Dauerdrehmoment gegen Spitzendrehmoment: Einschaltdauer, thermische Grenze und Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie

Jedes Datenblatt eines BLDC-Motors lässt sich auf ein einziges Bild zurückführen: eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, eine Linie, die mit steigender Drehzahl abfällt. Dasselbe Bild trägt zwei Zahlen, die regelmäßig verwechselt werden – das Dauerdrehmoment, das ein Motor halten kann, solange er innerhalb seiner thermischen Bemessung bleibt, und das Spitzendrehmoment, das er über ein kurzes Fenster abgibt und darüber hinaus nicht. Die beiden auseinanderzuhalten heißt, die Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie so zu lesen, wie sie gezeichnet wurde: als elektrische Grenze mit einer thermischen Frage daran. Dieser Beitrag folgt dieser Linie durch sechs CubeMars-Module, von einem Gelenkaktuator mit 64:1-Untersetzung bis hin zu einem Direktantriebs-Gimbal-Motor, und legt dar, was die Kennlinie zusagt, was sie offenlässt und wie die Zahlen dahinter zu befragen sind.

Was eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie zeigt

Eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie trägt das Abtriebsdrehmoment über der Drehzahl auf. Das Drehmoment liegt auf der vertikalen Achse, die Drehzahl auf der horizontalen, und der Arbeitsbereich des Motors liegt unter einer Linie, die links hoch beginnt – niedrige Drehzahl, hohes Drehmoment – und nach rechts abfällt, bis sie die Drehzahlachse bei der Leerlaufdrehzahl schneidet. Jeder Punkt unter der Linie ist im Prinzip eine Kombination aus Drehmoment und Drehzahl, bei der der Motor arbeiten kann. Die Linie selbst ist die Grenze, und alles, was ein Auslegender mit einem Datenblatt tut, beginnt damit, diese Grenze richtig zu lesen – und genau das übt der restliche Beitrag an den Drehmoment-Drehzahl-Zeilen von sechs realen Modulen.

Zwei Achsen und zwei Grenzen

Zwei getrennte Grenzen formen das Bild. Die erste ist elektrisch. Dreht der Rotor schneller, steigt die in den Wicklungen erzeugte Gegen-EMK, der verbleibende Spannungsspielraum, um Strom in die Stränge zu treiben, schrumpft, und das Drehmoment, das der Antrieb aufrechterhalten kann, fällt. Darin liegt der Ursprung der fallenden Steigung. Die zweite Grenze ist thermisch. Strom durch den Kupferwiderstand führt Wärme in die Wicklungen ab; ein Getriebe fügt eigene Reibungsverluste hinzu; und jedes Bauteil hat eine Temperatur, die es nicht überschreiten darf, damit die Materialien – Isolierung, Magnete, Schmierstoff – überleben. Auf einer Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie ist nur die erste der beiden Grenzen gezeichnet. Die veröffentlichte Dauerdrehmoment-Bemessung beschreibt das Drehmoment, das ein Modul unter den vom Hersteller angegebenen Betriebs- und thermischen Bedingungen aufrechtzuerhalten spezifiziert ist: Elektrische Grenzen beschränken das bei einer gegebenen Drehzahl verfügbare Drehmoment, thermische Grenzen beschränken, wie viel dieser Fähigkeit über die Zeit aufrechterhalten werden kann, und bei einem integrierten Aktuator formen zusätzlich Getriebeverluste sowie Antriebs- oder Bauteilgrenzen den nutzbaren Dauerbereich. Diese Zeile ist es, die einen Wert, auf den sich ein Gelenk den ganzen Tag stützen kann, von einem unterscheidet, den es nur besuchen kann.

Eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, die allein aus der elektrischen Grenze gezeichnet ist, ist daher ein optimistisches Dokument. Sie beantwortet, wozu der Antrieb den Motor zwingen kann; sie beantwortet nicht, wie lange der Motor das durchhält. Die thermische Hälfte der Antwort liegt in getrennten Zeilen – Nennstrom, Temperaturanstieg, Einschaltdauer – und in der Lücke zwischen dem Dauerdrehmoment-Wert und dem Spitzendrehmoment-Wert. Eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie zu lesen heißt, beide Hälften zusammen zu lesen, und die zweite Hälfte ist diejenige, die die Linie selbst verbirgt.

Warum die Linie nach unten fällt

Die Steigung einer Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie ist keine Schwäche des Motors; sie ist eine Folge einer festen Busspannung. Im Stillstand ist die Gegen-EMK null, sodass der Antrieb keine drehzahlerzeugte Spannung überwinden muss. Der dort erreichbare Strom und das dort erreichbare Drehmoment werden weiterhin durch den Regler, den Wicklungswiderstand, den Stromgrenzwert des Antriebs und die Betriebsbedingungen beschränkt. Mit steigender Drehzahl verbraucht die Gegen-EMK einen größeren Teil der Versorgungsspannung, weniger bleibt, um Strom zu treiben, und das verfügbare Drehmoment fällt näherungsweise linear, bis sich die beiden Spannungen ausgleichen und kein Strom mehr übrig bleibt: Dieser Schnittpunkt ist die Leerlaufdrehzahl. Wird die Versorgungsspannung geändert, wandert die ganze Linie mit, weshalb derselbe Motor auf einem Datenblatt mehrere unterschiedliche Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien veröffentlichen kann.

Der rahmenlose Inrunner RI80 V2.0 zeigt den Effekt über drei Busspannungen. Die veröffentlichten Leerlaufdrehzahlen betragen 1480 rpm bei 24 V, 2220 rpm bei 36 V und 2960 rpm bei 48 V – derselbe Stator und derselbe Rotor, gezeichnet als drei Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien, von denen jede mit steigender Versorgung weiter entlang der Drehzahlachse gestreckt ist. Die veröffentlichten Nenndrehzahlen bewegen sich in derselben Weise: 1135, 1785 und 2430 rpm. Ein Modul, das gegen die 24-V-Kennlinie spezifiziert ist, erreicht die Drehzahlen nicht, die die 48-V-Kennlinie zusagt, und eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, die ohne ihre Busspannung gelesen wird, ist ein halbes Dokument.

Dauerdrehmoment gegen Spitzendrehmoment: Wo die Linie liegt

Das Dauerdrehmoment ist der Wert, den ein Motor aufrechterhält, während seine Temperatur sich einstellt statt zu steigen – die Last, die er über die gesamte Arbeitssitzung einer Maschine innerhalb ihrer thermischen Bemessung tragen kann. Das Spitzendrehmoment ist eine vorübergehende Freigabe: das Drehmoment, das über das kurze Intervall verfügbar ist, in dem ein Gelenk beschleunigt, ein Bein abdrückt, ein Greifer eine Last fängt. Die beiden Werte sind zwei Ablesungen derselben Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie bei unterschiedlichen Expositionszeiten, und sie zu vermengen ist der häufigste Auslegungsfehler bei der Gelenkkonstruktion. Ein auf das Spitzendrehmoment ausgelegtes Modul überhitzt, wenn die Last dauerhaft anliegt; ein allein auf das Dauerdrehmoment ausgelegtes Modul kann schwerer und langsamer sein, als die Aufgabe verlangt. Eine für ein Robotergelenk gezeichnete Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie wird gegen genau diese Frage gelesen: wie viel der Linie bewohnbar ist und wie lange.

Das Spitzen-zu-Nenn-Verhältnis über sechs Module

Teilt man die veröffentlichte Spitzendrehmoment-Zeile einer Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie durch die veröffentlichte Dauerdrehmoment-Zeile, landen die sechs in diesem Beitrag verglichenen Module in einem engen Band. Die Rechnung ergibt 120 Nm über 48 Nm, also 2.5, beim AK80-64 KV80; 72 über 24, also 3.0, beim AK60-39 V3.0; 53 über 18, etwa 2.9, beim AK10-9 V3.0; 5.5 über 1.8, etwa 3.1, beim AKE40-6; 4.1 über 1.45, etwa 2.8, beim RI80 V2.0; und 1.5 über 0.6, erneut 2.5, beim GL60 II. Das sind abgeleitete Verhältnisse, aus den veröffentlichten Werten berechnet statt als Zeile veröffentlicht, und über diese Stichprobe reicht das abgeleitete Spitzen-zu-Nenn-Verhältnis von etwa 2.5 bis 3.1. Der Bereich beschreibt diese sechs Module und kein allgemeines Spezifikationsband. Das Verhältnis hängt vom Spitzenstrom ab, den der Antrieb zulässt, davon, wie lange dieser Strom fließen darf, von der thermischen Masse und der Kühlung des Moduls, von den mechanischen Grenzen von Getriebe und Abtriebsstufe und von den Definitionen, die der Hersteller auf Nenn- und Spitzendrehmoment anwendet. Bei der Bewertung eines anderen Moduls sind jene Definitionen zusammen mit etwaigen veröffentlichten Zeitdauern oder thermischen Testbedingungen zu prüfen, statt diesen Bereich als Benchmark zu behandeln, an dem ein Modul besteht oder scheitert.

Woher das zusätzliche Spitzendrehmoment kommt, ist Strom und nicht Magnetismus. Der AK60-39 V3.0 veröffentlicht 4.5 A Nennstrom gegen 17 A Spitzenstrom; der AK10-9 V3.0 veröffentlicht 10.7 A gegen 31.9 A; der AKE40-6 veröffentlicht 2.5 A gegen 8 A. Der magnetische Kreis wird nicht stärker, wenn ein Modul in seinen Spitzenbereich eintritt – der Antrieb drückt einfach mehr Strom, und bei einer gegebenen Wicklung steigt der Kupferverlust unter vergleichbaren Bedingungen näherungsweise mit dem Quadrat davon. Ein Betrieb beim Dreifachen des Stroms bedeutet daher etwa das Neunfache an Wicklungsverlust, weshalb der Spitzenbereich zeitlich begrenzt ist und der Dauerbereich nicht. Das Spitzen-zu-Dauer-Verhältnis der Drehmomente sollte jedoch nicht als direktes Stromverhältnis gelesen werden: Drehmomentkonstante, Bemessungsdefinitionen, Antriebsgrenzen und die Seite des Getriebes, auf der die Werte gemessen wurden, unterscheiden sich über die hier verglichenen Module. Was bleibt, ist die Richtung des Tauschs – zusätzliches Drehmoment wird mit zusätzlichem Strom erkauft, und Strom wird mit Wärme bezahlt.

Die Auswahlfolgen dieser Kosten – wie viel Drehmoment ein Gelenk tatsächlich braucht und wohin das thermische Budget geht – werden in Wie ein Roboteraktuator mit hohem Drehmoment ausgewählt wird durchgearbeitet, das das obere Drehmomentende derselben Frage von der Auslegungsseite her behandelt.

Nenndrehmoment, Stillstandsdrehmoment und der thermische Pfad

Nenndrehmoment und Dauerdrehmoment werden über die meisten Datenblätter dieser Klasse hinweg austauschbar verwendet, und für die praktische Auswahl können sie als dieselbe Aussage gelesen werden: das Drehmoment, bei dem das Modul im thermischen stationären Zustand läuft, der flache Bereich der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, auf dem eine Maschine leben kann. Das Stillstandsdrehmoment ist etwas anderes. Es ist das Drehmoment bei Drehzahl null unter maximalem Strom – das obere linke Ende der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie –, und bei einem BLDC-Motor ist es ein Punkt, den die Wicklungen nur kurz besetzen können, weil Drehzahl null keine konvektive Kühlung durch den Rotor bedeutet, während die Widerstandserwärmung am höchsten ist. Ein Motor, der Stillstandsdrehmoment hält, ist eine Heizung mit Welle daran. Datenblätter, die einen Stillstandswert ohne Zeitdauer drucken, drucken eine elektrische Grenze statt eines Arbeitspunkts.

Woher die Wärme kommt

Drei Wärmequellen sitzen in einem Getriebeaktuator, und jede dominiert in einer anderen Ecke der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie. Kupferverluste skalieren mit dem Quadrat des Stroms und dominieren bei niedriger Drehzahl und hohem Drehmoment – dem Spitzenbereich. Eisenverluste skalieren mit Drehzahl und Fluss, und sie laufen auch bei leicht belastetem Motor. Getriebeverluste folgen dem übertragenen Drehmoment und dem Verhältnis, und sie landen im Gehäuse statt in der Wicklung, was zählt, weil Gehäuse und Wicklung unterschiedliche thermische Zeitkonstanten haben. Der thermische Pfad von jeder Quelle zur Umgebungsluft – über den Stator, das Gehäuse, den Montageflansch – entscheidet, wie schnell jede von ihnen akkumuliert. Ein an einen Aluminiumrahmen geschraubtes Modul gibt Wärme anders ab als dasselbe Modul an einer gedruckten Halterung, und keine der beiden Bedingungen ist in der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie sichtbar.

Das ist die ehrliche Grenze des Kennlinienlesens. Der veröffentlichte Dauerdrehmoment-Wert ist unter den Testbedingungen des Herstellers gemessen, was üblicherweise eine festgelegte Montage und eine festgelegte Umgebungstemperatur bedeutet, und das Datenblatt wiederholt sie selten. Weicht die Anwendung von diesen Bedingungen ab, verschiebt sich der nutzbare Dauerdrehmoment-Wert, und die Richtung ist nach unten. Das ist auch der Grund, aus dem die Dauerdrehmoment-Zeile und nicht die Spitzenzeile diejenige ist, die auf die Montagequalität reagiert.

Die Busspannung verschiebt die ganze Kennlinie

Die Nennzeilen ändern sich mit der Versorgungsspannung, und der RI80 V2.0 veröffentlicht das vollständige Bild: 1.45 Nm Nenndrehmoment bei Nenndrehzahlen von 1135, 1785 und 2430 rpm gegen 24, 36 und 48 V. Der GL60 II KV28 veröffentlicht denselben Effekt als zwei Panels auf einer einzigen Seite. Bei einer Arbeitsspannung von 16 V führt der Gimbal-Motor 1 Nm Spitzendrehmoment und 153 rpm Nenndrehzahl auf; das 24-V-Panel führt 1.5 Nm und 319 rpm. Beide Panels berichten dieselbe Motor-Masse und dieselbe 24N28P-Anordnung, während sie unterschiedliche Nenndrehzahl- und Spitzendrehmoment-Werte veröffentlichen, weshalb die festgelegte Versorgungsspannung Teil jeder Lektüre der veröffentlichten Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie sein muss. Ob die Testbedingungen des Herstellers im Übrigen vergleichbar sind, ist auf der Seite nicht angegeben, sodass die Differenz nicht als Ganzes der Spannung zugeschrieben werden sollte, bevor dies bestätigt ist. Wenn zwei Datenblätter über ähnliche Motoren unterschiedliche Angaben machen, gehört die Busspannung, bei der die Kennlinie gezeichnet wurde, zu den ersten Dingen, die zu prüfen sind.

Auf einem 48-V-Bus hebt dieselbe Physik die Drehzahlen und verändert das Systembild in einer Weise, die über den Motor hinausreicht, und diese Randbedingungen – Versorgungsverfügbarkeit, Sicherheit, Antriebskompatibilität – sind in 48-V-Roboteraktuatoren: Modelle, Leistungsvorteile und Systemgrenzen dargelegt.

Einschaltdauer: Wie lange das Spitzendrehmoment hält

Ein Spitzendrehmoment-Wert ohne Zeitdauer ist ein Versprechen ohne Uhr, und die Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie selbst schweigt zur Zeit: Sie zeigt, was der Antrieb befehlen kann, und sagt nichts darüber, wie oft oder wie lange. Die Dauer wird durch den thermischen Anstieg gesetzt: Die Wicklung erwärmt sich mit einer Rate, die vom Quadrat des Stroms abhängt, in Richtung ihrer Grenze, und der Spitzenbereich endet, wenn die Temperatur dort ankommt. Die meisten Modulseiten dieser Klasse drucken dafür keine einzelne Zahl, weil die ehrliche Antwort davon abhängt, wo das Modul thermisch startet, wie es montiert ist und was zwischen Spitzenereignissen geschieht. Die Einschaltdauer ist die Brücke zwischen der elektrischen und der thermischen Hälfte einer Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, und dort trifft ein Lastprofil auf die Modulgrenzen. Was die Seiten veröffentlichen, reicht zum Schlussfolgern: den Dauerwert als stationären Anker, das Strompaar als Multiplikator der Erwärmung und auf manchen Seiten gemessene Arbeitspunkte, die den Dauerbereich unmittelbar beschreiben.

Eine Temperaturanstiegs-Tabelle lesen

Die Seite des AKE40-6 KV90 führt gemessene Arbeitspunkte statt einer gezeichneten Kennlinie auf: 1.5 Nm bei 260 rpm, 2 Nm bei 233 rpm und 2.5 Nm bei 206 rpm. Zusammen gelesen zeigen die drei Punkte, dass das dauerhafte Drehmoment steigt, wenn die Drehzahl fällt, bei der es berichtet wird. Sie beschreiben die berichtete Betriebsleistung bei diesen drei Drehmoment-Drehzahl-Kombinationen. Für sich genommen sind sie keine vollständige Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, keine Spezifikation der Spitzendrehmoment-Dauer und keine Grenze der Einschaltdauer, und die Seite veröffentlicht die Testdauer, die Montage oder die Umgebungsbedingungen dahinter nicht. Bevor die Punkte den veröffentlichten Werten von 1.8 Nm im Dauer- und 5.5 Nm im Spitzenbetrieb gegenübergestellt werden, sind die Definitionen und Testbedingungen hinter jeder dieser Bemessungen mit dem Hersteller zu bestätigen. Was die Seite liefert, ist ungewöhnlich: gemessene Punkte statt einer einzigen Schlagzeilenzahl, aus denen der Dauerteil der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie hergeleitet statt angenommen werden kann.

Für eine Maschine in Bewegung ist die Einschaltdauer Gang-Arithmetik. Das Bein eines Vierbeiners verlangt hohes Drehmoment während des Standes und nahezu keines während des Schwungs, sodass das Gelenk einen Bruchteil jedes Schritts im Spitzenbereich verbringt und den Rest mit Kühlen – wie dieses Budget über einen vollständigen Gangzyklus verteilt wird und was es mit den Drehmoment-, Drehzahl- und thermischen Grenzen der Motoren macht, wird in BLDC-Motor für Quadruped-Roboter auswählen: Drehmoment, Drehzahl und thermische Grenzen durchgearbeitet. Dieselbe Arithmetik regiert einen Manipulator, der eine Last fängt, ein Exoskelett, das einen Schrittwechsel unterstützt, oder jede Anwendung, deren Last eine Abfolge von Ereignissen statt einer Konstanten ist. Der Wert, auf den ein Gang hinausläuft, ist zuerst eine Dauerdrehmoment-Anforderung und erst danach eine Spitzendrehmoment-Anforderung, und nur die erste der beiden ist ein Ort, an dem eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie bewohnt werden kann.

Eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie auf realen Datenblättern lesen

Spezifikationstabellen verdichten die Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie zu Zeilen, und die Verdichtung verliert Kontext, sofern nicht bekannt ist, auf welcher Seite des Getriebes jede Zeile gemessen wurde und welche Busspannung jede Zeile annimmt – die beiden Kontextstücke, die eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie in einer Tabellenzelle nicht tragen kann. Die Zeilen für Dauer- und Spitzendrehmoment unten sind exakt so wiedergegeben, wie sie veröffentlicht sind. Die sechs Module spannen das gesamte Spektrum auf – eine tiefe 64:1-Untersetzung, eine mittlere 39:1, eine flache 9:1, ein quasi-direkter 6:1-Antrieb und zwei Direktantriebsmotoren ohne Stufe –, was die Tabelle selbst zu einer Leseübung macht.

Sechs Module als eine Spezifikationsmenge

Zeilen gemäß den Angaben auf der jeweiligen Produktseite des Herstellers, wobei Mehrspannungswerte exakt so wiedergegeben sind, wie sie gedruckt sind: Der AK80-64 veröffentlicht eine Nenndrehzahl je Busspannung und der RI80 eine je Busspannungsschritt. Die Nenndrehzahlen der vier integrierten Aktuatoren sind abtriebsseitige Werte, hinter der Untersetzungsstufe genommen; die beiden Direktantriebsmotoren veröffentlichen motorseitige Drehzahlen. Die Modellnamen tragen den KV-Wert, sodass keine separate KV-Spalte geführt wird. Diese Werte sind den zitierten Herstellerseiten entnommen; Bemessungsdefinitionen und Testbedingungen können über die Modelle hinweg abweichen, und das Spitzendrehmoment ist auf diesen Seiten ohne Zeitdauer veröffentlicht, sodass die Tabelle ein Spezifikationsvergleich und kein kontrollierter Leistungsbenchmark ist. Vor der Nutzung der Werte für eine Systemauslegung sind die Betriebsbedingungen und die Messgrenzen zu bestätigen.

Liest man die Drehmomentspalten hinunter, erzählt sich die Untersetzungsgeschichte von selbst. Der AK80-64 veröffentlicht 48 Nm im Dauer- und 120 Nm im Spitzenbetrieb aus einem 850-g-Gehäuse, weil eine 64:1-Planetenstufe zwischen Wicklung und Abtrieb steht. Der AK10-9 V3.0, ein größeres und schwereres Modul mit 940 g, veröffentlicht weniger Drehmoment – 18 Nm im Dauer- und 53 Nm im Spitzenbetrieb –, weil seine 9:1-Stufe weniger vervielfacht und stattdessen Drehzahl kauft: 235 rpm Nenndrehzahl am Abtrieb gegen 23 rpm am tiefen Ende des AK80-64 an einem 24-V-Bus. Keine der beiden Spalten ist besser; es sind unterschiedliche Punkte auf derselben Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, für unterschiedliche Gelenke gewählt. Ein Knie an einem Humanoiden und eine Schulter an einem Pick-and-Place-Arm wollen unterschiedliche Ecken des Bildes.

Im Feld tauchen der AK80-64 und der AK10-9 V3.0 in genau diesen Rollen auf – die oben gezeigte Fallstudie paart sie in einer Rehabilitations-Forschungsplattform, wo das Modul mit tiefem Verhältnis seine 48 Nm Dauerdrehmoment an den hochbelasteten Gelenken liefert und das Modul mit flachem Verhältnis dort dient, wo die Abtriebsdrehzahl zählt. Der AKE40-6 deckt das tragbare Ende derselben Familie ab, und sein Platz in der Diskussion um Exoskelettgelenke ist in AKE40-6 KV90 und AKE50-8 KV110: Kompakte QDD-Aktuatoren für Exoskelettgelenke dargelegt.

Wenn veröffentlichte Werte sich nicht selbst prüfen lassen

Die Nennzeilen eines Datenblatts sollten gegeneinander aufgehen: Nenndrehmoment mal Nenndrehzahl mal 0.10472 – dem Faktor, der rpm in Radiant pro Sekunde umrechnet –, und das Ergebnis sollte nahe beim veröffentlichten Nennleistungswert landen. Der AK60-39 V3.0 geht sauber auf: Seine 24 Nm Dauerdrehmoment bei 70 rpm ergeben etwa 176 W gegen veröffentlichte 176 W. Der AK80-64 ist weniger ordentlich. Er veröffentlicht 220 W Nennleistung und Nenndrehzahlen von 23 rpm bei 24 V und 48 rpm bei 48 V; die Rechnung ergibt etwa 116 W am ersten Punkt und etwa 241 W am zweiten, und der veröffentlichte Wert liegt zwischen den beiden Bus-Punkten statt einen von beiden zu treffen. Die veröffentlichten Zeilen belegen nicht, ob der Nennleistungswert und beide spannungsabhängigen Drehmoment- und Drehzahlpunkte dieselbe Betriebsbedingung meinen, sodass die Abweichung zur Prüfung mit dem Hersteller zu markieren ist, statt sie einer undokumentierten Testbedingung zuzuschreiben oder wegzurunden. Die allgemeine Lehre bleibt: Die Zahlen hinter einer Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie verdienen Befragung, bevor eine Konstruktion sich auf sie festlegt, und eine Zeile, die gegen ihre Nachbarn nicht aufgeht, ist ein Signal und kein Tippfehler. Wo ein Wert mehrdeutig ist, ist die Dokumentation des Herstellers für das konkrete Modul maßgeblich.

Übersetzungsverhältnis und reflektierte Last am Abtrieb

Ein Getriebe tauscht Abtriebsdrehzahl gegen Drehmomentvervielfachung, was das Übersetzungsverhältnis zu einem wesentlichen Faktor dafür macht, wo ein Modul auf der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie sitzt. Die Abtriebsfähigkeit eines Moduls hängt zudem vom Motor selbst, von den Antriebsgrenzen, vom Übertragungswirkungsgrad und von den Betriebsbemessungen des Herstellers ab, sodass das Verhältnis ein Hebel und nicht das ganze Bild ist. Es importiert außerdem Folgen, die die Kennlinie nicht zeichnet: Im Modell einer idealen Zahnradübertragung skaliert die auf die Motorseite reflektierte Lastträgheit mit dem Kehrwert des Quadrats des Verhältnisses; die Stufe fügt eigenes Verdrehspiel und eigene Reibung hinzu; und sie entscheidet, wie viel einer äußeren Kraft am Abtrieb beim Motor als Störung ankommt, die der Regler wahrnehmen kann. Die fünf Verhältnisse in der Tabelle oben – 64:1, 39:1, 9:1, 6:1 und keines – sind fünf unterschiedliche Antworten auf diesen Tausch, die das Modul jeweils an einen anderen Punkt der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie setzen, und nicht fünf Güteklassen.

Was das Verhältnis mit dem Abtrieb macht

Bei den integrierten Aktuatoren ist jede veröffentlichte Drehzahl ein abtriebsseitiger Wert, hinter der Stufe genommen. Der AK80-64 veröffentlicht seine 48 Nm Dauerdrehmoment bei 23 rpm an 24 V und bei 48 rpm an 48 V; der AK60-39 V3.0 veröffentlicht 24 Nm im Dauerbetrieb bei 70 rpm; der AK10-9 V3.0 veröffentlicht 18 Nm im Dauerbetrieb bei 235 rpm. Diese Zeilen zu vergleichen heißt, fertige Gelenke zu vergleichen, und das ist der Vergleich, den ein Maschinenkonstrukteur tatsächlich braucht. Wird eine Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie aber für den nackten Motor im Modul angegeben, muss das Verhältnis angewandt werden, bevor die Werte am Abtrieb etwas bedeuten, und diesen Schritt zu vergessen gehört zu den klassischen Fehlern des Datenblattlesens. Dieselbe Vorsicht gilt umgekehrt für die Trägheit: Im Modell einer idealen Zahnradübertragung skaliert die auf die Motorseite reflektierte Lastträgheit mit dem Kehrwert des Quadrats des Übersetzungsverhältnisses, sodass eine 64:1-Stufe erheblich weniger Lastträgheit zum Motor reflektiert als eine 6:1-Stufe. Die reale Systemdynamik hängt zusätzlich von der Übertragungssteifigkeit, der Reibung und dem Rest des Antriebsstrangs ab, weshalb Quasi-Direct-Drive-Gelenke die Last unmittelbarer spüren und Gelenke mit hohem Verhältnis sie weniger spüren.

Das untere Ende dieses Tauschs – was eine 8:1-Stufe an Rücktreibbarkeit, reflektierter Trägheit und Krafttransparenz bringt und was sie an Drehmoment kostet – wird in Quasi-Direct-Drive-Aktuatoren: Was ein 8:1-Verhältnis bringt vertieft behandelt.

Direktantrieb ohne Stufe

Entfernt man die Stufe vollständig, gehört die Kennlinie dem Motor allein. Der RI80 V2.0 wird als rahmenloser Bausatz geliefert – Stator und Rotor, kein Gehäuse, keine Lager – und veröffentlicht 1.45 Nm im Dauer- und 4.1 Nm im Spitzenbetrieb bei motorseitigen Drehzahlen ab 1135 rpm, je nach Busspannung. Der GL60 II ist ein Direktantriebs-Gimbal-Motor, auf seinem 24-V-Panel mit 0.6 Nm Dauerdrehmoment und 1.5 Nm Spitzendrehmoment spezifiziert. Diese Zeilen beschreiben die veröffentlichte Drehmomentfähigkeit des Motors; ob eine gegebene Kamera auf einer gegebenen Achse ruhig steht, hängt von der Nutzlast, ihrem Massenschwerpunkt, der Achskonfiguration, dem Regler und den Betriebsbedingungen ab, und die Form des nutzbaren Bereichs der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie ist der vom Hersteller veröffentlichten Kennlinie oder Testdaten zu entnehmen statt allein aus den Drehmomentbemessungen gefolgert zu werden. Das Entfernen der Stufe entfernt das durch den Zahneingriff eingebrachte Verdrehspiel und die Reflexion der Trägheit durch einen Zahnradzug, während Lagerspiel, strukturelle Nachgiebigkeit und die direkt auf die Welle wirkende Lastträgheit bleiben. Die Kosten liegen in der Drehmomentdichte: 48 Nm im Dauerbetrieb ohne Stufe zu erreichen würde einen rahmenlosen Motor ganz anderer Abmessungen verlangen, eine Skalierungsgeschichte, die in Rahmenloser Drehmomentmotor mit hohem Drehmoment: Woher das Drehmoment kommt erzählt wird. Wie der Stator-Rotor-Bausatz selbst ausgewählt wird – Bauraum, Bohrung, thermische Montage –, ist in Rahmenlose Drehmomentmotoren: Stator-Rotor-Kit für Robotergelenke auswählen behandelt.

Häufig gestellte Fragen

Das Lesen der Kennlinie ist ein Glied in einer Kette von Gelenkentscheidungen. Die Rückführung entscheidet, was der Regler weiß, und die Messseite ist in Encoder-Auflösung am Robotergelenk: Bits, Spiel und Wiederholgenauigkeit behandelt. Die Untersetzungsstufe entscheidet, wie Drehmoment und Trägheit zwischen Motor und Last übersetzt werden, wie oben dargelegt. Drehmoment, thermische Grenze und Einschaltdauer entscheiden, wie viel der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie die Anwendung tatsächlich bewohnen kann – der Gegenstand dieses Beitrags. Module können über Kategorien hinweg in Auswahl nach Nenn- und Spitzendrehmoment gefiltert und in Produktvergleich nebeneinander gestellt werden, mit der integrierten Reihe unter Roboteraktuatoren und den nackten Motoren unter Rahmenlose Drehmomentmotoren.