Résolution d’encodeur à une articulation : bits, jeu et répétabilité

Un joint ne tient une position qu’aussi bien qu’il est capable de la mesurer. La résolution d’encodeur est le chiffre qui transforme un angle d’arbre en une grandeur comptable, et elle se place en amont de tout ce qu’un contrôleur fait de cet angle. Ce texte suit une seule question à travers une famille d’actionneurs à réducteur : ce que le capteur mesure réellement, combien de comptes porte cette mesure, et le point à partir duquel en ajouter davantage ne change plus rien.

Ce qu’un encodeur rapporte à un joint

Un actionneur à réducteur a deux arbres qui comptent. L’un est l’arbre moteur, qui tourne vite sous faible charge. L’autre est l’arbre de sortie, qui tourne lentement derrière l’étage de réduction et porte la charge. Un capteur sur le premier rapporte l’angle moteur. Un capteur sur le second rapporte l’angle de sortie. Ce n’est pas la même mesure, et tout ce qui se trouve entre les deux est la transmission.

Deux arbres, deux mesures

La distinction paraît académique jusqu’au moment où un joint doit tenir une pose en charge. L’angle moteur est facile à mesurer et facile à réguler, parce que l’arbre moteur est l’endroit où se trouve le champ magnétique et où vit déjà l’électronique d’entraînement. L’angle de sortie est ce qui importe réellement à la machine. Entre les deux se trouvent les dentures, les jeux de roulement et la torsion élastique de chaque composant du chemin de charge.

CubeMars énonce la disposition sans détour sur ses actionneurs à arbre creux AKH70. Le module porte deux encodeurs magnétiques 21 bits, l’un côté moteur et l’autre côté sortie, et le fabricant décrit le résultat comme un retour de position indépendant aux étages moteur et sortie, qui isole les erreurs de transmission de la boucle de régulation. C’est la formulation du fabricant, et elle se lit mieux comme une affirmation sur ce que le second capteur mesure que sur ce qu’il supprime : le retour côté sortie permet à un contrôleur d’observer l’écart entre l’angle moteur et l’angle de sortie, tandis que le jeu, la torsion élastique et le frottement restent des propriétés de la transmission.

Pourquoi la boucle fermée décide du chiffre auquel se fier

Un contrôleur qui ne lit que l’angle moteur régule un chiffre situé à une transmission de ce qu’il veut déplacer. La résolution d’encodeur gouverne la finesse avec laquelle ce chiffre est découpé, mais l’emplacement du capteur gouverne le fait que ce chiffre signifie quelque chose à la charge. Les deux doivent être lus ensemble, et c’est pourquoi une résolution d’encodeur citée sans emplacement est à peu près dénuée de sens.

Résolution d’encodeur en sortie : 14, 16 et 21 bits

Une résolution exprimée en bits est un nombre de comptes par révolution. Un capteur 14 bits résout 16384 comptes par tour, un capteur 16 bits 65536, et un capteur 21 bits 2097152. Ce sont les trois chiffres qui apparaissent dans cette classe d’actionneurs, et l’écart entre le premier et le dernier correspond à un facteur 128.

Trois termes sont employés indifféremment et ne devraient pas l’être. La résolution est l’incrément de position théorique qu’un capteur peut distinguer par révolution. L’exactitude est la distance entre l’angle rapporté et l’angle vrai. La répétabilité est la dispersion des positions auxquelles un joint revient sous le même ordre et dans les mêmes conditions. Une résolution plus fine améliore la première sans garantir aucune des deux autres, et une résolution d’encodeur citée seule n’apprend rien au lecteur sur les deux autres.

Ce que disent les lignes publiées

L’AKH70-48 et l’AKH70-16 publient 21 bits pour la résolution d’encodeur de boucle interne et 21 bits pour celle de boucle externe. L’AK70-9 V3.0 publie la même paire. L’AK70-10 KV100 publie 14 bits à la ligne de résolution d’encodeur de bague interne, les lignes de type et de résolution de bague externe restant vides. Ce sont les lignes de spécification du fabricant, citées telles qu’écrites. La formulation n’est pas la même sur chaque page : la page AK70-10 mélange boucle et bague, et la formulation retenue ici suit chaque ligne telle qu’elle est publiée.

L’emplacement change la valeur d’un compte

Une résolution d’encodeur d’une taille donnée n’achète pas le même pas angulaire en sortie, parce que l’emplacement décide de la conversion. Un capteur 14 bits sur l’arbre moteur d’un étage 10:1 produit 16384 comptes par tour moteur, et dix tours moteur par tour de sortie, si bien que la sortie voit 163840 comptes par révolution. Cela donne environ 0.0022° par compte en sortie. Un capteur 21 bits monté sur l’arbre de sortie produit directement 2097152 comptes par révolution de sortie, soit environ 0.000172° par compte. Ces deux chiffres relèvent de l’arithmétique à partir des nombres de bits publiés et du rapport, ce ne sont pas des valeurs publiées. Ce sont des incréments d’angle de sortie équivalents sous une transmission idéale plutôt qu’une exactitude de sortie mesurée : le jeu et la déviation élastique entre les deux arbres éloignent encore la sortie de la conversion idéale.

Deux choses en découlent. Premièrement, la réduction multiplie la finesse d’un capteur côté moteur en sortie, si bien qu’un nombre de bits modeste derrière un rapport élevé peut encore paraître impressionnant sur le papier. Deuxièmement, et c’est plus important, le chiffre côté moteur est plus fin que ne l’est la répétabilité de la transmission. La finesse n’est pas la contrainte.

Lignes publiées d’encodeur et de jeu, citées telles qu’écrites sur chaque page produit du fabricant. L’unité de jeu n’est pas cohérente d’une page à l’autre : la paire AKH70 et l’AK70-9 indiquent arcmin, tandis que l’AK70-10 indique des degrés. Les chiffres sont reproduits avec l’unité utilisée par chaque page. Une ligne indiquée comme non listée signifie que la fiche produit citée ne publie aucune valeur correspondante ; une ligne absente n’est pas la preuve que la fonction est absente.

Encodeur simple ou encodeur double

La comparaison la plus utile dans cette gamme n’est pas entre familles de produits, mais entre deux modules de taille presque identique. L’AK70-9 V3.0 mesure 89 mm de diamètre et 49 mm de long, fonctionne avec un étage 9:1 et publie deux encodeurs à 21 bits chacun. L’AK70-10 KV100 mesure 89 mm de diamètre et 50.25 mm de long, fonctionne avec un étage 10:1 et publie un encodeur à 14 bits. Encombrement quasi identique, rapports voisins, retour d’information complètement différent. Le nombre de capteurs n’est pas un classement. Un capteur unique ne rend pas en soi un module moins capable, puisque le résultat dépend aussi de la transmission, de l’exactitude du capteur, de l’algorithme de régulation et de l’application. Ce qui diffère ici, c’est ce que le système peut observer directement.

Ce qu’apporte le second capteur

Avec un seul capteur sur l’arbre moteur, la position de sortie est déduite : le contrôleur prend l’angle moteur, le divise par le rapport et suppose que la transmission est rigide. Avec un second capteur sur l’arbre de sortie, la position de sortie est mesurée. La différence n’est pas une petite amélioration de la résolution d’encodeur. C’est la différence entre un modèle de la transmission et une mesure de celle-ci.

CubeMars l’énonce en termes opérationnels sur l’AK70-9 V3.0, où la conception à double encodeur est décrite comme des encodeurs côté entrée et côté sortie qui améliorent l’exactitude de positionnement et la fiabilité du système, et où la conception en boucle fermée est décrite comme conservant l’information de position après une perte d’alimentation. La paire AKH70 porte la même affirmation sur la conservation de la position de sortie après une perte d’alimentation.

Comment la gamme se répartit

Dans le tableau comparatif du fabricant, dix modules portent une mention d’encodeur double, onze une mention d’encodeur simple et cinq aucune mention du tout. Les modules sans mention se situent dans la série à entraînement quasi direct AKE, qui ne porte pas non plus de carte de commande dans le même tableau. Un encodeur double n’est pas une caractéristique qui croît régulièrement avec la taille dans cette gamme ; elle suit la génération du module et l’intention de conception qui la sous-tend.

Absolu ou incrémental

La distinction qui compte en pratique est le comportement au cours d’un cycle d’alimentation. Un encodeur incrémental rapporte un angle relatif au dernier endroit où le contrôleur a compté. Un encodeur absolu rapporte un angle vrai dès l’arrivée. Là où un joint doit se réveiller en sachant où il est, cette différence décide si la machine exécute une prise d’origine au démarrage.

CubeMars indique que la position de sortie est conservée après une perte d’alimentation sur la paire AKH70 et l’AK70-9 V3.0, la formulation de l’AK70-9 faisant référence à une conception en boucle fermée à double engrènement. Les lignes publiées pour ces modules donnent le type d’encodeur comme magnétique et la résolution en bits ; elles ne précisent pas si le capteur est absolu ou incrémental, et une position conservée n’est pas en soi la preuve de l’un ou de l’autre. Trois choses sont distinctes : une affirmation du fabricant sur la position conservée, le principe de mesure du capteur, et le comportement de l’ensemble de l’entraînement à travers un cycle d’alimentation et une reprise après défaut.

La résolution d’encodeur n’est pas ce qui sépare les deux cas. Un encodeur incrémental côté moteur laisse l’angle de sortie inconnu après un cycle d’alimentation, parce que l’état de la transmission lui est inconnu ; la question n’est pas la finesse avec laquelle l’angle est mesuré, mais sa survie à la mise hors tension. Là où une machine a besoin de l’angle de sortie immédiatement à la mise sous tension, l’exigence porte sur une disposition de retour de position absolue côté sortie que l’entraînement prend en charge, vérifiée contre la documentation du fabricant pour le module précis. Même alors, un système peut encore nécessiter un étalonnage, une vérification de référence ou une séquence de démarrage supervisée.

Entre ce que rapporte le moteur et ce que fait le membre

Le jeu est le mou angulaire de la transmission, et c’est le chiffre qui remet la résolution d’encodeur en perspective. La paire AKH70 publie 12 arcmin, l’AK70-9 V3.0 publie 18 arcmin et l’AK70-10 KV100 publie 0.2°. L’AKE50-8 KV110 publie 9 arcmin. Chaque chiffre est cité avec l’unité utilisée par sa propre page, parce que les pages ne s’accordent pas sur l’unité.

La bande est bien plus large que le pas

Si l’on rapporte ces chiffres aux comptes dérivés plus haut, le contraste est net. Un joint avec 12 arcmin de jeu présente 0.2° de mou angulaire. Le capteur 14 bits côté moteur derrière un étage 10:1 résout environ 0.0022° en sortie, et le capteur 21 bits côté sortie résout environ 0.000172°. Le mou est environ deux ordres de grandeur plus grossier que le premier chiffre et trois ordres plus grossier que le second. Quel que soit ce qui limite la répétabilité dans ce joint, ce n’est pas le compte.

C’est la raison pour laquelle une résolution d’encodeur citée seule trompe. Un capteur plus fin mesure l’arbre moteur avec plus de précision tandis que la sortie reste libre de se placer n’importe où dans la bande de jeu. Le second capteur ne réduit pas non plus cette bande. Ce que fait un encodeur côté sortie, c’est rendre la bande observable, pour que le contrôleur puisse voir l’écart entre la position de sortie commandée et la position réelle. Observer cet écart n’équivaut pas à le compenser : la capacité de la boucle à le corriger ensuite dépend de la conception de la régulation, de la bande passante, de la fréquence d’échantillonnage et de la charge.

Le choix du rapport est une décision en soi et n’est pas repris ici ; les compromis d’un rapport faible sont exposés dans Actionneurs à entraînement quasi direct : ce qu’un rapport 8:1 apporte. La résolution d’encodeur interagit avec ce choix sans le remplacer.

Là où la résolution d’encodeur supplémentaire cesse d’aider

Résolution et répétabilité sont des grandeurs différentes, et l’écart entre elles est l’endroit où la résolution d’encodeur supplémentaire cesse de rapporter. La résolution est le plus petit changement qu’un capteur peut rapporter. La répétabilité est la dispersion des positions auxquelles un joint revient effectivement sous le même ordre et la même charge. La première est fixée par le capteur. La seconde est fixée par le jeu, la souplesse, le frottement, l’état thermique et la manière dont la charge est couplée.

Au-delà d’un certain point, le capteur cesse d’être l’élément grossier de la chaîne. Dès qu’un compte est bien plus fin que le mou angulaire, augmenter la résolution nominale seule a peu de chances d’améliorer sensiblement la répétabilité au niveau du système. Le résultat dépend encore de l’exactitude du capteur, de l’architecture de régulation, de la souplesse mécanique, du frottement et des conditions d’essai. C’est pourquoi la question utile n’est pas de savoir combien de résolution d’encodeur un module porte, mais quel élément de la chaîne est actuellement le grossier.

L’arithmétique encadre cette comparaison. À 12 arcmin, la bande est large de 0.2°, en supposant que les deux chiffres reposent sur la même définition du jeu. Une résolution d’encodeur de 21 bits en sortie donne environ 0.000172° par compte à l’intérieur de cette bande. Il s’agit d’une comparaison entre un incrément de quantification et une valeur de jeu publiée, non d’une mesure de la fidélité avec laquelle le joint revient à une position commandée.

Il existe une seconde limite, plus proche de l’électronique. La résolution d’encodeur est une affirmation sur le capteur, non sur le plancher de bruit qui l’alimente. Un compte plus fin que le bruit électrique dans le chemin de retour rapporte du bruit plutôt qu’un mouvement, et un contrôleur qui poursuit ce bruit se mettra à osciller. Là où la fiche technique et le comportement mesuré divergent, c’est le comportement mesuré qui compte.

L’amplitude du couple et le régime thermique décident du module lui-même, et cette étape de dimensionnement est distincte ; voir Comment choisir un actionneur robotique à couple élevé. Le retour d’information doit être spécifié à côté de cette décision, non à sa place, et la résolution d’encodeur ne doit pas être optimisée isolément.

Quand un second capteur vaut son coût

Il existe des cas où le second capteur gagne immédiatement sa place. Un joint qui doit se réveiller en connaissant son angle de sortie. Un joint dont la transmission est censée s’user, et où le contrôleur continuerait sinon à faire confiance à un rapport d’origine. Un joint dont le chemin de charge comporte un élément souple entre le module et le membre. Dans chaque cas, le gain est le même : le contrôleur cesse de deviner ce que fait la transmission, et aucune quantité de résolution d’encodeur supplémentaire côté moteur ne s’y substitue.

Adapter le retour d’information à la tâche

Trois cas de charge tirent dans trois directions, et le même chiffre de résolution d’encodeur ne les sert pas tous également. Ce qui change entre eux n’est pas tant le compte que l’erreur qui domine.

Modules d’articulation à réducteur

Pour une articulation de patte ou de manipulateur derrière un étage planétaire, l’encodeur d’articulation robotisée côté sortie est celui qui compte, parce que la transmission est la source d’erreur dominante. L’AKH70-48 porte un 48:1 et publie 21 bits sur les deux boucles ; l’AKH70-16 porte un 16:1 avec la même paire. La résolution d’encodeur côté moteur d’une articulation de ce type est secondaire par rapport au fait de savoir où se trouve réellement la sortie. Les modules de ce groupe sont listés sous Actionneurs robotisés, et le contexte d’application de cette classe se trouve avec Module articulaire.

Entraînements de roue

Un entraînement de roue tolère davantage l’angle de sortie qu’une articulation, parce que la charge est une rotation continue plutôt qu’une pose maintenue. Ce qui gouverne là, c’est la charge portée par le moyeu, ce qui constitue une étape de dimensionnement distincte ; la charge radiale au moyeu est traitée dans Moteurs BLDC pour robot à roues : architecture, service et réduction. Les contraintes de tension de bus pour cette classe sont exposées dans Actionneurs robotiques 48 V : modèles, bénéfices et contraintes.

Entraînement direct et conceptions frameless

Si l’on retire le réducteur, l’argument change. Un moteur frameless couple le rotor à la charge sans réduction, si bien qu’il n’y a aucune erreur de transmission à isoler et aucun rapport par lequel multiplier les comptes. L’inrunner frameless RI80 V2.0 ne publie aucune ligne d’encodeur du tout, l’intégration de capteur à effet Hall étant proposée en option et la hauteur du rotor étant augmentée de 2 mm pour convenir à l’alignement du capteur à effet Hall. CubeMars décrit la configuration frameless comme laissant les flasques de support, les interfaces d’entraînement et les supports d’encodeur au concepteur de la machine. Le capteur devient une décision de conception de la machine plutôt qu’une spécification de module, et la résolution d’encodeur devient une propriété de l’encodeur que le concepteur installe.

Les modules du groupe à entraînement quasi direct, dont l’AKE50-8, sont listés sous Actionneurs QDD, et la gamme frameless sous Moteurs couple frameless. Une comparaison plus large des modèles frameless est disponible dans Moteurs couple frameless : 12 modèles comparés, de l’entrée de gamme au haut de gamme.

Questions fréquentes

Spécifier le retour d’information vient après la spécification du module : couple, rapport, masse et tension de bus d’abord, puis le capteur qui mesure ce qui reste. La résolution d’encodeur ne doit pas être optimisée isolément : elle va de pair avec la performance de positionnement visée, l’emplacement du retour, les caractéristiques de la transmission et l’architecture de régulation. Pour les applications qui exigent une régulation fine à basse vitesse ou un angle de sortie connu à la mise sous tension, l’architecture de retour est une exigence à part entière plutôt qu’un détail final. Les modules peuvent être filtrés selon ces valeurs mécaniques dans Sélection et comparés côte à côte dans Comparaison. Un traitement plus large des modules d’articulation intégrés est disponible dans Actionneurs robotisés : choisir un actionneur intégré pour les articulations.