Resolução do encoder em uma junta de robô: bits, folga e repetibilidade

Uma junta mantém uma posição apenas tão bem quanto consegue medi-la. A resolução do encoder é o número que converte o ângulo do eixo em uma grandeza contável, e está a montante de tudo o que um controlador faz com esse ângulo. Este texto acompanha uma pergunta ao longo de uma família de atuadores com redução: o que o sensor realmente mede, quantas contagens essa medição carrega e o ponto em que acrescentar mais delas deixa de mudar qualquer coisa.

O que um encoder informa em uma junta

Um atuador com redução tem dois eixos que importam. Um é o eixo do motor, girando rápido e com carga leve. O outro é o eixo de saída, girando lentamente depois do estágio de redução e carregando a carga. Um sensor no primeiro informa o ângulo do motor. Um sensor no segundo informa o ângulo de saída. Não são a mesma medição, e tudo o que existe entre os dois é a transmissão.

Dois eixos, duas medições

A distinção soa acadêmica até que uma junta precise sustentar uma pose sob carga. O ângulo do motor é fácil de medir e fácil de controlar, porque o eixo do motor é onde está o campo magnético e onde a eletrônica de acionamento já se encontra. O ângulo de saída é o que a máquina realmente considera. Entre eles ficam os dentes das engrenagens, a folga dos rolamentos e a torção elástica de cada componente no caminho de carga.

A CubeMars declara a configuração em seus atuadores de eixo oco AKH70 de forma direta. O módulo carrega encoders magnéticos duplos de 21 bits, um no lado do motor e um no lado da saída, e o fabricante descreve o resultado como realimentação de posição independente nos estágios do motor e da saída, o que isola os erros de transmissão da malha de controle. Essa é a formulação do fabricante, e é melhor lê-la como uma afirmação sobre o que o segundo sensor mede, e não sobre o que ele elimina: a realimentação do lado da saída permite que um controlador observe a diferença entre o ângulo do motor e o ângulo de saída, enquanto folga, torção elástica e atrito continuam sendo propriedades da transmissão.

Por que a malha fechada decide em qual número confiar

Um controlador que lê apenas o ângulo do motor está controlando um número que está a uma transmissão de distância daquilo que deseja mover. A resolução do encoder determina quão finamente esse número é fatiado, mas a colocação do sensor determina se o número significa algo na carga. As duas precisam ser lidas em conjunto, e é por isso que a resolução do encoder citada sem uma colocação é quase sem sentido.

Resolução do encoder na saída: 14, 16 e 21 bits

A resolução expressa em bits é uma contagem por revolução. Um sensor de 14 bits resolve 16384 contagens por volta, um sensor de 16 bits 65536 e um sensor de 21 bits 2097152. Esses são os três números que aparecem nesta classe de atuador, e a distância entre o primeiro e o último é um fator de 128.

Três termos são usados de forma intercambiável e não deveriam ser. Resolução é o incremento teórico de posição que um sensor consegue distinguir por revolução. Exatidão é o quanto o ângulo informado se afasta do ângulo verdadeiro. Repetibilidade é a dispersão das posições às quais uma junta retorna sob o mesmo comando e as mesmas condições. Uma resolução mais fina melhora a primeira sem garantir nenhuma das outras duas, e a resolução do encoder citada isoladamente não diz nada a um leitor sobre as outras duas.

O que dizem as linhas publicadas

O AKH70-48 e o AKH70-16 publicam 21 bits para a resolução do encoder da malha interna e 21 bits para a da malha externa. O AK70-9 V3.0 publica o mesmo par. O AK70-10 KV100 publica 14 bits na resolução do encoder do anel interno, com as linhas de tipo do anel externo e de resolução do anel externo deixadas vazias. Essas são as linhas de especificação do fabricante, citadas como escritas. A redação não é a mesma em todas as páginas: a página do AK70-10 mistura malha e anel, e a redação aqui segue cada linha conforme publicada.

A colocação muda o valor de uma contagem

A resolução do encoder de um dado tamanho não compra o mesmo passo angular na saída, porque a colocação decide a conversão. Um sensor de 14 bits no eixo do motor de um estágio 10:1 produz 16384 contagens para cada volta do motor, e dez voltas do motor para cada volta da saída, de modo que a saída vê 163840 contagens por revolução. Isso resulta em aproximadamente 0.0022° por contagem na saída. Um sensor de 21 bits montado no eixo de saída produz 2097152 contagens por revolução da saída diretamente, o que dá cerca de 0.000172° por contagem. Ambos os números são aritmética a partir das contagens de bits publicadas e da relação, não valores publicados. São incrementos equivalentes de ângulo de saída sob uma transmissão ideal, e não exatidão medida da saída: folga e deflexão elástica entre os dois eixos ainda afastam a saída da conversão ideal.

Duas coisas seguem daí. Primeiro, a redução multiplica a fineza de um sensor do lado do motor na saída, de modo que uma contagem de bits modesta atrás de uma relação alta ainda pode parecer impressionante no papel. Segundo, e mais importante, o número do lado do motor é mais fino do que a transmissão é repetível. Fineza não é a restrição.

Linhas publicadas de encoder e de folga, citadas como escritas em cada página de produto do fabricante. A unidade de folga não é consistente entre as páginas: o par AKH70 e o AK70-9 informam arcmin, enquanto o AK70-10 informa graus. Os números são reproduzidos com a unidade que cada página usa. Uma linha mostrada como não listada significa que o registro de produto citado não publica valor para ela; a ausência de uma linha não é evidência de que a função esteja ausente.

Encoder simples vs encoder duplo

A comparação mais útil nesta faixa não é entre famílias de produtos, mas entre dois módulos de tamanho quase igual. O AK70-9 V3.0 mede 89 mm de diâmetro e 49 mm de comprimento, usa um estágio 9:1 e publica dois encoders de 21 bits cada. O AK70-10 KV100 mede 89 mm de diâmetro e 50.25 mm de comprimento, usa um estágio 10:1 e publica um encoder de 14 bits. Envoltória quase igual, relações adjacentes, realimentação completamente diferente. A contagem de sensores não é um ranking. Um sensor único não torna um módulo menos capaz por si só, já que o resultado também depende da transmissão, da exatidão do sensor, do algoritmo de controle e da aplicação. O que difere aqui é o que o sistema consegue observar diretamente.

O que o segundo sensor compra

Com um sensor no eixo do motor, a posição de saída é inferida: o controlador toma o ângulo do motor, divide pela relação e assume que a transmissão é rígida. Com um segundo sensor no eixo de saída, a posição de saída é medida. A diferença não é um pequeno ganho de resolução do encoder. É a diferença entre um modelo da transmissão e uma medição dela.

A CubeMars declara isso em termos operacionais no AK70-9 V3.0, onde o projeto de encoder duplo é descrito como encoders nos lados de entrada e de saída que aprimoram a exatidão de posicionamento e a confiabilidade do sistema, e onde o projeto de malha fechada é descrito como retendo a informação de posição após a perda de energia. O par AKH70 traz a mesma afirmação sobre a posição de saída ser retida após a perda de energia.

Como a faixa se divide

Na tabela de comparação do fabricante, dez módulos trazem a designação de encoder duplo, onze trazem a designação simples e cinco não trazem nenhuma entrada. Os módulos sem entrada estão na série AKE de acionamento quase direto, que também não traz placa de driver na mesma tabela. Um encoder duplo não é um recurso que cresce suavemente com o tamanho nesta faixa; ele acompanha a geração do módulo e a intenção de projeto por trás dela.

Absoluto vs incremental

A distinção que importa na prática é o comportamento ao longo de um ciclo de energia. Um encoder incremental informa o ângulo relativo aonde o controlador contou por último. Um encoder absoluto informa um ângulo verdadeiro na chegada. Onde uma junta precisa acordar e saber onde está, essa diferença decide se a máquina executa um movimento de homing na partida.

A CubeMars afirma que a posição de saída é retida após a perda de energia no par AKH70 e no AK70-9 V3.0, com a redação do AK70-9 referindo-se a um projeto de malha fechada de engrenamento duplo. As linhas publicadas para esses módulos dão o tipo de encoder como magnético e a resolução em bits; não afirmam se o sensor é absoluto ou incremental, e uma posição retida não é por si só evidência de nenhum dos dois. Três coisas são separadas: uma afirmação do fabricante sobre posição retida, o princípio de medição do sensor e o comportamento de todo o acionamento ao longo de um ciclo de energia e de uma recuperação de falha.

A resolução do encoder não é o que separa os dois casos. Um encoder incremental no lado do motor deixa o ângulo de saída desconhecido após um ciclo de energia, porque o estado da transmissão lhe é desconhecido; a questão não é quão finamente o ângulo é medido, mas se ele sobrevive a ser desligado. Onde uma máquina precisa do ângulo de saída imediatamente ao ligar, o requisito é uma disposição de realimentação absoluta de posição no lado da saída que o acionamento suporte, verificada na documentação do fabricante para o módulo específico. Mesmo assim, um sistema ainda pode precisar de calibração, de uma verificação de referência ou de uma sequência de partida supervisionada.

Entre o que o motor informa e o que o elo faz

A folga é o espaço morto angular na transmissão, e é o número que coloca a resolução do encoder em perspectiva. O par AKH70 publica 12 arcmin, o AK70-9 V3.0 publica 18 arcmin e o AK70-10 KV100 publica 0.2°. O AKE50-8 KV110 publica 9 arcmin. Cada número é citado com a unidade que a própria página usa, porque as páginas não concordam com a unidade.

A faixa é muito mais larga que o passo

Coloque esses números contra as contagens derivadas antes. Uma junta com 12 arcmin de folga tem 0.2° de espaço morto angular. O sensor de 14 bits do lado do motor atrás de um estágio 10:1 resolve cerca de 0.0022° na saída, e o sensor de 21 bits do lado da saída resolve cerca de 0.000172°. O espaço morto é aproximadamente duas ordens de grandeza mais grosseiro que o primeiro número e três ordens mais grosseiro que o segundo. O que quer que limite a repetibilidade nessa junta, não é a contagem.

Esta é a razão pela qual a resolução do encoder citada isoladamente engana. Um sensor mais fino mede o eixo do motor com mais precisão enquanto a saída permanece livre para se posicionar em qualquer ponto dentro da faixa de folga. O segundo sensor também não estreita essa faixa. O que um encoder do lado da saída faz é tornar a faixa observável, para que o controlador possa ver a diferença entre a posição de saída comandada e a real. Observar essa diferença não é o mesmo que compensá-la: se a malha consegue então corrigi-la depende do projeto de controle, da largura de banda, da taxa de amostragem e da carga.

A escolha da relação é uma decisão própria e não é revisitada aqui; as compensações de uma relação baixa estão expostas em Atuadores de acionamento quase direto: o que a relação 8:1 oferece. A resolução do encoder interage com essa escolha, mas não a substitui.

Onde mais resolução do encoder deixa de ajudar

Resolução e repetibilidade são grandezas diferentes, e a distância entre elas é onde mais resolução do encoder deixa de compensar. Resolução é a menor mudança que um sensor consegue informar. Repetibilidade é a dispersão das posições às quais uma junta realmente retorna sob o mesmo comando e a mesma carga. A primeira é definida pelo sensor. A segunda é definida pela folga, pela complacência, pelo atrito, pelo estado térmico e por como a carga é acoplada.

A partir de certo ponto o sensor deixa de ser o elemento grosseiro da cadeia. Quando uma contagem é muito mais fina que o espaço morto angular, elevar apenas a resolução nominal dificilmente melhora de forma substancial a repetibilidade em nível de sistema. O resultado ainda depende da exatidão do sensor, da arquitetura de controle, da complacência mecânica, do atrito e das condições de teste. É por isso que a pergunta útil não é quanta resolução do encoder um módulo carrega, mas qual elemento da cadeia é atualmente o grosseiro.

A aritmética enquadra essa comparação. A 12 arcmin, a faixa tem 0.2° de largura, assumindo que ambos os números se apoiem na mesma definição de folga. A resolução do encoder de 21 bits na saída resulta em cerca de 0.000172° por contagem dentro dessa faixa. Esta é uma comparação entre um incremento de quantização e uma cifra de folga publicada, não uma medição de quão perto a junta retorna a uma posição comandada.

Há um segundo limite, mais perto da eletrônica. A resolução do encoder é uma afirmação sobre o sensor, não sobre o piso de ruído que o alimenta. Uma contagem mais fina que o ruído elétrico no caminho de realimentação informa ruído em vez de movimento, e um controlador perseguindo esse ruído oscila. Onde a folha de especificação e o comportamento medido discordam, o comportamento medido é o que importa.

A magnitude do torque e o regime térmico decidem o próprio módulo, e essa etapa de dimensionamento é separada; ver Como escolher um atuador robótico de alto torque. A realimentação deve ser especificada junto com essa decisão, não em vez dela, e a resolução do encoder não deve ser otimizada isoladamente.

Quando um segundo sensor vale o custo

Há casos em que o segundo sensor conquista seu lugar imediatamente. Uma junta que precise acordar sabendo o próprio ângulo de saída. Uma junta cuja transmissão deva se desgastar, e onde o controlador, de outra forma, continuaria confiando em uma relação original. Uma junta em que o caminho de carga inclui um elemento complacente entre o módulo e o elo. Em cada caso o ganho é o mesmo: o controlador deixa de adivinhar o que a transmissão está fazendo, e nenhuma quantidade a mais de resolução do encoder no lado do motor substitui isso.

Combinando realimentação com a tarefa

Três casos de carga puxam em três direções, e a mesma cifra de resolução do encoder não serve a todos igualmente. O que muda entre eles não é tanto a contagem, mas qual erro domina.

Módulos de junta com redução

Para uma junta de pernas ou de manipulador atrás de um estágio planetário, um encoder de junta de robô no lado da saída é o que importa, porque a transmissão é a fonte dominante de erro. O AKH70-48 tem 48:1 e publica 21 bits em ambas as malhas; o AKH70-16 tem 16:1 com o mesmo par. A resolução do encoder no lado do motor de uma junta como essa é secundária em relação a saber onde a saída realmente está. Os módulos deste grupo estão listados em Atuadores robóticos, e o contexto de aplicação para esta classe está em Módulo de junta.

Acionamentos de roda

Um acionamento de roda é mais tolerante ao ângulo de saída do que uma junta, porque a carga é rotação contínua em vez de uma pose sustentada. O que governa ali é a carga que o cubo carrega, o que é uma etapa de dimensionamento separada; a carga radial no cubo é tratada em Motores BLDC para robô com rodas: disposição do acionamento, serviço e redução. As restrições de tensão de barramento para esta classe estão expostas em Atuadores robóticos de 48 V: modelos, benefícios e restrições.

Acionamento direto e projetos sem carcaça

Remova a caixa de engrenagens e o argumento muda. Um motor sem carcaça acopla o rotor à carga sem redução, de modo que não há erro de transmissão a isolar nem relação pela qual multiplicar as contagens. O RI80 V2.0 sem carcaça do tipo inrunner não publica nenhuma linha de encoder, com a integração de sensor hall oferecida como opção e uma altura de rotor aumentada em 2 mm para adequar o alinhamento do sensor hall. A CubeMars descreve a configuração sem carcaça como deixando flanges de suporte, interfaces de acionamento e montagens de encoder para o projetista da máquina. O sensor passa a ser uma decisão de projeto da máquina em vez de uma especificação do módulo, e a resolução do encoder passa a ser uma propriedade do encoder que o projetista instalar.

Os módulos do grupo de acionamento quase direto, incluindo o AKE50-8, estão listados em Atuadores de acionamento quase direto, e a linha sem carcaça em Motores de torque sem carcaça. Uma comparação mais ampla de modelos sem carcaça está disponível em Motores de torque sem carcaça: 12 modelos comparados, da entrada à faixa de alto desempenho.

Perguntas frequentes

Especificar a realimentação vem depois de especificar o módulo: torque, relação, massa e tensão de barramento primeiro, depois o sensor que mede o que resta. A resolução do encoder não deve ser otimizada isoladamente: ela pertence ao desempenho de posicionamento alvo, à localização da realimentação, às características da transmissão e à arquitetura de controle. Para aplicações que precisam de controle fino em baixa velocidade ou de um ângulo de saída conhecido ao ligar, a arquitetura de realimentação é um requisito por si só, e não um detalhe final. Os módulos podem ser filtrados por essas cifras mecânicas em Seleção e comparados lado a lado em Comparar produtos. Um tratamento mais amplo de módulos de junta integrados está disponível em Atuadores robóticos: como escolher o atuador integrado para juntas de robô.