ロボット関節におけるエンコーダ分解能：ビット、バックラッシ、繰り返し精度

関節は、位置を測定できる精度でしか位置を保持できません。エンコーダ分解能は、シャフト角度を数えられる量へと変える数値であり、コントローラがその角度を使って行うすべての処理の上流に位置します。本稿は、ギアードアクチュエータの一群を通して一つの問いを追います。センサは実際に何を測定しているのか、その測定はいくつのカウントを持つのか、そしてカウントを増やしても変化が止まるのはどの点か、という問いです。

関節においてエンコーダが報告するもの

ギアードアクチュエータには、重要なシャフトが2本あります。1本はモータシャフトで、高速かつ軽負荷で回転します。もう1本は出力シャフトで、減速段の背後にあってゆっくりと回転し、負荷を支えます。前者に置かれたセンサはモータ角度を報告し、後者に置かれたセンサは出力角度を報告します。これらは同じ測定ではなく、両者の間にあるものすべてが伝達機構です。

2本のシャフト、2つの測定

この違いは、関節が負荷下で姿勢を保持しなければならなくなるまで、学術的な話のように聞こえます。モータ角度は測定も制御も容易です。磁界があるのも、駆動回路がすでに存在するのもモータシャフト側だからです。機械が実際に気にするのは出力角度です。両者の間には、ギアの歯、ベアリングの遊び、そして負荷経路上のあらゆる部品の弾性ねじれが存在します。

CubeMarsは、AKH70中空シャフトアクチュエータにおけるこの構成を率直に述べています。本モジュールはデュアル21ビット磁気エンコーダを搭載し、モータ側と出力側に1つずつ配置されています。メーカーはその結果を、モータ段と出力段における独立した位置フィードバックであると表現し、伝達誤差を制御ループから切り離すとしています。これはメーカーの表現であり、2つ目のセンサが取り除くものではなく、何を測定するかについての主張として読むのが適切です。出力側フィードバックによって、コントローラはモータ角度と出力角度の差を観測できますが、バックラッシ、弾性ねじれ、摩擦は伝達機構の性質として残ります。

どの数値を信頼するかを閉ループが決める理由

モータ角度だけを読むコントローラは、動かしたい対象から伝達機構1つ分だけ離れた数値を制御しています。エンコーダ分解能は、その数値がどれだけ細かく分割されるかを決めますが、センサの配置は、その数値が負荷側で意味を持つかどうかを決めます。この2つは併せて読まれる必要があり、配置を示さずに引用されたエンコーダ分解能は、無意味に近いと言えます。

出力端のエンコーダ分解能：14ビット・16ビット・21ビット

ビットで示される分解能は、1回転あたりのカウント数です。14ビットセンサは1回転あたり16384カウントを分解し、16ビットセンサは65536カウント、21ビットセンサは2097152カウントを分解します。これらはこのクラスのアクチュエータに現れる3つの数値であり、最初と最後の差は128倍です。

3つの用語が同じ意味で使われがちですが、そうすべきではありません。分解能は、センサが1回転あたりに識別できる理論上の位置増分です。精度は、報告された角度が真の角度からどれだけ離れているかです。繰り返し精度は、同じ指令と同じ条件の下で関節が戻る位置のばらつきです。より細かい分解能は前者を改善しますが、他の2つを保証するものではなく、エンコーダ分解能だけを引用しても、残る2つについて読者に何も伝えません。

公開されている行が示すもの

AKH70-48 と AKH70-16 は、内側ループのエンコーダ分解能が21ビット、外側ループも同じ21ビットと公開しています。AK70-9 V3.0 も同じ組み合わせを公開しています。AK70-10 KV100 は、内側リングのエンコーダ分解能に14ビットを公開しており、外側リングの種類と外側リングの分解能の行は空欄です。これらはメーカーの仕様行であり、記述されたまま引用しています。表現はすべてのページで同じではなく、AK70-10のページではループとリングが混在しており、ここでの表現は各行が公開されているとおりに従っています。

配置が1カウントの価値を変える

ある大きさのエンコーダ分解能が、出力端で同じ角度ステップをもたらすわけではありません。変換を決めるのは配置だからです。10:1段のモータシャフト上の14ビットセンサは、モータ1回転あたり16384カウントを生成し、出力1回転にはモータ10回転を要するので、出力側では1回転あたり163840カウントになります。これは出力端で1カウントあたり約0.0022°に相当します。出力シャフトに直接取り付けられた21ビットセンサは、出力1回転あたり2097152カウントを直接生成し、これは1カウントあたり約0.000172°です。どちらの数値も、公開されているビット数と減速比からの算術であって、公開された値ではありません。これらは理想伝達機構の下での等価な出力角度増分であり、測定された出力精度ではありません。2本のシャフト間のバックラッシと弾性たわみは、出力を理想変換から依然として遠ざけます。

2つのことが導かれます。第1に、減速は出力端におけるモータ側センサの細かさを倍増させるため、高い減速比の背後にある控えめなビット数も、紙面上では立派に見えます。第2に、より重要なこととして、モータ側の数値は伝達機構の繰り返し精度より細かいということです。細かさは制約ではありません。

公開されているエンコーダとバックラッシの行を、各メーカー製品ページの記述どおりに引用したものです。バックラッシの単位はページ間で統一されておらず、AKH70の2機種とAK70-9はarcmin、AK70-10は度で記載しています。数値は各ページが用いている単位のまま再現しています。「記載なし」と示された行は、引用した製品記録がその値を公開していないことを意味し、行が存在しないことはその機能が存在しないことの証拠ではありません。

シングルエンコーダとデュアルエンコーダ

このレンジで最も有用な比較は、製品ファミリの間ではなく、ほぼ同じサイズの2つのモジュールの間で行えます。AK70-9 V3.0 は直径89 mm、全長49 mm、9:1段を採用し、21ビットのエンコーダを2基公開しています。AK70-10 KV100 は直径89 mm、全長50.25 mm、10:1段を採用し、14ビットのエンコーダを1基公開しています。外形はほぼ同一、減速比も近接、フィードバックはまったく異なります。センサ数は序列ではありません。センサが1基であることは、それだけでモジュールの能力が低いことを意味しません。結果は伝達機構、センサ精度、制御アルゴリズム、そして用途にも依存するからです。ここで異なるのは、システムが直接観測できるものです。

2つ目のセンサがもたらすもの

センサがモータシャフトに1基だけの場合、出力位置は推測されます。コントローラはモータ角度を取得し、減速比で割り、伝達機構が剛体であると仮定します。出力シャフトに2つ目のセンサがあれば、出力位置は測定されます。この違いは、エンコーダ分解能の小さな改善ではありません。伝達機構のモデルと、その測定との違いです。

CubeMarsはAK70-9 V3.0において、これを運用上の言葉で述べています。デュアルエンコーダ設計は、位置決め精度とシステムの信頼性を高める入力側および出力側エンコーダであると説明され、閉ループ設計は電源喪失後も位置情報を保持すると説明されています。AKH70の2機種も、電源喪失後に出力位置が保持されるという同じ主張を掲げています。

レンジがどう分かれるか

メーカーの比較表全体では、10モジュールがデュアルエンコーダ指定、11モジュールがシングル指定、5モジュールが項目自体を持ちません。項目を持たないモジュールはAKE準ダイレクトドライブシリーズに属し、同じ表ではドライバボードも持っていません。デュアルエンコーダは、このレンジにおいてサイズとともに滑らかに増える機能ではありません。モジュールの世代と、その背後にある設計意図を反映しています。

アブソリュートとインクリメンタル

実務上問題になる違いは、電源サイクルをまたいだ挙動です。インクリメンタルエンコーダは、コントローラが最後にカウントした位置を基準とした相対角度を報告します。アブソリュートエンコーダは、到達した時点での真の角度を報告します。関節が起動して自分の位置を知る必要がある場合、この違いが、起動時に機械が原点復帰動作を行うかどうかを決定します。

CubeMarsは、AKH70の2機種とAK70-9 V3.0において、電源喪失後も出力位置が保持されると述べており、AK70-9の表現はデュアルギア噛み合い閉ループ設計に言及しています。これらのモジュールの公開行は、エンコーダの種類を磁気式、分解能をビットで示していますが、センサがアブソリュートかインクリメンタルかは記載していません。また、位置が保持されることは、そのどちらであることの証拠にもなりません。3つのことは別々です。位置保持に関するメーカーの主張、センサの測定原理、そして電源サイクルと障害復旧を通じたドライブ全体の挙動です。

両者を分けるのはエンコーダ分解能ではありません。モータ側のインクリメンタルエンコーダでは、電源サイクル後に出力角度は不明のままです。伝達機構の状態がセンサには分からないからです。問題は角度がどれだけ細かく測定されるかではなく、電源を切ってもそれが失われないかどうかです。機械が電源投入直後に出力角度を必要とする場合、要件となるのは、ドライブが対応する出力側アブソリュート位置フィードバック構成であり、それは該当モジュールのメーカー文書で確認されるべきものです。それでもなお、システムにキャリブレーション、リファレンスチェック、または監視付き起動シーケンスが必要な場合があります。

モータが報告することとリンクが行うことの間

バックラッシは伝達機構内の角度方向の遊びであり、エンコーダ分解能を相対づける数値です。AKH70の2機種は12 arcmin、AK70-9 V3.0は18 arcmin、AK70-10 KV100は0.2°を公開しています。AKE50-8 KV110は9 arcminを公開しています。各数値は、そのページ自身が用いている単位で引用しています。ページ間で単位が一致していないためです。

遊びの幅はステップよりはるかに広い

これらを先に導いたカウントと対比させます。12 arcminのバックラッシを持つ関節には、0.2°の角度の遊びがあります。10:1段の背後にある14ビットのモータ側センサは、出力端で約0.0022°を分解し、21ビットの出力側センサは約0.000172°を分解します。この遊びは、前者よりおよそ2桁、後者よりおよそ3桁粗い値です。その関節の繰り返し精度を制限しているものが何であれ、それはカウントではありません。

これが、エンコーダ分解能だけを引用すると誤解を招く理由です。より細かいセンサはモータシャフトをより精密に測定しますが、出力はバックラッシ帯内のどこにでも位置できるままです。2つ目のセンサもその帯を縮めません。出力側エンコーダがすることは、その帯を観測可能にすることであり、それによってコントローラは指令された出力位置と実際の出力位置の差を認識できます。その差を観測することは、それを補償することと同じではありません。ループがそれを補正できるかどうかは、制御設計、帯域、サンプリングレート、負荷に依存します。

減速比の選択はそれ自体が決定事項であり、ここでは再び扱いません。低減速比のトレードオフは 準ダイレクトドライブアクチュエータ：8:1減速比がもたらすもの にまとめられています。エンコーダ分解能はその選択と相互作用しますが、それに取って代わるものではありません。

追加のエンコーダ分解能が効かなくなる地点

分解能と繰り返し精度は別の量であり、両者の隔たりこそが、追加のエンコーダ分解能が効果を失う場所です。分解能はセンサが報告できる最小の変化です。繰り返し精度は、同じ指令と同じ負荷の下で関節が実際に戻る位置のばらつきです。前者はセンサが決め、後者はバックラッシ、たわみ、摩擦、熱状態、そして負荷の結合方法が決めます。

ある地点を超えると、センサは連鎖の中で最も粗い要素ではなくなります。1カウントが角度の遊びより十分に細かくなれば、名目上の分解能を上げるだけでは、システムレベルの繰り返し精度を大幅に改善する可能性は低くなります。結果は依然として、センサ精度、制御アーキテクチャ、機械的なたわみ、摩擦、試験条件に依存します。だからこそ、有用な問いは、モジュールがどれだけのエンコーダ分解能を備えているかではなく、連鎖の中で今どの要素が粗いのか、というものになります。

その比較の枠組みを算術が与えます。12 arcminでは、両方の数値が同じバックラッシの定義に基づくと仮定すれば、帯域は0.2°の幅です。出力側における21ビットのエンコーダ分解能は、その帯域内で1カウントあたり約0.000172°に相当します。これは量子化増分と公開されたバックラッシ値との比較であって、関節が指令位置にどれだけ近く戻るかの測定ではありません。

電子回路に近いところに、第2の限界があります。エンコーダ分解能はセンサについての記述であって、それに入力されるノイズフロアについての記述ではありません。フィードバック経路の電気ノイズより細かいカウントは、動きではなくノイズを報告し、そのノイズを追うコントローラはハンチングを起こします。仕様書と測定された挙動が食い違う場合は、測定された挙動のほうが意味を持ちます。

トルクの大きさと熱負荷がモジュール自体を決定し、その選定ステップは別です。高トルクのロボット用アクチュエータの選び方 を参照してください。フィードバックはその決定と並行して仕様化されるべきであり、それに代わるものではありません。また、エンコーダ分解能は単独で最適化されるべきではありません。

2つ目のセンサがコストに見合うとき

2つ目のセンサが即座に存在価値を示すケースがあります。起動時に自分の出力角度を知っていなければならない関節。伝達機構の摩耗が想定され、そうでなければコントローラが初期の減速比を信頼し続ける関節。モジュールとリンクの間に弾性要素を含む負荷経路を持つ関節。いずれの場合も利得は同じです。コントローラは伝達機構が何をしているかを推測しなくなり、モータ側の追加のエンコーダ分解能は、どれだけ積んでもその代わりにはなりません。

フィードバックをタスクに合わせる

3つの負荷ケースは3つの方向に引っ張り、同じエンコーダ分解能の数値がすべてに等しく役立つわけではありません。それらの間で変わるのは、カウントというよりどの誤差が支配的かという点です。

ギアード関節モジュール

遊星段の背後にある脚式ロボットやマニピュレータの関節では、出力側のロボット関節エンコーダが重要になります。伝達機構が誤差の支配的な発生源だからです。AKH70-48 は48:1を採用し、両方のループに21ビットを公開しています。AKH70-16 は16:1で、同じ組み合わせです。このような関節において、モータ側のエンコーダ分解能は、出力が実際にどこにあるかを知ることに対して二次的です。このグループのモジュールは ロボット用アクチュエータ に掲載されており、このクラスの用途文脈は ジョイントモジュール にあります。

車輪駆動

車輪駆動は関節より出力角度に寛容です。負荷が保持姿勢ではなく連続回転だからです。そこで支配的なのはハブが支える負荷であり、これは別の選定ステップです。ハブのラジアル荷重は 車輪型ロボット向けBLDCモーター：駆動レイアウト、デューティ、減速 で扱われています。このクラスのバス電圧制約は 48 Vロボット用アクチュエータ：モデル、性能上の利点、システム制約 にまとめられています。

ダイレクトドライブとフレームレス設計

ギアボックスを取り除くと、議論は変わります。フレームレスモータは減速なしでロータを負荷に直結するため、切り離すべき伝達誤差がなく、カウントを倍増させる減速比もありません。RI80 V2.0 のフレームレスインランナーはエンコーダの行を一切公開しておらず、ホールセンサ統合がオプションとして提供され、ホールセンサのアライメントに合わせてロータ高さが2 mm増加しています。CubeMarsは、フレームレス構成では支持フランジ、駆動インターフェース、エンコーダマウントを機械設計者に委ねると説明しています。センサはモジュール仕様ではなく機械設計上の決定事項となり、エンコーダ分解能は設計者が選定したエンコーダの性質になります。

準ダイレクトドライブグループのモジュール（AKE50-8 を含む）は 準ダイレクトドライブアクチュエータ に、フレームレスレンジは フレームレストルクモーター に掲載されています。フレームレスモデルのより広い比較は フレームレストルクモーター：エントリーから高性能帯まで12機種を比較 で参照できます。

よくある質問

フィードバックの仕様化はモジュールの仕様化の後に行われます。トルク、減速比、質量、バス電圧が先で、その後に残るものを測定するセンサが続きます。エンコーダ分解能は単独で最適化されるべきではありません。それは目標とする位置決め性能、フィードバックの配置、伝達機構の特性、そして制御アーキテクチャとともに扱われるべきものです。低速域の細かな制御や、電源投入時の既知の出力角度を必要とする用途では、フィードバックアーキテクチャは最後の細部ではなく、それ自体が要件です。モジュールはそれらの機械的な数値で 製品選定 から絞り込み、製品比較 で並べて比較できます。一体型関節モジュールのより広い扱いは ロボット用アクチュエータ：ロボット関節に適した一体型アクチュエータの選び方 で参照できます。