçtüğüne ilişkin bir iddia olarak okunması, neyi ortadan kaldırdığına ilişkin bir iddia olarak okunmasından daha doğrudur: çıkış tarafı geri beslemesi, bir kontrolcünün motor açısı ile çıkış açısı arasındaki farkı gözlemlemesine olanak tanır; boşluk, elastik burulma ve sürtünme ise transmisyonun özellikleri olmayı sürdürür.

Kapalı döngünün hangi sayıya güveneceğine neden karar verdiği

Yalnızca motor açısını okuyan bir kontrolcü, hareket ettirmek istediği şeyden bir transmisyon uzakta olan bir sayıyı kontrol ediyordur. Enkoder çözünürlüğü o sayının ne kadar ince dilimlendiğini belirler, ancak sensörün konumu sayının yükte bir anlam ifade edip etmediğini belirler. İkisi birlikte okunmalıdır; konum belirtilmeden verilen bir enkoder çözünürlüğünün neredeyse anlamsız olmasının nedeni de budur.

Çıkıştaki Enkoder Çözünürlüğü: 14, 16 ve 21 Bit

Bit cinsinden ifade edilen çözünürlük, devir başına bir sayımdır. 14 bitlik bir sensör tur başına 16384 sayım, 16 bitlik bir sensör 65536 ve 21 bitlik bir sensör 2097152 sayım çözer. Bu aktüatör sınıfında görülen üç değer bunlardır ve ilki ile sonuncusu arasındaki fark 128 katıdır.

Birbirinin yerine kullanılan ve kullanılmaması gereken üç terim vardır. Çözünürlük, bir sensörün devir başına ayırt edebildiği teorik konum artışıdır. Doğruluk, bildirilen açının gerçek açıdan ne kadar uzakta olduğudur. Tekrarlanabilirlik, bir eklemin aynı komut ve aynı koşullar altında döndüğü konumların dağılımıdır. Daha ince bir çözünürlük ilkini iyileştirir, diğer ikisinden hiçbirini garanti etmez; tek başına verilen enkoder çözünürlüğü de bir okura diğer ikisi hakkında hiçbir şey söylemez.

Yayımlanan satırların söylediği

AKH70-48 ve AKH70-16, iç döngü enkoder çözünürlüğü için 21 bit ve dış döngü için de 21 bit yayımlar. AK70-9 V3.0 aynı çifti yayımlar. AK70-10 KV100, iç halka enkoder çözünürlüğünde 14 bit yayımlar; dış halka tipi ve dış halka çözünürlüğü satırları boş bırakılmıştır. Bunlar, yazıldığı gibi alıntılanan üretici spesifikasyon satırlarıdır. İfade her sayfada aynı değildir: AK70-10 sayfası döngü ve halkayı birlikte kullanır ve buradaki ifade her satırı yayımlandığı hâliyle izler.

Konum, bir sayımın değerini değiştirir

Belli bir büyüklükteki enkoder çözünürlüğü, çıkışta aynı açısal adımı satın almaz; çünkü dönüşümü konum belirler. 10:1 kademeli bir redüktörün motor milindeki 14 bitlik bir sensör, motorun her turu için 16384 sayım ve çıkışın her turu için on motor turu üretir; dolayısıyla çıkış devir başına 163840 sayım görür. Bu, çıkışta sayım başına kabaca 0.0022° eder. Çıkış miline monte edilen 21 bitlik bir sensör, doğrudan çıkış devri başına 2097152 sayım üretir; bu da sayım başına yaklaşık 0.000172° demektir. Her iki değer de yayımlanan bit sayıları ve orandan yapılmış aritmetiktir, yayımlanmış değerler değildir. Bunlar, ölçülmüş çıkış doğruluğu değil, ideal bir transmisyon altındaki eşdeğer çıkış açısı artışlarıdır: iki mil arasındaki boşluk ve elastik sapma, çıkışı ideal dönüşümden uzaklaştırmayı sürdürür.

Buradan iki şey çıkar. Birincisi, redüksiyon motor tarafındaki bir sensörün inceliğini çıkışta çarpar; dolayısıyla yüksek bir oranın arkasındaki mütevazı bir bit sayısı kâğıt üzerinde hâlâ etkileyici görünebilir. İkincisi ve daha önemlisi, motor tarafındaki sayı, transmisyonun tekrarlanabilir olduğundan daha incedir. İncelik kısıt değildir.

Enkoder ve boşluk için yayımlanan satırlar, her üretici ürün sayfasında yazıldığı gibi alıntılanmıştır. Boşluk birimi sayfalar arasında tutarlı değildir: AKH70 çifti ve AK70-9 arcmin belirtirken AK70-10 derece belirtir. Değerler, her sayfanın kullandığı birimle yeniden verilmiştir. Listelenmemiş olarak gösterilen bir satır, alıntılanan ürün kaydının o satır için bir değer yayımlamadığı anlamına gelir; eksik bir satır, işlevin eksik olduğunun kanıtı değildir.

Tek Enkoder ve Çift Enkoder

Bu aralıktaki en yararlı karşılaştırma ürün aileleri arasında değil, neredeyse aynı boyuttaki iki modül arasındadır. AK70-9 V3.0 89 mm çapında ve 49 mm uzunluğundadır, 9:1 kademe kullanır ve 21 bitlik iki enkoder yayımlar. AK70-10 KV100 89 mm çapında ve 50.25 mm uzunluğundadır, 10:1 kademe kullanır ve 14 bitlik tek enkoder yayımlar. Neredeyse aynı gövde, komşu oranlar, tamamen farklı geri besleme. Sensör sayısı bir sıralama değildir. Tek sensör, tek başına bir modülü daha az yetenekli yapmaz; çünkü sonuç transmisyona, sensör doğruluğuna, kontrol algoritmasına ve uygulamaya da bağlıdır. Burada farklı olan, sistemin doğrudan gözlemleyebildiği şeydir.

İkinci sensörün satın aldığı şey

Motor milinde tek sensörle çıkış konumu tahmin edilir: kontrolcü motor açısını alır, orana böler ve transmisyonun rijit olduğunu varsayar. Çıkış milindeki ikinci bir sensörle çıkış konumu ölçülür. Aradaki fark, enkoder çözünürlüğünde küçük bir iyileşme değildir. Bu, transmisyonun bir modeli ile transmisyonun bir ölçümü arasındaki farktır.

CubeMars bunu AK70-9 V3.0 üzerinde operasyonel terimlerle belirtir; burada çift enkoder tasarımı, konumlandırma doğruluğunu ve sistem güvenilirliğini artıran giriş ve çıkış tarafı enkoderleri olarak tanımlanır ve kapalı döngü tasarımı, güç kesintisinden sonra konum bilgisini koruyan bir tasarım olarak tanımlanır. AKH70 çifti, çıkış konumunun güç kesintisinden sonra korunmasına ilişkin aynı iddiayı taşır.

Aralığın nasıl bölündüğü

Üretici karşılaştırma tablosunda on modül çift enkoder tanımı, on bir modül tek enkoder tanımı taşır ve beşinin hiçbir girdisi yoktur. Girdisi olmayan modüller, aynı tabloda sürücü kartı da bulunmayan AKE yarı doğrudan tahrik serisinde yer alır. Çift enkoder, bu aralıkta boyutla birlikte düzgün biçimde artan bir özellik değildir; modülün neslini ve arkasındaki tasarım amacını izler.

Mutlak ve Artımsal

Pratikte önemli olan ayrım, bir güç döngüsü boyunca sergilenen davranıştır. Artımsal enkoder, açıyı kontrolcünün en son saydığı yere göre bildirir. Mutlak enkoder, varışta gerçek bir açı bildirir. Bir eklemin uyanıp nerede olduğunu bilmesi gereken yerde, bu fark makinenin açılışta bir referans arama hareketi yapıp yapmayacağına karar verir.

CubeMars, AKH70 çiftinde ve AK70-9 V3.0’da çıkış konumunun güç kesintisinden sonra korunduğunu belirtir; AK70-9 ifadesi çift dişli kavramalı kapalı döngü tasarımına atıfta bulunur. Bu modüller için yayımlanan satırlar enkoder tipini manyetik ve çözünürlüğü bit cinsinden verir; sensörün mutlak mı yoksa artımsal mı olduğunu belirtmezler ve korunan bir konum tek başına bunlardan birinin kanıtı değildir. Üç şey ayrıdır: üreticinin korunan konuma ilişkin iddiası, sensörün ölçüm ilkesi ve tüm sürücünün bir güç döngüsü ile bir hata kurtarma boyunca sergilediği davranış.

İki durumu birbirinden ayıran şey enkoder çözünürlüğü değildir. Motor tarafındaki artımsal bir enkoder, güç döngüsünden sonra çıkış açısını bilinmez bırakır; çünkü transmisyonun durumu ona bilinmezdir; soru açının ne kadar ince ölçüldüğü değil, kapatıldığında hayatta kalıp kalmadığıdır. Bir makinenin açılışta çıkış açısına hemen ihtiyaç duyduğu yerde, gereklilik sürücünün desteklediği, çıkış tarafında mutlak konum geri besleme düzenidir ve bu, söz konusu modül için üretici dokümantasyonunda doğrulanmalıdır. Yine de bir sistem kalibrasyon, bir referans kontrolü veya denetimli bir açılış dizisi gerektirebilir.

Motorun Bildirdiği ile Kolun Yaptığı Arasında

Boşluk, transmisyondaki açısal gevşedir ve enkoder çözünürlüğünü perspektife oturtan sayıdır. AKH70 çifti 12 arcmin, AK70-9 V3.0 18 arcmin ve AK70-10 KV100 0.2° yayımlar. AKE50-8 KV110 9 arcmin yayımlar. Her değer, sayfalar birim konusunda anlaşmadığı için kendi sayfasının kullandığı birimle alıntılanmıştır.

Bant, adımdan çok daha geniştir

Bunları önce türetilen sayımlarla karşılaştıralım. 12 arcmin boşluğu olan bir eklemin 0.2° açısal gevşesi vardır. 10:1 kademenin arkasındaki motor tarafı 14 bit sensör çıkışta yaklaşık 0.0022° çözer ve çıkış tarafı 21 bit sensör yaklaşık 0.000172° çözer. Gevşe, ilk değerden kabaca iki, ikinci değerden üç büyüklük mertebesi daha kabadır. O eklemde tekrarlanabilirliği sınırlayan her ne ise, sayım değildir.

Tek başına verilen enkoder çözünürlüğünün yanıltmasının nedeni budur. Daha ince bir sensör motor milini daha hassas ölçerken çıkış, boşluk bandı içinde herhangi bir yerde durmakta serbest kalır. İkinci sensör de o bandı daraltmaz. Çıkış tarafı enkoderin yaptığı şey, bandı gözlemlenebilir kılmaktır; böylece kontrolcü komut verilen çıkış konumu ile gerçek çıkış konumu arasındaki farkı görebilir. O farkı gözlemlemek, onu telafi etmekle aynı şey değildir: döngünün bunu düzeltebilmesi kontrol tasarımına, bant genişliğine, örnekleme hızına ve yüke bağlıdır.

Oran seçimi kendi başına bir karardır ve burada yeniden ele alınmaz; düşük bir oranın ödünleşimleri Yarı Doğrudan Tahrik Aktüatörleri: 8:1 Oranın Sağladığı içinde ortaya konur. Enkoder çözünürlüğü o seçimle etkileşir, ancak onun yerine geçmez.

Ek Enkoder Çözünürlüğünün İşe Yaramayı Bıraktığı Yer

Çözünürlük ile tekrarlanabilirlik farklı büyüklüklerdir ve aralarındaki mesafe, ek enkoder çözünürlüğünün karşılığını vermeyi bıraktığı yerdir. Çözünürlük, bir sensörün bildirebildiği en küçük değişimdir. Tekrarlanabilirlik, bir eklemin aynı komut ve aynı yük altında gerçekte döndüğü konumların dağılımıdır. Birincisini sensör belirler. İkincisini boşluk, esneklik, sürtünme, termal durum ve yükün nasıl bağlandığı belirler.

Belli bir noktadan sonra sensör, zincirdeki kaba eleman olmaktan çıkar. Bir sayım açısal gevşeden çok daha ince olduğunda, yalnızca nominal çözünürlüğü yükseltmenin sistem düzeyinde tekrarlanabilirliği önemli ölçüde iyileştirmesi olası değildir. Sonuç yine de sensör doğruluğuna, kontrol mimarisine, mekanik esnekliğe, sürtünmeye ve test koşullarına bağlıdır. Yararlı sorunun, bir modülün ne kadar enkoder çözünürlüğü taşıdığı değil, zincirde şu anda hangi elemanın kaba olduğu olmasının nedeni budur.

Aritmetik o karşılaştırmayı çerçeveler. 12 arcmin’de bant 0.2° genişliğindedir; bu, her iki değerin de boşluğun aynı tanımına dayandığı varsayımıyla söylenir. Çıkışta 21 bitlik enkoder çözünürlüğü, o bandın içinde sayım başına yaklaşık 0.000172° eder. Bu, bir kuantasyon artışı ile yayımlanmış bir boşluk değeri arasındaki karşılaştırmadır; eklemin komut verilen bir konuma ne kadar yakın döndüğünün ölçümü değildir.

Elektroniğe daha yakın ikinci bir sınır vardır. Enkoder çözünürlüğü sensörle ilgili bir ifadedir, onu besleyen gürültü tabanıyla ilgili değildir. Geri besleme yolundaki elektriksel gürültüden daha ince bir sayım, hareket yerine gürültü bildirir ve o gürültüyü kovalayan bir kontrolcü avlanır. Spesifikasyon sayfası ile ölçülen davranışın çeliştiği yerde, önemli olan ölçülen davranıştır.

Tork büyüklüğü ve termal görev modülün kendisini belirler ve bu boyutlandırma adımı ayrıdır; bkz. Yüksek Torklu Robotik Aktüatör Nasıl Seçilir. Geri besleme o kararın yerine değil, yanında belirtilmelidir ve enkoder çözünürlüğü tek başına optimize edilmemelidir.

İkinci sensörün maliyete değdiği durum

İkinci sensörün yerini hemen hak ettiği durumlar vardır. Uyandığında çıkış açısını bilmesi gereken bir eklem. Transmisyonunun aşınması beklenen ve kontrolcünün aksi hâlde orijinal bir orana güvenmeyi sürdüreceği bir eklem. Yük yolunun modül ile kol arasında esnek bir eleman içerdiği bir eklem. Her durumda kazanç aynıdır: kontrolcü transmisyonun ne yaptığını tahmin etmeyi bırakır ve motor tarafındaki hiçbir miktarda ek enkoder çözünürlüğü bunun yerini tutamaz.

Geri Beslemenin Görevle Eşleştirilmesi

Üç yük durumu üç yöne çeker ve aynı enkoder çözünürlüğü değeri üçüne de eşit biçimde hizmet etmez. Aralarında değişen şey sayım değil, hangi hatanın baskın olduğudur.

Redüktörlü eklem modülleri

Gezegen dişli kademesinin arkasındaki bacaklı veya manipülatör eklemi için önemli olan, çıkış tarafındaki robot eklem enkoderidir; çünkü transmisyon baskın hata kaynağıdır. AKH70-48 48:1 taşır ve her iki döngüde 21 bit yayımlar; AKH70-16 aynı çiftle 16:1 taşır. Böyle bir eklemin motor tarafındaki enkoder çözünürlüğü, çıkışın gerçekte nerede olduğunu bilmenin yanında ikincildir. Bu gruptaki modüller Robotik Aktüatörler altında listelenir ve bu sınıfa ilişkin uygulama bağlamı Eklem Modülü tarafında yer alır.

Tekerlek sürücüleri

Tekerlek sürücüsü, çıkış açısı konusunda bir ekleme göre daha hoşgörülüdür; çünkü yük tutulan bir poz değil sürekli dönüştür. Orada belirleyici olan göbeğin taşıdığı yüktür ve bu ayrı bir boyutlandırma adımıdır; göbekteki radyal yük Tekerlekli Robot için BLDC Motorlar: Tahrik Yerleşimi, Görev ve Dişli Düzeni içinde ele alınır. Bu sınıfa ilişkin bus gerilimi kısıtları 48 V Robotik Aktüatörler: Modeller, Faydalar ve Sistem Kısıtları içinde ortaya konur.

Doğrudan tahrik ve çerçevesiz tasarımlar

Dişli kutusu kaldırıldığında argüman değişir. Çerçevesiz bir motor, rotoru yüke redüksiyon olmadan bağlar; dolayısıyla yalıtılacak bir transmisyon hatası ve sayımların çarpılacağı bir oran yoktur. RI80 V2.0 çerçevesiz inrunner hiçbir enkoder satırı yayımlamaz; hall sensörü entegrasyonu opsiyon olarak sunulur ve rotor yüksekliği hall sensörü hizalamasına uyacak şekilde 2 mm artırılmıştır. CubeMars, çerçevesiz konfigürasyonu destek flanşlarını, sürücü arayüzlerini ve enkoder yuvalarını makine tasarımcısına bırakan bir yapı olarak tanımlar. Sensör, modül spesifikasyonu değil makine tasarım kararı hâline gelir ve enkoder çözünürlüğü, tasarımcının taktığı enkoderin bir özelliği hâline gelir.

AKE50-8 dâhil yarı doğrudan tahrik grubundaki modüller Yarı Doğrudan Tahrik Aktüatörleri altında, çerçevesiz seri ise Çerçevesiz Tork Motorları altında listelenir. Çerçevesiz modellerin daha geniş bir karşılaştırması Çerçevesiz Tork Motorları: 12 Model Karşılaştırması, Girişten Performans Katmanına içinde mevcuttur.

Sık sorulan sorular

Geri beslemeyi belirlemek, modülü belirlemekten sonra gelir: önce tork, oran, kütle ve bus gerilimi, sonra kalanı ölçen sensör. Enkoder çözünürlüğü tek başına optimize edilmemelidir: hedef konumlandırma performansına, geri beslemenin konumuna, transmisyon özelliklerine ve kontrol mimarisine aittir. İnce düşük hız kontrolü veya açılışta bilinen bir çıkış açısı gereken uygulamalar için geri besleme mimarisi, son bir ayrıntı değil kendi başına bir gerekliliktir. Modüller bu mekanik değerlere göre Seçim içinde filtrelenebilir ve Ürün Karşılaştırma içinde yan yana karşılaştırılabilir. Entegre eklem modüllerinin daha geniş bir incelemesi Robotik Aktüatörler: Robot Eklemleri İçin Doğru Entegre Aktüatör Nasıl Seçilir içinde mevcuttur.