Torque contínuo vs torque de pico: ciclo de trabalho, limite térmico e curva torque-velocidade

Toda folha de dados de um motor BLDC se resume a uma figura: uma curva torque-velocidade, uma linha que cai à medida que a velocidade sobe. A mesma figura carrega dois números que são rotineiramente confundidos — o torque contínuo, que um motor consegue sustentar enquanto permanece dentro de sua classificação térmica, e o torque de pico, que ele consegue entregar por uma janela curta e não mais que isso. Distinguir os dois é uma questão de ler a curva torque-velocidade da forma como ela foi traçada: como uma fronteira elétrica com uma pergunta térmica anexada. Este texto acompanha essa linha por seis módulos CubeMars, de um atuador de junta com redução de 64:1 até um motor gimbal de acionamento direto, e expõe o que a curva promete, o que deixa sem declaração e como interrogar os números por trás dela.

O que uma curva torque-velocidade mostra

Uma curva torque-velocidade representa o torque de saída em função da velocidade de rotação. O torque fica no eixo vertical, a velocidade no eixo horizontal, e a região de trabalho do motor fica sob uma linha que começa alta à esquerda — baixa velocidade, alto torque — e cai para a direita até cruzar o eixo de velocidade na velocidade em vazio. Todo ponto abaixo da linha é, em princípio, uma combinação de torque e velocidade na qual o motor consegue operar. A própria linha é a fronteira, e tudo o que um engenheiro de seleção faz com uma folha de dados começa pela leitura correta dessa fronteira — que é o que o restante deste texto pratica nas linhas de curva torque-velocidade de seis módulos reais.

Dois eixos e dois limites

Dois limites separados moldam a figura. O primeiro é elétrico. À medida que o rotor gira mais rápido, a força contraeletromotriz gerada nos enrolamentos sobe, a margem de tensão restante para conduzir corrente para as fases diminui, e o torque que o drive consegue manter cai. Essa é a origem da inclinação descendente. O segundo limite é térmico. A corrente que atravessa a resistência do cobre despeja calor nos enrolamentos; um redutor acrescenta suas próprias perdas por atrito; e cada componente tem uma temperatura que não pode exceder para que os materiais — isolamento, ímãs, lubrificante — sobrevivam. Em uma curva torque-velocidade, apenas o primeiro dos dois limites é traçado. A classificação publicada de torque contínuo descreve o torque que um módulo é especificado para sustentar sob as condições de operação e térmicas declaradas pelo fabricante: os limites elétricos restringem o torque disponível em uma dada velocidade, os limites térmicos restringem quanto dessa capacidade pode ser sustentado ao longo do tempo, e em um atuador integrado as perdas do redutor e os limites do drive ou dos componentes também moldam a região contínua utilizável. Essa linha é o que separa um valor com o qual uma junta pode contar o dia inteiro de um que ela apenas pode visitar.

Uma curva torque-velocidade traçada apenas a partir do limite elétrico é, portanto, um documento otimista. Ela responde o que o drive consegue obrigar o motor a fazer; não responde por quanto tempo o motor consegue continuar fazendo isso. A metade térmica da resposta vive em linhas separadas — corrente nominal, elevação de temperatura, ciclo de trabalho — e na lacuna entre o valor de torque contínuo e o valor de torque de pico. Ler uma curva torque-velocidade significa ler as duas metades em conjunto, e a segunda metade é a que a própria linha esconde.

Por que a linha inclina para baixo

A inclinação de uma curva torque-velocidade não é uma fraqueza do motor; é consequência de uma tensão de barramento fixa. Em repouso, a força contraeletromotriz é zero, de modo que o drive não precisa vencer uma tensão gerada pela velocidade. A corrente e o torque alcançáveis ali ainda são restringidos pelo controlador, pela resistência do enrolamento, pelo limite de corrente do drive e pelas condições de operação. À medida que a velocidade sobe, a força contraeletromotriz consome mais da tensão de alimentação, sobra menos para conduzir corrente, e o torque disponível cai de forma aproximadamente linear até que as duas tensões se equilibrem e não reste corrente: esse ponto de cruzamento é a velocidade em vazio. Mude a tensão de alimentação e a linha inteira se move com ela, e é por isso que o mesmo motor pode publicar várias curvas torque-velocidade diferentes em uma única folha de dados.

O RI80 V2.0, um motor de rotor interno sem carcaça, mostra o efeito em três tensões de barramento. As velocidades em vazio publicadas são 1480 rpm em 24 V, 2220 rpm em 36 V e 2960 rpm em 48 V — o mesmo estator e o mesmo rotor traçados como três curvas torque-velocidade, cada uma esticada mais adiante ao longo do eixo de velocidade à medida que a alimentação sobe. As velocidades nominais publicadas se movem da mesma forma: 1135, 1785 e 2430 rpm. Um módulo especificado contra a curva de 24 V não alcançará as velocidades prometidas pela curva de 48 V, e uma curva torque-velocidade lida sem sua tensão de barramento é meio documento.

Torque contínuo vs torque de pico: onde a linha fica

O torque contínuo é o valor que um motor sustenta enquanto sua temperatura se estabiliza em vez de subir — a carga que ele consegue carregar pela sessão inteira de trabalho de uma máquina dentro de sua classificação térmica. O torque de pico é uma tolerância transitória: o torque disponível no intervalo curto em que uma junta acelera, uma perna se impulsiona, uma garra recolhe uma carga. Os dois valores são duas leituras da mesma curva torque-velocidade em tempos de exposição diferentes, e confundi-los é o erro de dimensionamento mais comum no projeto de juntas. Um módulo dimensionado pelo torque de pico vai superaquecer quando a carga for contínua; um módulo dimensionado apenas pelo torque contínuo pode ser mais pesado e mais lento do que a tarefa exige. Uma curva torque-velocidade traçada para uma junta de robô é lida exatamente contra essa pergunta: quanto da linha é habitável, e por quanto tempo.

A relação pico-nominal em seis módulos

Divida a linha de torque de pico publicada de uma curva torque-velocidade pela linha de torque contínuo publicada e os seis módulos comparados neste texto caem em uma faixa estreita. A aritmética dá 120 Nm sobre 48 Nm, o que é 2.5, no AK80-64 KV80; 72 sobre 24, o que é 3.0, no AK60-39 V3.0; 53 sobre 18, cerca de 2.9, no AK10-9 V3.0; 5.5 sobre 1.8, cerca de 3.1, no AKE40-6; 4.1 sobre 1.45, cerca de 2.8, no RI80 V2.0; e 1.5 sobre 0.6, novamente 2.5, no GL60 II. Essas são relações derivadas, calculadas a partir dos valores publicados em vez de publicadas como linhas, e nesta amostra a relação pico-nominal derivada varia de cerca de 2.5 a 3.1. A faixa descreve estes seis módulos, e não uma banda universal de especificação. A relação depende da corrente de pico que o drive permite, de por quanto tempo essa corrente tem permissão de circular, da massa térmica e da refrigeração do módulo, dos limites mecânicos do redutor e do estágio de saída, e das definições que o fabricante aplica a torque nominal e torque de pico. Ao avaliar outro módulo, verifique essas definições em conjunto com qualquer duração publicada ou condição de teste térmico, em vez de tratar esta faixa como um critério de aprovação ou reprovação.

De onde vem o torque de pico extra é da corrente, e não do magnetismo. O AK60-39 V3.0 publica 4.5 A de corrente nominal contra 17 A de corrente de pico; o AK10-9 V3.0 publica 10.7 A contra 31.9 A; o AKE40-6 publica 2.5 A contra 8 A. O circuito magnético não fica mais forte quando um módulo entra em sua zona de pico — o drive simplesmente empurra mais corrente, e para um dado enrolamento em condições comparáveis a perda no cobre sobe aproximadamente com o quadrado dela. Operar com o triplo da corrente implica, portanto, cerca de nove vezes a perda no enrolamento, e é por isso que a zona de pico é temporizada e a zona contínua não é. A relação entre torque de pico e torque contínuo não deve, contudo, ser lida como uma relação direta de corrente: a constante de torque, as definições de classificação, os limites do drive e o lado do redutor em que os valores foram medidos diferem entre os módulos comparados aqui. O que se sustenta é a direção da troca — torque extra é comprado com corrente extra, e a corrente é paga em calor.

As consequências desse custo para a seleção — quanto torque uma junta de fato precisa e para onde vai o orçamento térmico — são destrinchadas em Como escolher um atuador robótico de alto torque, que trata a extremidade de alto torque da mesma pergunta pelo lado do dimensionamento.

Torque nominal, torque de bloqueio e o caminho térmico

Torque nominal e torque contínuo são usados de forma intercambiável na maioria das folhas de dados desta classe, e para a seleção prática podem ser lidos como a mesma afirmação: o torque em que o módulo opera em estado térmico estacionário, a região plana da curva torque-velocidade na qual uma máquina consegue viver. O torque de bloqueio é diferente. É o torque a velocidade zero sob corrente máxima — a extremidade superior esquerda da curva torque-velocidade — e em um motor BLDC é um ponto que os enrolamentos conseguem ocupar apenas por pouco tempo, porque velocidade zero significa nenhuma refrigeração por convecção vinda do rotor enquanto o aquecimento resistivo está no máximo. Um motor mantendo torque de bloqueio é um aquecedor com um eixo preso a ele. Folhas de dados que imprimem um valor de bloqueio sem uma duração estão imprimindo uma fronteira elétrica, e não um ponto de operação.

De onde vem o calor

Três fontes de calor ficam dentro de um atuador com redução, e cada uma domina em um canto diferente da curva torque-velocidade. As perdas no cobre escalam com o quadrado da corrente e dominam em baixa velocidade e alto torque — a zona de pico. As perdas no ferro escalam com a velocidade e o fluxo, e ocorrem mesmo quando o motor está levemente carregado. As perdas do redutor acompanham o torque transmitido e a relação, e caem na carcaça em vez de no enrolamento, o que importa porque a carcaça e o enrolamento têm constantes de tempo térmicas diferentes. O caminho térmico de cada fonte até o ar ambiente — pelo estator, pela carcaça, pelo flange de montagem — decide com que rapidez cada uma delas se acumula. Um módulo parafusado a uma estrutura de alumínio dissipa calor de forma diferente do mesmo módulo pendurado em um suporte impresso, e nenhuma das duas condições é visível na curva torque-velocidade.

Este é o limite honesto da leitura de curvas. O valor de torque contínuo publicado é medido sob as condições de teste do fabricante, que normalmente significam uma montagem especificada e uma temperatura ambiente especificada, e a folha de dados raramente as reafirma. Onde a aplicação se afasta dessas condições, o valor de torque contínuo utilizável se move, e a direção é para baixo. É também por isso que a linha de torque contínuo, e não a de pico, é a que responde à qualidade da montagem.

A tensão de barramento move a curva inteira

As linhas nominais mudam com a tensão de alimentação, e o RI80 V2.0 publica o quadro completo: 1.45 Nm de torque nominal com velocidades nominais de 1135, 1785 e 2430 rpm contra 24, 36 e 48 V. O GL60 II KV28 publica o mesmo efeito como dois painéis em uma única página. Em uma tensão de trabalho de 16 V, o motor gimbal lista 1 Nm de torque de pico e 153 rpm de velocidade nominal; o painel de 24 V lista 1.5 Nm e 319 rpm. Os dois painéis informam a mesma massa de motor e o mesmo arranjo 24N28P enquanto publicam valores diferentes de velocidade nominal e torque de pico, e é por isso que a tensão de alimentação especificada precisa fazer parte de qualquer leitura da curva torque-velocidade publicada. Se as condições de teste do fabricante são comparáveis nos demais aspectos não é declarado na página, de modo que a totalidade da diferença não deve ser atribuída apenas à tensão antes que isso seja confirmado. Quando duas folhas de dados discordam sobre motores semelhantes, a tensão de barramento na qual a curva foi traçada está entre as primeiras coisas a verificar.

Em um barramento de 48 V, a mesma física eleva as velocidades e altera o quadro do sistema de formas que vão além do motor, e essas restrições — disponibilidade de alimentação, segurança, compatibilidade do drive — são expostas em Atuadores robóticos de 48 V: modelos, benefícios e restrições.

Ciclo de trabalho: por quanto tempo o torque de pico dura

Um valor de torque de pico sem uma duração é uma promessa sem relógio, e a própria curva torque-velocidade é silenciosa quanto ao tempo: ela mostra o que o drive consegue comandar e não diz nada sobre com que frequência nem por quanto tempo. A duração é definida pela elevação térmica: o enrolamento aquece em direção ao limite a uma taxa que depende do quadrado da corrente, e a zona de pico termina quando a temperatura chega lá. A maioria das páginas de módulo desta classe não imprime um único número para isso, porque a resposta honesta depende de onde o módulo começa termicamente, de como está montado e do que acontece entre eventos de pico. O ciclo de trabalho é a ponte entre a metade elétrica e a metade térmica de uma curva torque-velocidade, e é onde um perfil de carga encontra os limites do módulo. O que as páginas de fato publicam é suficiente para raciocinar: o valor contínuo como âncora estacionária, o par de correntes como multiplicador do aquecimento, e em algumas páginas pontos de operação medidos que descrevem a zona sustentada diretamente.

Como ler uma tabela de elevação de temperatura

A página do AKE40-6 KV90 lista pontos de operação medidos em vez de uma curva traçada: 1.5 Nm a 260 rpm, 2 Nm a 233 rpm e 2.5 Nm a 206 rpm. Lidos em conjunto, os três pontos mostram o torque sustentado subindo à medida que cai a velocidade na qual ele é informado. Eles descrevem o desempenho de operação informado nessas três combinações de torque e velocidade. Isoladamente, não são uma curva torque-velocidade completa, não são uma especificação de duração de torque de pico e não são um limite de ciclo de trabalho, e a página não publica a duração do teste, a montagem nem as condições ambiente por trás deles. Antes que os pontos sejam colocados contra os valores publicados de 1.8 Nm contínuos e 5.5 Nm de pico, as definições e as condições de teste por trás de cada uma dessas classificações precisam ser confirmadas com o fabricante. O que a página de fato fornece é incomum: pontos medidos em vez de um único número de destaque, a partir dos quais a parte sustentada da curva torque-velocidade pode ser objeto de raciocínio em vez de presumida.

Para uma máquina em movimento, o ciclo de trabalho é aritmética da marcha. Uma perna de quadrúpede pede alto torque durante o apoio e quase nenhum durante o balanço, de modo que a junta passa uma fração de cada passada na zona de pico e o restante esfriando — como esse orçamento é distribuído ao longo de um ciclo de marcha completo, e o que ele faz com os limites de torque, velocidade e térmicos dos motores, é destrinchado em Como escolher um motor BLDC para robô quadrúpede: torque, velocidade e limites térmicos. A mesma aritmética rege um manipulador que recolhe uma carga, um exoesqueleto que auxilia uma mudança de passo, ou qualquer aplicação cuja carga seja uma sequência de eventos em vez de uma constante. O valor em que uma marcha se fixa é primeiro um requisito de torque contínuo e segundo um requisito de torque de pico, e apenas o primeiro dos dois é um lugar da curva torque-velocidade onde se pode viver.

Como ler uma curva torque-velocidade em folhas de dados reais

As tabelas de especificação comprimem a curva torque-velocidade em linhas, e a compressão perde contexto a menos que o leitor saiba em que lado do redutor cada linha foi medida e qual tensão de barramento cada linha pressupõe — as duas peças de contexto que uma curva torque-velocidade não consegue carregar em uma célula de tabela. As linhas de torque contínuo e torque de pico abaixo são reproduzidas exatamente como publicadas. Os seis módulos cobrem todo o espectro — uma redução profunda de 64:1, uma intermediária de 39:1, uma rasa de 9:1, um acionamento quase direto de 6:1 e dois motores de acionamento direto sem estágio algum — o que faz da tabela um exercício de leitura em si mesma.

Seis módulos como um único conjunto de especificações

Linhas conforme publicadas em cada página de produto do fabricante, com os valores de múltiplas tensões reproduzidos exatamente como impressos: o AK80-64 publica uma velocidade nominal por tensão de barramento e o RI80 uma por degrau de tensão de barramento. As velocidades nominais dos quatro atuadores integrados são valores do lado da saída, tomados depois do estágio de redução; os dois motores de acionamento direto publicam velocidades do lado do motor. Os nomes de modelo carregam o valor de KV, de modo que nenhuma coluna separada de KV é fornecida. Esses valores são reproduzidos das páginas de fabricante citadas; as definições de classificação e as condições de teste podem diferir entre modelos, e o torque de pico é publicado sem duração nessas páginas, de modo que a tabela é uma comparação de especificações, e não um teste de desempenho controlado. Confirme as condições de operação e as fronteiras de medição antes de usar os valores para o dimensionamento do sistema.

Percorra as colunas de torque e a história da redução se conta sozinha. O AK80-64 publica 48 Nm contínuos e 120 Nm de pico a partir de uma carcaça de 850 g porque um estágio planetário de 64:1 se interpõe entre o enrolamento e a saída. O AK10-9 V3.0, um módulo maior e mais pesado com 940 g, publica menos torque — 18 Nm contínuos e 53 Nm de pico — porque seu estágio de 9:1 multiplica menos e compra velocidade em vez disso: 235 rpm de velocidade nominal de saída contra 23 rpm na extremidade profunda do AK80-64 em um barramento de 24 V. Nenhuma das duas colunas é melhor; são pontos diferentes da mesma curva torque-velocidade, escolhidos para juntas diferentes. Um joelho em um humanoide e um ombro em um braço de pick-and-place querem cantos diferentes do quadro.

Em campo, o AK80-64 e o AK10-9 V3.0 aparecem exatamente nesses papéis — o estudo de caso acima os reúne em uma plataforma de pesquisa em reabilitação, onde o módulo de relação profunda fornece seus 48 Nm de torque contínuo nas juntas de carga alta e o módulo de relação rasa atende onde a velocidade de saída importa. O AKE40-6 cobre a extremidade vestível da mesma família, e seu lugar na discussão sobre juntas de exoesqueleto é exposto em AKE40-6 KV90 e AKE50-8 KV110: atuadores QDD compactos para exoesqueleto.

Quando os valores publicados não se autoverificam

As linhas nominais de uma folha de dados devem fechar umas contra as outras: multiplique o torque nominal pela velocidade nominal e por 0.10472 — o fator que converte rpm em radianos por segundo — e o resultado deve cair perto da potência nominal publicada. O AK60-39 V3.0 fecha de forma limpa: seus 24 Nm de torque contínuo a 70 rpm dão cerca de 176 W, contra 176 W publicados. O AK80-64 é menos arrumado. Publica 220 W de potência nominal e velocidades nominais de 23 rpm em 24 V e 48 rpm em 48 V; a aritmética dá cerca de 116 W no primeiro ponto e cerca de 241 W no segundo, e o valor publicado fica entre os dois pontos de barramento em vez de coincidir com qualquer um deles. As linhas publicadas não estabelecem se o valor de potência nominal e ambos os pontos de torque e velocidade específicos de tensão se referem à mesma condição de operação, de modo que a diferença deve ser sinalizada para verificação com o fabricante em vez de atribuída a uma condição de teste não documentada ou eliminada por arredondamento. A lição geral permanece: os números por trás de uma curva torque-velocidade merecem interrogatório antes que um projeto se comprometa com eles, e uma linha que não fecha contra as vizinhas é um sinal, não um erro de digitação. Onde um valor é ambíguo, a documentação do fabricante para o módulo específico é a autoridade.

Relação de redução e carga refletida na saída

Um redutor troca velocidade de saída por multiplicação de torque, o que faz da relação de redução um fator importante em onde um módulo fica na curva torque-velocidade. A capacidade de saída de um módulo também depende do próprio motor, dos limites do drive, da eficiência de transmissão e das classificações de operação do fabricante, de modo que a relação é uma alavanca, e não o quadro inteiro. Ela também importa consequências que a curva não traça: em um modelo ideal de transmissão por engrenagens, a inércia da carga refletida para o lado do motor escala com o inverso do quadrado da relação; o estágio acrescenta folga e atrito próprios; e decide quanto de uma força externa na saída chega ao motor como uma perturbação que o controlador consegue perceber. As cinco relações na tabela acima — 64:1, 39:1, 9:1, 6:1 e nenhuma — são cinco respostas diferentes a essa troca, cada uma colocando o módulo em um ponto diferente da curva torque-velocidade, e não cinco graus de qualidade.

O que a relação faz com a saída

Nos atuadores integrados, toda velocidade publicada é um valor do lado da saída, tomado depois do estágio. O AK80-64 publica seus 48 Nm de torque contínuo a 23 rpm em 24 V e a 48 rpm em 48 V; o AK60-39 V3.0 publica 24 Nm contínuos a 70 rpm; o AK10-9 V3.0 publica 18 Nm contínuos a 235 rpm. Comparar essas linhas é comparar juntas acabadas, e é a comparação de que um projetista de máquinas de fato precisa. Mas quando uma curva torque-velocidade é citada para o motor nu dentro do módulo, a relação precisa ser aplicada antes que os números signifiquem algo na saída, e esquecer esse passo está entre os erros clássicos de leitura de folhas de dados. A mesma cautela corre em sentido inverso para a inércia: em um modelo ideal de transmissão por engrenagens, a inércia da carga refletida para o lado do motor escala com o inverso do quadrado da relação de redução, de modo que um estágio de 64:1 reflete substancialmente menos inércia de carga para o motor do que um estágio de 6:1. A dinâmica real do sistema também depende da rigidez da transmissão, do atrito e do restante da cadeia de acionamento, e é por isso que juntas de acionamento quase direto sentem a carga mais diretamente e juntas de relação alta a sentem menos.

A extremidade de relação baixa dessa troca — o que um estágio de 8:1 compra em retroacionabilidade, inércia refletida e transparência de força, e o que custa em torque — é tratada em profundidade em Atuadores de acionamento quase direto: o que a relação 8:1 oferece.

Acionamento direto sem estágio

Remova o estágio inteiramente e a curva passa a pertencer apenas ao motor. O RI80 V2.0 é fornecido como um kit sem carcaça — estator e rotor, sem invólucro, sem rolamentos — e publica 1.45 Nm contínuos e 4.1 Nm de pico em velocidades do lado do motor de 1135 rpm e acima, dependendo da tensão de barramento. O GL60 II é um motor gimbal de acionamento direto especificado em 0.6 Nm de torque contínuo e 1.5 Nm de torque de pico em seu painel de 24 V. Essas linhas descrevem a capacidade de torque publicada do motor; se uma dada câmera permanece estável em um dado eixo depende da carga útil, de seu centro de massa, da configuração do eixo, do controlador e das condições de operação, e a forma da região utilizável da curva torque-velocidade deve ser tomada da curva publicada pelo fabricante ou de dados de teste, em vez de inferida apenas das classificações de torque. Remover o estágio de fato remove a folga contribuída pelo engrenamento das engrenagens e a reflexão de inércia através de um trem de engrenagens, enquanto a folga dos rolamentos, a flexibilidade estrutural e a inércia da carga agindo diretamente sobre o eixo permanecem. O custo é a densidade de torque: igualar 48 Nm contínuos sem um estágio exigiria um motor sem carcaça de dimensões inteiramente diferentes, uma história de escala contada em Motor de torque sem carcaça de alto torque: de onde vem o torque. Como selecionar o próprio kit de estator e rotor — envelope, furo, montagem térmica — é coberto em Motores de torque sem carcaça: escolha do kit estator-rotor para juntas.

Perguntas frequentes

Ler a curva é um elo em uma cadeia de decisões de junta. A realimentação decide o que o controlador sabe, e o lado da medição é coberto em Resolução do encoder em uma junta de robô: bits, folga e repetibilidade. O estágio de redução decide como torque e inércia se traduzem entre motor e carga, conforme exposto acima. Torque, limite térmico e ciclo de trabalho decidem quanto da curva torque-velocidade a aplicação consegue de fato habitar — o assunto deste texto. Os módulos podem ser filtrados por torque nominal e torque de pico entre categorias em Seleção e comparados lado a lado em Comparar produtos, com a linha integrada em Atuadores robóticos e os motores nus em Motores de torque sem carcaça.